第3講用兩步連乘解決實際問題（講義）（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1、用兩步乘法計算解決問題。用兩步乘法計算解決問題時，應先找出題中有直接聯(lián)系的條件，確定先算什么，再根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系找到解題的方法。有些實際問題可以用不同的方法解決，這時可以用一種方法檢驗另一種方法解答的是否正確。1、解決兩步計算的實際問題時，要根據(jù)已知條件找到中間量，確定好先算什么，再算什么。2、解決實際問題可以先從問題入手，再選擇解決問題所需的已知條件進行解答。【易錯一】為增強學生的身體素質(zhì)，三年級有6個班的同學參加冬季長跑訓練。每班站3排，每排15人，參加長跑訓練的一共有（

）人。A．45 B．270 C．300【解題思路】三年級的班級數(shù)×每班站的排數(shù)＝站的總排數(shù)，站的總排數(shù)×每排的人數(shù)＝參加長跑訓練的總?cè)藬?shù)，依此計算并選擇。【完整解答】6×3＝18（人）18×15＝270（人）故答案為：B【易錯點】此題考查的是兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，先計算出站的總排數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。【易錯二】沂水地下畫廊風光明信片每套4張，每張16元。今天賣出明信片36套。一共賣了()元?！窘忸}思路】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，每套4張，每張16元，讓4×16可以求解一套的總價，再乘36套就是36套的總價，列式4×16×36解答即可。【完整解答】4×16×36＝64×36＝2304（元）【易錯點】本題考查整數(shù)連乘的應用，掌握單價×數(shù)量＝總價，是解題的關(guān)鍵。【易錯三】一批水果，有3輛貨車，每輛貨車運5次，每次運72箱，正好運完。（1）一共運了多少箱水果？（2）一輛貨車每次運85箱，12次能運完嗎？【解題思路】（1）用貨車的輛數(shù)乘每輛運的次數(shù)再乘每次運的箱數(shù)，即可求出一共運了多少箱水果；（2）用一輛貨車每次運的箱數(shù)乘運的次數(shù)，求出運的總箱數(shù)，再與（1）中求出的總箱數(shù)進行比較即可解答?！就暾獯稹浚?）3×5×72＝15×72＝1080（箱）答：一共運了1080箱水果。（2）85×12＝1020（箱）1020＜1080答：12次不能運完。【易錯點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。【易錯四】冬冬家有4行橘子樹，每行8棵，今年平均每棵收獲橘子25千克，今年冬冬家一共收獲橘子()千克，如果把這些橘子裝箱，每箱8千克，用5輛三輪車運走，平均每車運()箱?！窘忸}思路】求總數(shù)，可以先算出每行有幾顆樹，再乘以每棵樹上的橘子25千克，即可求出總產(chǎn)量；每箱8千克，總數(shù)÷每箱的千克數(shù)＝一共可以裝多少箱，再除以5輛車，即可算出平均每車可以運多少箱。【完整解答】4×8×25＝32×25＝800（千克）800÷8÷5＝100÷5＝20（箱）【易錯點】本題考查兩位數(shù)乘除法和三位數(shù)除以一位數(shù)的乘法的靈活應用?！疽族e五】學校圖書室有5個書架，每個書架有7層，平均每層放86本書，圖書室一共有多少本書？【解題思路】根據(jù)題意，每層放書的本數(shù)乘每個書架的層數(shù)，求出每個書架放書的本數(shù)，再乘書架的個數(shù)，就是學校圖書室一共有書的本數(shù)?！就暾獯稹?6×7×5＝602×5＝3010（本）答：圖書室一共有3010本書?！疽族e點】也可先求5個書架一共有多少層，再乘86，求5個書架一共放多少本書，列算式為：7×5×86。一、選擇題1．文具店有4盒羽毛球，每只羽毛球賣4元，這些羽毛球一共可以賣多少錢？要解決這個問題，應該補充的信息是（

）。A．又購進3盒羽毛球 B．每只羽毛球3元 C．每盒羽毛球有6只2．為增強學生的身體素質(zhì)，三年級有6個班的同學參加冬季長跑訓練。每班站3排，每排15人，參加長跑訓練的一共有（

）人。A．45 B．270 C．3003．圖書室有15個書架，每個書架有4層，每層放95本圖書。算式“95×4×15”中的“95×4”就是求（

）。A．所有書架一共有幾層 B．圖書室里一共有多少本圖書 C．每個書架放多少本圖書4．用3輛卡車運棉布，每輛卡車運45包，每包棉布64米，求一共運棉布多少米？不正確的列式是（

