2024屆四川省綿陽宜溪中學(xué)心數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．92．分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．3．在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A．這次比賽的全程是500米B．乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)C．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快D．乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘4．如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是線段AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長的最小值是()A． B．10C． D．125．為籌備班級的元旦聯(lián)歡會(huì)，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差6．某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，則下列方程正確的是()A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝28807．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF，下列四個(gè)結(jié)論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結(jié)論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②8．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜89．如圖，已知的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．810．一次函數(shù)是（是常數(shù)，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，則?ABCD的面積是_____．12．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．13．用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_____．14．某工廠為滿足市場需要，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種大型機(jī)械設(shè)備，已知生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需，，三種配件共個(gè)，且要求所需配件數(shù)量不得超過個(gè)，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)，同時(shí)決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務(wù)交給一車間.經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個(gè)工人每天可生產(chǎn)個(gè)配件或個(gè)配件或個(gè)配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務(wù)，則生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是_______個(gè).15．如圖，矩形OABC中，D為對角線AC，OB的交點(diǎn)，直線AC的解析式為，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，線段OP的長為______．16．幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x人，則根據(jù)題意可列方程___________________________.17．函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則______．18．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成以保證秋季按時(shí)開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成，但費(fèi)用較高；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期4天才能完成，但費(fèi)用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作3天，再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好可按期完成，且費(fèi)用也比較合理.請你算一算，規(guī)定完成的時(shí)間是多少天？20．（6分）(1)解方程：x2x-3+53-2x(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1221．（6分）已知(如圖)，在四邊形ABCD中AB＝CD，過A作AE⊥BD交BD于點(diǎn)E，過C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求證△CBE≌△ACD（2）求線段BE的長23．（8分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)．（1）請直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若兩直線相交于點(diǎn)C，試求△ABC的面積．24．（8分）請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫一個(gè)菱形．25．（10分）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）分成，，，四組，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖（部分）．組：組：組：組：請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有多少．26．（10分）已知，，若，試求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】原式＝3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解題分析】分析：直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．詳解：∵分式的值為0，∴x2﹣9=0，x+1≠0，解得：x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分式的值為零的條件是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由橫縱坐標(biāo)可判斷A、B，觀察圖象比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面可判斷C，由圖象得乙隊(duì)在1.1至1.9分鐘的路程為300米，可判斷D．【題目詳解】由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是500m，故選項(xiàng)A正確；由橫坐標(biāo)可以看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；∵比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面，∴乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度慢，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵由圖象可知，乙隊(duì)在1.1分鐘后開始加速，加速的總路程是500-200=300（米），加速的時(shí)間是1.9-1.1=0.8（分鐘），∴乙與甲相遇時(shí)，乙的速度是300÷0.8=375（米/分鐘），故D選項(xiàng)正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用，觀察圖象理解圖象中每個(gè)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

點(diǎn)C關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C″（7，6），連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長最小，可以證明這個(gè)最小值就是線段C′C″．【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)C(1，0)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C″，

∵直線AB的解析式為y=-x+7，

∴直線CC″的解析式為y=x-1，

由解得，

∴直線AB與直線CC″的交點(diǎn)坐標(biāo)為K（4，3），

∵K是CC″中點(diǎn)，C(1，0)，設(shè)C″坐標(biāo)為（m，n），∴，解得：

∴C″（7，6）．

連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長最小，

△DEC的周長=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″=故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱-最短問題、兩點(diǎn)之間距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱性在找到點(diǎn)D、點(diǎn)E位置，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為線段的長．5、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查眾數(shù)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.6、C【解題分析】

根據(jù)2017年及2019年該地投入異地安置資金，即可列出關(guān)于x的一元二次方程.【題目詳解】解：設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、A【解題分析】

根據(jù)正方形對角性質(zhì)可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據(jù)直角三角形性質(zhì)得OF=BE=CG.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結(jié)論有①②③．

故選A．【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來判斷m﹣1的大小，進(jìn)而計(jì)算m的范圍.【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象過第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定圖象所在的象限.9、C【解題分析】

