甘肅省武威市涼州區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．實數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間2．一個圖形，無論是經(jīng)過平移變換，還是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，下列說法都能正確的是()①對應線段平行；②對應線段相等；③圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化；④對應角相等A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④3．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x2 B．y=1x C．y=x2 D．y4．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表．表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜16．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊預計在2012﹣2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽．假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥487．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知，，，則的周長為A．13 B．17 C．20 D．268．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．若點的坐標是，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．10．點關于x軸對稱的點的坐標是A． B． C． D．11．近幾年，手機支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機支付用戶達到約5.27億人．如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A． B． C． D．12．如圖，點D是等邊△ABC的邊AC上一點，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長約為__________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）14．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，△CND的周長是10，則AC的長為__________.15．某垃圾處理廠日處理垃圾噸，實施垃圾分類后，每小時垃圾的處理量比原來提高，這樣日處理同樣多的垃圾就少用．若設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則可列方程____________．16．當k＝_____時，100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點過點作軸于點交的圖象于點連結(jié)．若是等腰三角形，則的值是________________．18．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝200°，則∠A＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形?并說明理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點是原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的負半軸上，直線與軸交于點，與軸交于點．（1）求直線的解析式；（2）動點從點出發(fā)，沿折線方向以1個單位/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數(shù)關系式．21．（8分）如圖，DB∥AC，DE∥BC，DE與AB交于點F，E是AC的中點．（1）求證：F是AB的中點；（2）若要使DBEA是矩形，則需給△ABC添加什么條件？并說明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，則∠ABD=；（2）求證：BC=AB+AD；（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．23．（10分）問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．（發(fā)現(xiàn)證明）小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．（類比引申）如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足關系時，仍有EF=BE+FD．（探究應用）如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）24．（10分）計算：（1）（2）25．（12分）計算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a26．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點，連接AP。將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)。（1）如圖①，當△AEF的頂點E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關系為，數(shù)量關系為。（2）當△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結(jié)論仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，則線段AP的取值范圍為。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對各小題分析判斷，然后利用排除法求解.【題目詳解】解：①平移后對應線段平行，旋轉(zhuǎn)對應線段不一定平行，故本小題錯誤；②無論平移還是旋轉(zhuǎn)，對應線段相等，故本小題正確；@無論平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，故本小題正確；④無論平移還是旋轉(zhuǎn)，對應角相等，故本小題正確.綜上所述，說法正確的②③④.故選D.【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換，平移變換都只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．【題目詳解】A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=1x表示y是xC、y=x2表示y是xD、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．4、B【解題分析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【題目詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【題目點撥】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、B【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，1）進行解答即可：【題目詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），∴當x＜0時，關于x的不等式kx+b＞1．故選B．6、A【解題分析】這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，勝場得分2x分，輸場得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場得分+輸場得分≥48可得不等式．解：這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選A．7、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，，，即可求出的周長．【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，的周長．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分．8、A【解題分析】

求出函數(shù)關系式，聯(lián)立組成方程組求出方程組的解即可，也可以直接利用對稱性直接得出點A的坐標．【題目詳解】把點B（3，5）代入直線y=ax（a≠0）和反比例函數(shù)y=得：a=，k=15，∴直線y=x，與反比例函數(shù)y=，，解得：，∴A（-3，-5）故選：A．【題目點撥】考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標的求法，常規(guī)求法是先求出各自的函數(shù)關系式，聯(lián)立方程組求解即可，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性得出答案．9、C【解題分析】

按照不等式的性質(zhì)逐項排除即可完成解答.【題目詳解】∵x＞y∴，A錯誤；3x>3y，B錯誤；,即C正確；，錯誤；故答案為C;【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個整數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變；10、A【解題分析】

根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可得．【題目詳解】由平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關于x軸的對稱點的坐標是，故選A．【題目點撥】本題考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．11、C【解題分析】

如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為，那么2016年手機支付用戶約為億人，2017年手機支付用戶約為億人，而2017年手機支付用戶達到約億人，根據(jù)2017年手機支付用戶的人數(shù)不變，列出方程.【題目詳解】設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為，依題意得：.故選：.【題目點撥】本題考查的是由實際問題抽象出一元二次方程-平均增長率問題.解決這類問題所用的等量關系一般是：.12、C【解題分析】

由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解決問題.【題目詳解】∵△ABC，△DBE都是等邊三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周長為18，故選C．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題時正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、6.2【解題分析】

根據(jù)黃金分割的計算公式正確計算即可.【題目詳解】∵點C分線段AB近似于黃金分割點（AC>BC），∴AC=，∵AB=10cm，∴AC=，故答案為：6.2.【題目點撥】此題考查黃金分割點的計算公式，正確掌握公式是解題的關鍵.14、6【解題分析】∵菱形ABCD中，AB=4，AD的垂直平分線交AC于點N，∴CD=AB=4，AN=DN，∵△CDN的周長=CN+CD+DN=10，∴CN+4+AN=10，∴CN+AN=AC=6.故答案為6.15、【解題分析】

設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則后來每小時清除垃圾噸，根據(jù)“原工作時間?3=后來的工作時間”列分式方程求解可得．【題目詳解】解：設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為噸，則后來每小時清除垃圾，

根據(jù)題意得．故答案為.【題目點撥】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程求解．16、±1．【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2.【題目詳解】∵100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，∴k＝±1．故答案為：±1．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．17、或【解題分析】

