試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合》專項(xiàng)訓(xùn)練題(附有答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括，兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)和，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．(1)求此拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．3．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．(1)求拋物線的解析式；(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求的最小值；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于和兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)E作直線軸于H，過(guò)點(diǎn)C作于F．(1)求拋物線解析式；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段的長(zhǎng)；(3)在（2）的條件下：試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線上方的拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)D，求線段長(zhǎng)的最大值．6．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．

(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)為任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)、Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，是否存在一點(diǎn)P，使的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．8．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為燃車一頂點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．(2)若點(diǎn)M是第一象限的拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交于點(diǎn)N，求線段的最大值．9．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．

(1)求拋物線及直線的解析式；(2)若點(diǎn)在軸上，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(3)若點(diǎn)是拋物線上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．10．如圖，拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)是拋物線上、之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示矩形的周長(zhǎng)，并求矩形周長(zhǎng)的最大值．11．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)P是拋物線上位于直線上方一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿x軸向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與平移前的拋物線交于點(diǎn)H，M為平移前拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)H，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．12．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，若是以為斜邊的直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)：(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得取得最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出的最小值．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸分別交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，求的最大值；(3)如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)O作直線，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)，試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使．若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14．拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，BC．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，為線段上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．15．已知在直角坐標(biāo)平面中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)．

備用圖(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接，將拋物線向下平移個(gè)單位后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，過(guò)B、E兩點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn)F．①如果，求的值；②如果與相似，求m的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；(2)點(diǎn)坐標(biāo)為．2．(1)(2)(3)或或或3．(1)(2)(3)存在；的坐標(biāo)為或4．(1)(2)1(3)在直線l上，存在點(diǎn)G，使，點(diǎn)G的坐標(biāo)為或．5．(1)(2)當(dāng)時(shí)，有最大值為46．(1)(2)的最大值為(3)存在；7．(1)(2)存在，當(dāng)時(shí)，的最大值為8．(1)(2)9．(1)；(2)