第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用第24章基于引力搜索算法的函數(shù)優(yōu)化分析第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用萬有引力搜索算法（GravitationalSearchAlgorithm，GSA）是由伊朗克曼大學(xué)的EsmatRashedi等人于2009年所提出的一種新的啟發(fā)式優(yōu)化算法，其源于對物理學(xué)中的萬有引力進(jìn)行模擬產(chǎn)生的群體智能優(yōu)化算法。萬有引力搜索算法GSA的原理是通過將搜索粒子看作一組在空間運(yùn)行的物體，物體間通過萬有引力相互作用吸引，物體的運(yùn)行遵循動力學(xué)的規(guī)律。適度值較大的粒子其慣性質(zhì)量越大，因此萬有引力會促使物體們朝著質(zhì)量最大的物體移動，從而逐漸逼近求出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。萬有引力搜索算法GSA具有較強(qiáng)的全局搜索能力與收斂速度。隨著GSA理論研究的進(jìn)展，其應(yīng)用也越來越廣泛，逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。但是萬有引力搜索算法GSA與其他全局算法一樣，存在易陷入局部解，解精度不商等問題，有很多待改進(jìn)之處。本章將著重向廣大編程愛好者介紹最基本的萬有引力算法，各編程科研人員可以基于本章算法加以改進(jìn)并應(yīng)用到實(shí)際案例中。第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用圖24-1萬有引力現(xiàn)象第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用24.1.3慣性質(zhì)量計(jì)算適應(yīng)值24.1.4引力計(jì)算第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用24.1.5位置更新24.1.6參數(shù)分析萬有引力算法實(shí)際上跟差分進(jìn)化算法（DE）有些類似，公式的后半部分是粒子i與其他粒子的差分向量與慣性質(zhì)量，以及隨機(jī)向量跟距離的乘積之和。由于粒子間的距離同樣可由各向量之間的差分向量得到，因此，萬有引力搜索算法GSA算法中實(shí)際中有作用的參數(shù)為常量Go，變化量a，以及慣性質(zhì)量M。第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用24.3萬有引力算法實(shí)現(xiàn)流程第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用24.4萬有引力算法函數(shù)優(yōu)化分析與MATLAB實(shí)現(xiàn)N=50; %粒子數(shù)量（智能個體）max_it=100; %最大迭代次數(shù)ElitistCheck=1; %ElitistCheck:算法執(zhí)行次數(shù)選擇Rpower=1; %Rpower:'R'的次方min_flag=1; %1:求函數(shù)最小值，0：求函數(shù)最大值%第1個方程F_index=1; %帶求解函數(shù)選擇[Fbest,Lbest,BestChart,MeanChart]=GSA(F_index,N,max_it,ElitistCheck,min_flag,Rpower);%輸出:%Fbest:最優(yōu)適應(yīng)度值.%Lbest:最優(yōu)解向量%BestChart:適應(yīng)度變化值.%MeanChart:平均適應(yīng)度變化值Fbest, %最優(yōu)適應(yīng)度值Lbest, %最優(yōu)解第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用圖24-3最優(yōu)適應(yīng)度值曲線第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用圖24-4平均適應(yīng)度曲線第二十四章MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用Fbest=2.3806e-17

Lbest=1.0e-08*Columns1through6-0.0810-0.01500.12100.0876-0.0785-0.0294Columns7through120.0923-0.02870.0908-0.1600-0.0354-0.0820Columns13through18-0.05330.07120.00970.0078-0.06910.0816Columns19through24-0.0495-0.0088-0.0294-0.0240-0.0469