）。A．3×45×64 B．45×3×64 C．（45＋64）×3 D．64×45×35．學校參加運動會開幕式的學生站成8個方隊，每個方隊有12行，每行有14人。參加運動會開幕式的學生一共有（

）人。A．1344 B．1324 C．1204 D．11846．一箱保溫杯12個，超市一周賣出5箱，每個保溫杯賣35元，一共賣了多少錢？可以這樣列式計算，12×5×35，其中12×5求的是（

）。A．5箱共有多少個保溫杯 B．每箱賣多少錢C．一共賣了多少錢 D．每箱有多少個保溫杯7．學校閱覽室有24個書架，每個書架有5層，每層放45本書。閱覽室一共有多少本書？下面計算方法錯誤的是（

）。A．5×24×45 B．45÷5×24 C．5×45×248．李阿姨每天制作12盒蜻蜓標本，每盒有7個蜻蜓標本。照這樣計算，李阿姨6月份可以制作（

）個蜻蜓標本。A．2604 B．84 C．504 D．2520二、填空題9．某品牌雪糕（如圖），5支裝一盒，8盒裝一箱。媽媽買了一箱，共重()千克。需要支付()元。10．倩倩買了9張練字紙，每張有12行，每行有16個格，這9張練字紙一共有()個格。11．一張作文紙共有25行，每行有20個方格，兩張這樣的作文紙一共有()個方格。12．某小學的教學樓共有5層，每層有6間教室，每間教室有36套桌椅，一共有()套桌椅？列式為：()。13．冬奧會的“一墩難求”傳遞出如今中國無以倫比的文化自信。冰墩墩運動造型陶瓷紀念章每枚40元，全系列共15枚，明明買了2套需要支付()。14．4個小隊的隊員收集廢塑料瓶，每個小隊12人，平均每人收集了35個，他們一共收集了()個。15．小紅在暑假練習書法，每天練3頁，每頁5個字，小紅21天練了()個字。16．水果超市每天售出12箱香蕉，每箱重5千克，每月30天，5×12＝60（千克）求的是_____；60×30＝1800（千克）求的是_____；列綜合算式是_____。三、判斷題17．積的未尾有0，兩個乘數(shù)的末尾一定有0。()18．估算41×29的積約是1200。()19．?2×30，要使積是四位數(shù)，?里最小填1。()20．計算的積的個位上是3，說明得數(shù)一定算錯了。()四、計算題21．豎式計算，帶★要驗算。309×5＝