根據(jù)題意，先求出點A、B的坐標，然后得到點C的坐標，由等腰三角形的性質(zhì)，進行分類討論，即可求出k的值.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有則，解得：同理可得：為等腰三角形，當時，即整理得解得或（舍去）；當時，即整理得，解得或（舍）.故答案為：或.【題目點撥】本題利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點特征將點坐標用含的式子表示出來，對等腰三角形的腰進行分類討論.屬于?？碱}型18、100°【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對角相等，對邊平行）可得，又由，可得.【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形故答案是：【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對邊平行．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形，理由見解析【解題分析】

（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖，連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠AEO=∠CFO又∵點O為AC的中點∴OA=OC在△AOE和△COF中，∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF（AAS）∴AE=CF又∵AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形，理由如下：∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關鍵．20、（1）；（2）.【解題分析】

(1)由點A的坐標，求出OA的長，根據(jù)四邊形ABCO為菱形，利用菱形的四條邊相等得到OC=OA，求出OC的長，即可確定出C的坐標，設直線AC解析式為y=kx+b，將A與C代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式；(2)對于直線AC解析式，令x=0，得到y(tǒng)的值，即為OE的長，由OD-OE求出DE的長，當點P在線段AB上時，由P的速度為1個單位/秒，時間為t秒，表示出AP，由AB-AP表示出PB，△PEB以PB為底邊，DE為高，表示出S與t的關系式，并求出t的范圍即可；當P在線段BC上時，設點E到直線BC的距離h，由P的速度為１個單位/秒，時間為t秒，則BP的長為t-5，△ABC的面積為菱形面積(OC為底，OD為高)的一半，△AEB的面積以AB為底，DE為高，△BEC以BC為底邊，h為高，利用等量關系式，建立方程，解出h的值，△PEB以BP為底邊，h為高，表示出S與t的關系式，并求出t的范圍即可．【題目詳解】解：（1）∵點的坐標為，∴，在中，根據(jù)勾股定理，∴，∵菱形，∴，∴，設直線的解析式為：，把代入得：解得，∴；（2）令時，得：，則點，∴，依題意得：，①當點在直線上運動時，即當時，∴，②當點在直線上時，即當時，∴；設點E到直線的距離，∴，∴，∴，∴，綜上得：.故答案為（1）；（2）.【題目點撥】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理，菱形的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）添加AB＝BC；【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件證明四邊形ADBE是平行四邊形即可求解；（2）根據(jù)矩形的判定定理即可求解.【題目詳解】證明：（1）∵DE∥BC，BD∥AC∴四邊形DBCE是平行四邊形∴DB＝EC，∵E是AC中點∴AE＝EC∵AE＝EC＝DB，AC∥DB∴四邊形ADBE是平行四邊形∴AF＝BF，即F是AB中點．（2）添加AB＝BC∵AB＝BC，AE＝EC∴BE⊥AC∴平行四邊形DBEA是矩形．【題目點撥】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知矩形的判定定理.22、（1）33°；（1）證明見解析.（3）證明見解析.【解題分析】試題分析：（1）在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=AD，全等三角形對應角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=AD，全等三角形對應角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；（3）為了把∠A=1∠C轉(zhuǎn)化成兩個角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC1，AB1．再運用代數(shù)中的公式進行計算就可證明．試題解析：（1）在BC上截取BE=BA，如圖1，在△ABD和△BED中，,∴△ABD≌△BED，∴∠BED=∠A，∵∠C=38°，∠A=1∠C，∴∠A=76°，∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠A=66°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=33°；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，∴BE=AB，DE=AD，∠BED=∠A，又∵∠A=1∠C，∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=AD∴BC=BE+EC=AB+AD；t（3）如圖1，過B作BG⊥AC于G，以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交AC于F，則BF=BA，在Rt△ABG和Rt△GBG中，，∴Rt△ABG≌Rt△GBG，∴AG=FG，∴∠BFA=∠A，∵∠A=1∠C，∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C，∴∠FBC=∠C，∴FB=FC，F(xiàn)C=AB，在Rt△ABG和Rt△BCG中，BC1=BG1+CG1，AB1=BG1+AG1∴BC1﹣AB1=CG1﹣AG1=（CG+AG）（CG﹣AG）=AC（CG﹣GF）=AC?FC=AC?AB．23、【發(fā)現(xiàn)證明】證明見解析；【類比引申】∠BAD=2∠EAF；【探究應用】1．2米．【解題分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可得出EF=BE+FD．解：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG=AE，∠GAF=∠FAE，AF=AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，AB=AD，∠ABM=∠D，BM=DF，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，AE=AE，∠FAE=∠MAE，AF=AM，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究應用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAG=∠BAD=150°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG=AE，∠GAF=∠FAE，AF=AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈1.2（米），即這條道路EF的長約為1.2米．“點睛”此題主要考查了四邊形綜合題，關鍵是正確畫出圖形，證明△AFG≌△AEF．此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊．24、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先化簡每個二次根式，再合并同類二次根式即得結(jié)果；（2）先按照完全平方公式展開，再合并、化簡即可.【題目詳解】解：（1）==；（2）=.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，對于二次根式的混合運算，一般先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，最后合并同類二次根式.25、（1）8；（2）【解題分析】

（1）先算除法，然后化簡各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化