2024屆安徽省宿州碭山縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A． B． C． D．2．、、為三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（為正整數(shù)）3．在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC=8,BD=6,則菱形ABCD的周長是()A．20 B．40 C．24 D．484．用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（）A． B． C． D．5．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是（）A．54 B．44 C．54或44 D．54或336．如圖所示，在平面直角坐標系中，的頂點坐標是，頂點坐標是、則頂點的坐標是（）A． B．C． D．7．已知一次函數(shù)不過第二象限，則b試問取值范圍是（）A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥08．點關于x軸對稱的點的坐標是A． B． C． D．9．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．010．下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段11．為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長率相同，設為x，則可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.212．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．14．若分式x-1x+1的值為零，則x的值為15．如果分式有意義，那么的取值范圍是____________．16．如圖，點A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=__________17．二次根式有意義的條件是______________.18．已知直角三角形的兩直角邊、滿足，則斜邊上中線的長為______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點都在格點上，A、C的坐標分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標；(3)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．20．（8分）某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學生2500人，估計該校學生共捐款多少元？21．（8分）如圖，直線與x軸交于點，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線相交于點D，若．求點D的坐標；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點，且為等腰三角形，寫出點E的坐標直接寫出答案．22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求CF的長23．（10分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．24．（10分）如圖，四邊形中，，平分，點是延長線上一點，且.（1）證明：；（2）若與相交于點，，求的長.25．（12分）如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與點A關于y軸對稱.動點P、Q分別在線段AC、AB上(點P與點A、C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．(1)求點A、B的坐標及線段BC的長度；(2)當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP,說明理由；(3)當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標.26．小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當小明離家600米時，所用的時間是（）分鐘．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.5

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)該反比例函數(shù)所在象限以及圖象上點的橫縱坐標的積大于2進行判斷即可.【題目詳解】∵該反比例函數(shù)圖象在一、三象限，∴，又∵當函數(shù)圖象上的點的橫坐標為1時，縱坐標大于2，∴，綜上所述，四個選項之中只有4符合題意，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形．【題目詳解】解：A.即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；B.，，，因為，即，，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角，可判斷△ABC為銳角三角形；D.，，（為正整數(shù)），因為，即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；故選：C【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．3、A【解題分析】

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【題目詳解】四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周長為4×5=20.故選A.【題目點撥】此題考查菱形的性質，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算.4、B【解題分析】

，移項得：，兩邊加一次項系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.5、C【解題分析】

根據(jù)題意畫出示意圖進行分析判斷，然后根據(jù)勾股定理計算出底邊BC的長，最后求和即可.【題目詳解】（1）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面積為CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=DB-CD=16-5=11所以三角形的面積為CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，解題關鍵在于以高為突破點把三角形分為高在三角形內(nèi)部和外部的兩種情況.6、A【解題分析】

此題可過P作PE⊥OM，過點N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長度，則N點坐標便不難求出．【題目詳解】過P作PE⊥OM，過點N作NF⊥OM，∵頂點P的坐標是(3,4)，∴OE=3,PE=4,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點N的坐標為(7,4).故選A.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質，坐標與圖形性質，解題關鍵在于作輔助線.7、C【解題分析】

根據(jù)題意可知：圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b=1或b＜1，再解不等式可得答案．【題目詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，若經(jīng)過一三象限時，b=1；若經(jīng)過一三四象限時，b＜1．故b≤1，故選C．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．8、A【解題分析】

根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可得．【題目詳解】由平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關于x軸的對稱點的坐標是，故選A．【題目點撥】本題考查了關于x軸對稱點的性質，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．9、A【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【題目點撥】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．11、B【解題分析】

如果設年增長率為x，則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關系得到方程10（1+x）1＝14.1．【題目詳解】解：設每年的增長率為x，根據(jù)題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．【題目點撥】本題考查列一元二次方程，解題的關鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.12、C【解題分析】