82×40＝

35×26＝

★609÷3＝五、解答題22．朝花小區(qū)有5棟居民樓，每棟居民樓有3個單元，每個單元有18層，每層有4戶居民。每棟居民樓有多少戶居民？23．幸福小區(qū)一共有8棟商品房，每棟25層，每層樓有9套房。幸福小區(qū)一共有多少套商品房？24．新甫小學有5個年級，每個年級4個班，平均每班有45名學生，新甫小學一共有多少名學生？25．一個寫字樓共8層，每層12個房間，每個房間能容納15人辦公，這個寫字樓共可容納多少人辦公？26．學校要買3箱乒乓球，每箱有30盒，每盒有12個，每盒賣24元，學校買乒乓球一共需要多少元？27．勝利小學有6個年級，每個年級各4個班。每個班有35名學生。（1）35×4解決的問題是：___________。（2）勝利小學一共有多少名學生？請列式解答。28．一輛貨車一次送9臺空調(diào)，每天送3次，8月份一共能送多少臺？29．為減輕吸入的粉筆灰對教師和學生的健康危害，實驗小學新購進了20盒白板筆，每盒12支，每支白板筆5元。實驗小學新購進這些白板筆花了多少錢？30．經(jīng)開區(qū)某展覽館共有4層，每層有12個展廳。如果每個展廳放28幅畫，那么一共能放多少幅畫？參考答案1．C【解題思路】根據(jù)題意，文具店有4盒羽毛球，每只羽毛球賣4元，這些羽毛球一共可以賣多少錢？要解決這個問題，應該補充的信息是：每盒羽毛球有6只。根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答。【完整解答】應該補充的信息是：每盒羽毛球有6只。6×4×4＝24×4＝96（元）故答案為：C【易錯點】解答這類問題，首先要弄清提供的數(shù)據(jù)在題中的含義，以及提供的數(shù)據(jù)與問題之間的聯(lián)系，再根據(jù)提供的數(shù)據(jù)與問題之間聯(lián)系補充相應的條件并解答。2．B【解題思路】三年級的班級數(shù)×每班站的排數(shù)＝站的總排數(shù)，站的總排數(shù)×每排的人數(shù)＝參加長跑訓練的總?cè)藬?shù)，依此計算并選擇。【完整解答】6×3＝18（人）18×15＝270（人）故答案為：B【易錯點】此題考查的是兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，先計算出站的總排數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。3．C【解題思路】由已知條件來判斷每個選項應該列的式子即可解答。【完整解答】A．有15個書架，每個書架有4層，所有書架一共有幾層：；B．有15個書架，每個書架有4層，每層放95本書，求一共有多少本書：；C．每個書架4層，一層放95本書，每個書架放多少本書：。故答案為：C【易錯點】認真審題，讀清題意和和所求問題是解題關(guān)鍵。4．C【解題思路】方法一：用3乘45或者用45乘3，求出3輛卡車總共運多少包棉布，再乘64，求出一共運棉布多少米；方法二：用64乘45，求出1輛卡車運棉布多少米，再乘3，求出一共運棉布多少米?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知：要求一共運棉布多少米，列式為3×45×64或者45×3×64或者64×45×3。故答案為：C【易錯點】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。5．A【解題思路】用每行人數(shù)乘行數(shù)，可以計算出每個方隊的人數(shù)，再用每個方隊的人數(shù)乘8，計算出參加運動會開幕式的學生一共有多少人。【完整解答】（人）故答案為：A【易錯點】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計算出每個方隊的人數(shù)，再用乘法計算出參加運動會開幕式的學生一共有多少人。6．A【解題思路】一箱保溫杯12個，超市一周賣出5箱，共賣出了5個12，也就是5箱共有多少個保溫杯，即12×5＝60（個），然后再依據(jù)總價＝數(shù)量×單價即可解答?！就暾獯稹?2×5×35＝60×35＝2100（元）一共賣了2100元。其中12×5求的是表示5箱共有多少個保溫杯。故答案為：A【易錯點】根據(jù)整數(shù)乘法的意義，先求出保溫杯的總個數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵，再依據(jù)總價＝數(shù)量×單價進行解答。7．B【解題思路】方法一：每個書架有5層，每層放45本書，所以5乘45等于一個書架放書的本數(shù)，再乘24即等于閱覽室一共的書本數(shù)；方法二：每個書架有5層，閱覽室有24個書架，5乘24等于24個書架總共的層數(shù)，再乘每層的書45本即等于閱覽室一共的書本數(shù)；據(jù)此即列式即可解答。【完整解答】根據(jù)分析可知，閱覽室一共有多少本書，正確計算方法有：5×45×24和5×24×45兩種算法。故答案為：B【易錯點】用連乘解決實際問題的應用，主要考查學生的綜合分析能力。8．D【解題思路】六月份是小月，有30天。先用每天制作標本盒數(shù)乘每盒標本數(shù)量，求出每天制作多少個蜻蜓標本，再乘天數(shù)即可。【完整解答】12×7×30＝84×30＝2520（個）則李阿姨6月份可以制作2520個蜻蜓標本。故答案為：D【易錯點】本題考查了兩步連乘解決問題，需準確分析題意，正確列式計算。9．

5

160【解題思路】根據(jù)題意，用125克乘上5求出一盒的質(zhì)量，然后再乘上8，求出一箱的質(zhì)量，再化成千克數(shù)；用4元乘上5求出一盒的錢數(shù)，然后再乘上8即可。【完整解答】125×5×8＝125×8×5＝1000×5＝5000（克）5000克＝5千克4×5×8＝20×8＝160（元）【易錯點】考查了運用整數(shù)乘法的意義解決實際問題的能力。10．1728【解題思路】根據(jù)題意可知，可以先求9張練字紙一共有多少行，就是求9個12是多少，用乘法計算；再求這9張紙一共有多少個格，同樣的，也用乘法計算。據(jù)此計算解答?！就暾獯稹?2×9×16＝108×16＝1728（個）所以這9張練字紙一共有1728個格?！疽族e點】本題考查整數(shù)乘法的意義，關(guān)鍵要先求出9張練字紙一共多少行或者每張紙一共多少格。11．1000【解題思路】用25乘20，求出一張作文紙的方格數(shù)，再乘2，求出兩張這樣的作文紙一共有多少個方格?！就暾獯稹?5×20×2＝500×2＝1000（個）【易錯點】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。12．

