學(xué)年吉林省第二實驗九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期9月第一次月考卷（試卷總分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖是有幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.2.中國郵政于2021年1月1日發(fā)行《<中華人民共和國民法典>施行》紀(jì)念郵票一套1枚，郵票面值為1.20元，計劃發(fā)行數(shù)量為800萬套，發(fā)行總面值為9600000元．9600000這個數(shù)；用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.計算的結(jié)果，正確的是（）A. B. C. D.4.某超市大白菜一周的單價（單位：元/千克）分別為：1.5，1.5，1.4，1.5，1.3，1.4，1.2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別為（）A.1.4，0.2 B.1.4，0.3 C.1.5，0.2 D.1.5，0.35.如圖①，一個容量為500mL的杯子中裝有200mL的水，將四顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖②，設(shè)每顆玻璃球的體積為，根據(jù)題意可列不等式為（）A B. C. D.6.如圖，在銳角三角形中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓弧，交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A、為圓心，大于長為半徑作圓弧，計兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)，若，則的大小為（）A B. C. D.7.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上第三象限上的點(diǎn)，連結(jié)并延長交該函數(shù)第一象限的圖象于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連結(jié)．若的面積為3，則的值為（）A.3 B. C.4 D.7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.分解因式：______．10.一元二次方程______實數(shù)根．（填“有”或“沒有”）11.若直線經(jīng)過點(diǎn)A(2，-3)，則b的值為____12.如圖，已知在中，，，點(diǎn)在邊上，且，．那么邊長為______．13.如圖，在中，∠B=70°，可由繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B′在BC上，則=_______14.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上移動時，使四邊形周長最小的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算：．16.某餐廳為了開展促銷活動，設(shè)立一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被分成四等份）．規(guī)定凡在本餐廳就餐的顧客，可以連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，如果兩次指針指向同一個漢字所在區(qū)域，即可獲得一份禮物．請用畫樹狀圖（或列表）的方法（其中吉祥如意分別用ABCD代替），求顧客連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次能獲得禮物的概率．17.某超市在中秋節(jié)前準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的月餅進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用6000元購買A品牌月餅的數(shù)量比用4800元購買B品牌月餅的數(shù)量多80袋，且每袋B品牌月餅是每袋A品牌月餅價格的1.2倍．求每袋A品牌月餅的價格．18.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫出的中線．（2）在圖②的邊上找到一點(diǎn)，使．（3）在圖③中做高．19.新冠肺炎疫情期間，我國各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防．其中，某地運(yùn)用無人機(jī)規(guī)勸居民回家．如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為，測得該建筑底部C處的俯角為．若無人機(jī)的飛行高度為，求該建筑的高度（結(jié)果取整數(shù)），參考數(shù)據(jù)：，，．20.如圖，在四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形．（2）連接．若，，，則的面積是______．21.某山區(qū)中學(xué)280名學(xué)生參加植樹節(jié)活動，要求每人植3至6棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽查了_________名學(xué)生的植樹量；請將條形圖補(bǔ)充完整；（2）被調(diào)查學(xué)生每人植樹量眾數(shù)是________棵，中位數(shù)是_______棵；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這280名學(xué)生共植樹多少棵？22.甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，40min后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲的速度是______km/h，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（2）求乙車滿載貨物后再出發(fā)，距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在乙車行駛過程中，當(dāng)甲乙兩車距離為20km時，請直接寫出的值．23.華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁習(xí)題19.3第2小題及參考答案．如圖，在正方形中，．求證：．證明：設(shè)與交于點(diǎn)，∵四邊形是正方形，∴，．∴，∵，∴．∴．∴，∴．∴．

某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進(jìn)一步探究．【問題探究】如圖1，在正方形中，點(diǎn)、、、分別在線段、、、上，且．試猜想的值，并證明你的猜想．【知識遷移】如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)、、、分別在線段、、、上，且．則______．【拓展應(yīng)用】如圖3，在四邊形中，，，，點(diǎn)、分別在線段、上，且．直接寫出的值．24.如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動．過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），以、為鄰邊做平行四邊形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時，設(shè)平行四邊形與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)直線將平行四邊形的面積分成兩部分時，直接寫出的值．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】沒有【11題答案】【答案】-7【12題答案】【答案】7【13題答案】【答案】40°##40度【14題答案】【答案】三、解答題（本大題共10小題，共78分）【15題答案】【答案】3【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】25元【18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【19題答案】【答案】42m【20題答案】【答案】（1）見詳解（2）12【21題答案】【答案】（1）2