將各式化為最簡二次根式后即可判斷【題目詳解】(A)原式=2,故不能合并,(B)原式=3,故不能合并,(C)原式=2,故能合并,(D)原式=,故不能合并,故選C【題目點撥】此題考查二次根式，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、96【解題分析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應為96.14、1【解題分析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考點：分式的值為零的條件．15、【解題分析】試題分析：分式有意義的條件是分母不為零，故，解得．考點：分式有意義的條件．16、6【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|，即可求出表達式.【題目詳解】解：∵△OAB的面積為3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函數(shù)的表達式是y=即k=6【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|，學生們熟練掌握這個公式.17、x≥1【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x?1?0，解得x?1.故答案為：x?1.【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握被開方數(shù)大于等于018、5【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質得到兩直角邊的長，已知直角三角形的兩直角邊根據(jù)勾股定理計算斜邊，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半計算斜邊中長線?！绢}目詳解】∴a-6=0，b-8=0∴a=6，b=8∴∴斜邊上中線的長為5故答案為：5【題目點撥】本題考查了直角三角形中勾股定理，斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，本題中正確運用非負數(shù)的性質是解題關鍵。三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【解題分析】

（1）根據(jù)A、C兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A1B1C1′，然后寫出點C1坐標；

（3）分別作出點A、B、C關于原點O的對稱點A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，然后寫出點C2坐標．【題目詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標系；(2)如圖，△A1B1C1為所作；點C1的坐標為(5,4)；(3)如圖，△A2B2C2為所作；點C2的坐標為(1,-4).故答案為：(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【題目點撥】本題考查旋轉變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過旋轉及平移后與原圖形全等是解題的關鍵．20、4030【解題分析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總人數(shù)得出答案即可．詳解：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計圖中的故答案為40，30；（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根據(jù)題意得：2500×81=202500元答：估計該校學生共捐款202500元．點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,加權平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)等，熟練掌握各個概念是解題的關鍵.21、（1）點坐標為；（2）；（3）點E的坐標為、、、，、、．【解題分析】

先確定直線的解析式，進而求出點的坐標，再分兩種情況：Ⅰ、當點在點右側時，Ⅱ、當點在點左側時，同Ⅰ的方法即可得出結論.（1）把點坐標代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得到點坐標；（2）先確定點坐標為然后利用四邊形的面積進行計算即可；（3）設出點的坐標，進而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結論；【題目詳解】解：把代入得，解得，，設，，，，或，點坐標為或，Ⅰ、當時，把代入得，解得，，解方程組得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，，，是等腰三角形，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，Ⅱ、當點時，把代入得，解得，，解方程組，得，點坐標為；當時，，點坐標為，四邊形AOCD的面積；設，，，，當時，，或，或當時，，或舍，當時，，，，綜上所述，點E的坐標為、、、，、、．【題目點撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標軸上點的坐標特征，兩直線的交點坐標的確定，等腰三角形的性質，分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵.22、(1)見詳解；（2）.【解題分析】

（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，結合∠A=∠D=90°，即可證出△ABE∽△DEF；

（2）由AD、AE的長度可得出DE的長度，根據(jù)相似三角形的性質可求出DF的長度，將其代入CF=CD-DF即可求出CF的長．【題目詳解】（1）證明：∵EF⊥BE，

∴∠EFB=90°，

∴∠DEF+∠AEB=90°．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF．

（2）解：∵AD=12，AE=8，

∴DE=1．

∵△ABE∽△DEF，

∴=，

∴DF=，

∴CF=CD-DF=6-=．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定與性質以及矩形的性質，解題關鍵是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性質求出DF的長度．23、.【解題分析】【分析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算，再進行分式的乘除運算，解方程求出x的值，然后選擇使分式有意義的值代入代簡后的結果進行計算即可得.【題目詳解】原式＝÷＝?＝，解方程(x＋1)2＝4得x1＝1，x2＝－3，當a=1時，原分式無意義，所以，當a＝－3時，原式＝.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.24、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）直接利用等腰三角形的性質結合