,結(jié)合圖形可得:S△ABO=S△AOM+S△AMB,分別求解出S△AOM、S△AMB的值，過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y),設(shè)B的坐標(biāo)為(a,0),已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),由點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上可得:xy=4,即S△AOM=2,接下來,根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(),同理可解得S△CDO的面積，接下來,由S△AMB=×AM×BM,MB=|a?x|,AM=y,可解得S△AMB，即可確定△ABO的面積.【題目詳解】解:過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)∵頂點(diǎn)A在雙曲線y=(x＞0)圖象上∴xy=4∵AM⊥OB∴S△AMO=×AM×OM=×xy，S△AMB=×AM×BM(三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)∵S△AMO=×xy，xy=4∴S△AMO=2設(shè)B的坐標(biāo)為(a,0)∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)點(diǎn)A、B坐標(biāo)為(x,y)、(a,0)∴點(diǎn)C坐標(biāo)為()∵CD⊥OB點(diǎn)C坐標(biāo)為()∴S△CDO=×CD×OD=×()×()=2(三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)故ay=2∵S△AMB=×AM×BM，MB=|a?x|，AM=y∴S△AMB=×|a?x|×y=4∵S△ABO=S△AOM+S△AMB，S△AOM=2，S△AMB=4∴S△ABO=6即△ABO的面積是6,答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象看出：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點(diǎn)是（2，1），得到當(dāng)x＞2時(shí)，y<1，即可得到答案．【題目詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點(diǎn)是（2，1），當(dāng)x＞2時(shí)，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可證明△AOF≌△COE，所以可得△COE的面積為3，進(jìn)而可得△BOC的面積為8，又因?yàn)椤鰾OC的面積=?ABCD的面積，進(jìn)而可得問題答案．詳解：：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE，又∵AO=CO，在△AOE與△COF中∴△AOE≌△COF∴△COEF的面積為3，∵S△BOF=5，∴△BOC的面積為8，∵△BOC的面積=?ABCD的面積，∴?ABCD的面積=4×8=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點(diǎn)：①平行四邊形的對邊相等且平行，②全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．12、1.2【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【題目詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【解題分析】

“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．【題目詳解】∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【題目點(diǎn)撥】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．14、1．【解題分析】

設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意列不等式組可得；由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數(shù)求解，即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意得，解得，由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)，，三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，則，解得，因?yàn)閍，b，c都是正整數(shù)，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是40×2=80（個(gè)），這種大型機(jī)械設(shè)備臺(tái)所需配件的數(shù)量是80×10=1（個(gè)）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍．解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式組得出x的取值范圍．15、【解題分析】

根據(jù)題意可以得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后最短路徑問題可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以求得OP的長．【題目詳解】解：作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，直線AC的解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，，解得，，過點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，.故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、最短路線問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解題分析】分析:等量關(guān)系為：原來人均單價(jià)-實(shí)際人均單價(jià)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解:原來人均單價(jià)為，實(shí)際人均單價(jià)為，那么所列方程為,故答案為：點(diǎn)睛:考查列分式方程；得到人均單價(jià)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，所以，解得m=1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)18、x=1【解題分析】【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為：x=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．三、解答題(共66分)19、規(guī)定完成的日期為12天.【解題分析】

關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成”；本題的等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】解：設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要（x+4）天，根據(jù)題意得：解之得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解且符合題意．

答：規(guī)定完成的日期為12天.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)工作量為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩人各自的工作時(shí)間．20、（1）x=1（2）4＜x≤415【解題分析】

（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項(xiàng)合并即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【題目詳解】（1）+=4，方程整理得：=4，去分母得：x﹣5=4（2x﹣3），移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）解①得：x≤解②得：x＞4∴不等式組的解集是4＜x≤，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.21、見解析【解題分析】

由垂直得到∠AEB＝∠CFD＝90°，然后可證明Rt△ABE≌Rt△CDF，得到∠ABE＝∠CDF，然后證明AB∥CD，再根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．【題目詳解】解：證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，∴∠ABE＝∠CDF，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠ABE＝∠CDF，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．22、(1)見解析；（2）2cm【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；

（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD-DE．【題目詳解】（1）證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等），

在△ADC與△CEB中,∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，

則AD=CE=5cm，CD=BE．

∵CD=