2024屆江蘇省蘇州吳江市青云中學數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是假命題的是()A．若x＜y，則x＋2009＜y＋2009 B．單項式4x2C．若｜x－1｜＋(y－3)2＝0，則x＝1，y＝3 D．平移不改變圖形的形狀和大小2．如圖，是用形狀、大小完全相同的小菱形組成的圖案，第1個圖形中有1個小菱形，第2個圖形中有4個小菱形，第3個圖形中有7個小菱形，……，按照此規(guī)律，第個圖形中小菱形的個數(shù)用含有的式子表示為（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，成中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是()A．16 B．16 C．8 D．86．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．“學習強國”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）A．1 B． C． D．28．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．9．在一次編程比賽中，8位評委給參賽選手小李的打分如下：9.0，9.0，9.1，10.0，9.0，9.1，9.0，9.1．規(guī)定去掉一個最高分和一個最低分后的平均值做為選手的最后得分．小李的最后得分是（）A．9.0 B．9.1 C．9.1 D．9.310．在一個直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則__________°．12．一組數(shù)據(jù)2，3，1，3，5，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．13．若三角形的一邊長為，面積為，則這條邊上的高為______.14．小明利用公式計算5個數(shù)據(jù)的方差，則這5個數(shù)據(jù)的標準差的值是_____．15．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．16．如圖，菱形ABCD周長為16，∠ADC＝120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是_____．17．四邊形的外角和等于.18．已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x軸上找一點P，使AP+BP最短，此時點P的坐標為_____三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.20．（6分）如圖，在?ABCD中，AC為對角線，BF⊥AC，DE⊥AC，F(xiàn)、E為垂足，求證：BF＝DE．21．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，網(wǎng)格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC，請你根據(jù)所學的知識回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．22．（8分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.23．（8分）一個邊數(shù)為的多邊形中所有對角線的條數(shù)是邊數(shù)為的多邊形中所有對角線條數(shù)的6倍，求這兩個多邊形的邊數(shù).24．（8分）2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共選取名居民；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？25．（10分）已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．26．（10分）如圖，在中，點，分別在，上，且，求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和是0，則這幾個非負數(shù)都是0；平移的性質(zhì)：平移前后的兩個圖形全等．【題目詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)，故正確；B.單項式4x2y2C.若|x?1|+(y?3)2=0，則x=1，y=3，故正確；D.平移不改變圖形的形狀和大小，故正確.故選B.【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、B【解題分析】

根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求出第個圖形中小菱形的個數(shù).【題目詳解】根據(jù)第1個圖形中有1個小菱形，第2個圖形中有4個小菱形，第3個圖形中有7個小菱形，每次增加3個菱形，故第個圖形中小菱形的個數(shù)為1+3（n-1）=個，故選B.【題目點撥】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找到規(guī)律進行求解.3、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對每個選項進行判斷即可.【題目詳解】解：A.，故原選項不是最簡二次根式；B.，故原選項不是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.=4，故原選項不是最簡二次根式.故選C.【題目點撥】本題考點：最簡二次根式.4、B【解題分析】

解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形，故選B．5、C【解題分析】

根據(jù)四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC為等邊三角形，則AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于點E，可得BE=2，AE=，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×=【題目詳解】在菱形ABCD中，有AB=AC∵∠BAD＝120°∴∠ABC=60°∴△ABC為等邊三角形即AB=AC=BC=4作AE⊥BC于點E∴BE=2，AE=∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=故選C【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，，等邊三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的邊長關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中的等邊三角形，將對角線長度轉(zhuǎn)化為菱形邊長.6、A【解題分析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角．7、C【解題分析】

直接利用頻率的定義分析得出答案．【題目詳解】∵“學習強國”的英語“Learningpower”中，一共有13個字母，n有2個，

∴字母“n”出現(xiàn)的頻率是：故選：C．【題目點撥】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

先化二次項的系數(shù)為1，然后把常數(shù)項移到右邊，再兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程的左邊配成完全平方的形式．【題目詳解】系數(shù)化為1得：移項：配方：即【題目點撥】本題考查用配方法解一元二次方程的步驟，熟練掌握配方法解方程是本題關(guān)鍵9、B【解題分析】

先去掉這8個數(shù)據(jù)中的最大數(shù)和最小數(shù)，再計算剩余6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【題目詳解】解：題目中8個數(shù)據(jù)的最高分是10.0分，最低分是9.0分，則小李的最后得分=（9.0+9.1+9.0+9.1+9.0+9.1）÷6=9.1分．故選：B．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)的計算，正確理解題意、熟知平均數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【題目詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【題目點撥】本題考查勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、22.5【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是對角線，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故答案為：22.5°.【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.12、1【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的概念即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1；

故答案為：1．【題目點撥】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．13、4【解題分析】

利用面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與邊長代入即可求出高.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：÷×2=4.【題目點撥】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出，再代入公式求出方差，然后求出方差的算術(shù)平方根即標準差的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，，則，．故答案為．【題目點撥】本題考查了標準差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標準差，它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．也考查了平均數(shù)與方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點：二次根式有意義的條件．16、．【解題分析】

連接BD，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAD=∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解．【題目詳解】如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=∠ADC=×120°=60°AB=AD（菱形的鄰邊相等），△ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對角AC對稱，DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DEE是AB的中點，DE⊥AB菱形ABCD周長為16，AD=16÷4=4DE=×4=2故答案為217、360°．【解題分析】

解：n（n≥3）邊形的外角和都等于360°．18、【解題分析】

點A（﹣1，1）關(guān)于x軸對稱的點A'（﹣1，﹣1），求得直線A'B的解析式，令y＝0可求點P的橫坐標．【題目詳解】解：點A（﹣1，1）關(guān)于x軸對稱的點A'（﹣1，﹣1），設(shè)直線A'B的解析式為y＝kx+b，把A'（﹣1，﹣1），B（2，3）代入，可得，解得，∴直線A'B的解析式為，令y＝0，則，解得x＝，∴點P的坐標為（，0），故答案為：（，0）．【題目點撥】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，兩點之間線段最短等知識點．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．三、解答題(共66分)19、小巷的寬度CD為2.2米.【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出AD的長，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，∴AD2＋22＝6.1，∴AD2＝2.1．∵AD＞0，∴AD＝1.5米．∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．答：小巷的寬度CD為2.2米．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應用．20、證明見解析【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知AD=BC，∠DAE=∠BCF，由垂直的定義可知∠DEA=∠BFC=90°，由全等三角形的判定方法可知△AED≌△CFB，進而得到BF=DE．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEA＝∠BFC＝90°．在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△CFB，∴BF＝DE．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的性質(zhì)與判定，是中考常見的題目．21、（1）△ABC的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見解析.【解題分析】

(1)三角形ABC面積由長方形面積減去三個直角三角形面積，求出即可；(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．【題目詳解】(1)S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4＝5；(2)△ABC是直角三角形，理由：∵正方形小方格邊長為1

∴AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形.【題目點撥】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．22、小明的速度為80米/分.【解題分析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.23、這兩個多邊形的邊數(shù)分別為12和6.【解題分析】

n邊形的對角線有條，2n邊形的對角線有條，根據(jù)題意可列出方程，再解方程求解即可.【題目詳解】解：由多邊形的性質(zhì)，可知邊形共有條對角線.由題意，得.解得.∴.∴這兩個多邊形的邊數(shù)分別為