1080

【解題思路】根據(jù)題意，先計算出教室的數(shù)量，再乘以每間教室桌椅的套數(shù)，問題即可得解?！就暾獯稹浚ㄌ祝砸还灿?080套桌椅，列示為：。【易錯點】本題主要考查利用兩步連乘解決實際問題。13．1200元【解題思路】用全系列的枚數(shù)乘每枚的價錢，求出一套的價錢，再乘購買的套數(shù)，即可求出明明買了2套需要支付的錢數(shù)?！就暾獯稹?0×15×2＝600×2＝1200（元）明明買了2套需要支付1200元?！疽族e點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。14．1680【解題思路】用4乘12，即可求出這4個小隊的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘平均每人收集廢塑料瓶的個數(shù)，即可求出他們一共收集廢塑料瓶的個數(shù)?！就暾獯稹?×12×35＝48×35＝1680（個）所以他們一共收集1680個廢塑料瓶【易錯點】本題主要考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實際應用，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊，再用第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次所得的積相加即可。15．315【解題思路】用每天練字頁數(shù)乘每頁字數(shù)，求出每天練字字數(shù)。再乘練字天數(shù)，求出練字總字數(shù)?！就暾獯稹?×5×21＝15×21＝315（個）則小紅21天練了315個字?！疽族e點】本題考查兩步連乘解決實際問題，也可以先求出練字總頁數(shù)，再求出練字總字數(shù)，列式為3×21×5。16．

12箱香蕉的質(zhì)量

每月（30天）售出香蕉的質(zhì)量

12×5×30＝1800（千克）【解題思路】根據(jù)題意，已知水果超市每天售出12箱香蕉，每箱重5千克，每月30天，12×5＝60（千克）求的是12箱香蕉的質(zhì)量；60×30＝1800（千克）求的是每月（30天）售出香蕉的質(zhì)量；列綜合算式是：12×5×30＝1800（千克）。【完整解答】根據(jù)分析可知，12×5×30＝60×30＝1800（千克）。5×12＝60（千克）求的是12箱香蕉的質(zhì)量；60×30＝1800（千克）求的是每月（30天）售出香蕉的質(zhì)量；列綜合算式是：12×5×30＝1800（千克）。【易錯點】理清題中數(shù)量關(guān)系，明確算式的意義，是解答此題的關(guān)鍵。17．×【解題思路】采用舉例法，分別計算出15×12、50×11的積，然后再判斷即可。【完整解答】15×12＝180，此時積的末尾有0，而兩個乘數(shù)的末尾沒有0；50×11＝550，此時積的末尾有0，其中一個乘數(shù)的末尾有0；因此積的未尾有0，兩個乘數(shù)的末尾不一定有0。故答案為：×【易錯點】熟練掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算是解答此題的關(guān)鍵。18．√【解題思路】兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算時，將兩個因數(shù)估成與其接近的整十數(shù)，再相乘求積，據(jù)此計算即可?！就暾獯稹?1×29≈40×30＝1200則積約是1200。故答案為：√【易錯點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法，關(guān)鍵是根據(jù)四舍五入法求因數(shù)的近似數(shù)。19．×【解題思路】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，12×30＝360，22×30＝660，32×30＝960，42×30＝1260，則要使積是四位數(shù)，□里的數(shù)應大于等于4?！就暾獯稹?2×30＝960，42×30＝1260，?2×30，要使積是四位數(shù)，?里最小填4。故答案為：×【易錯點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，采用賦值法更簡便。20．√【解題思路】兩位數(shù)乘兩位數(shù)：1、首先相同數(shù)位對齊。2、然后用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)每一位上的數(shù)，從個位乘起，再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)每一位上的數(shù)，從個位乘起。3、最后把兩次乘得的積相加，注意積的數(shù)位對齊?！就暾獯稹?，計算的積的個位上應該是4，而不是3，說明得數(shù)一定算錯了，則原題說法正確。故答案為：√【易錯點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，可以直接用兩個因數(shù)的個位上的數(shù)相乘看結(jié)果的個位是多少，那么最終結(jié)果的末尾就是多少。21．1545；3280；910；203【解題思路】多位數(shù)乘一位數(shù)：相同數(shù)位對齊，從個位乘起。用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫上相應的積。兩位數(shù)乘兩位數(shù)：先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。三位數(shù)除以一位數(shù)：從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的百位上的數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。驗算方法：商×除數(shù)＝被除數(shù)?！就暾獯稹?09×5＝1545

82×40＝3280

35×26＝910

★609÷3＝203驗算：22．216戶【解題思路】根據(jù)題意，用3乘18，求出3個單元共有多少層，再乘4，求出每棟居民樓有多少戶居民。【完整解答】3×18×4＝54×4＝216（戶）答：每棟居民樓有216戶居民。【易錯點】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。23．1800套【解題思路】商品房的棟數(shù)×每棟的層數(shù)＝商品房的總層數(shù)，商品房的總層數(shù)×每層樓有房的套數(shù)＝幸福小區(qū)一共有房的套數(shù)，依此列式并計算?！就暾獯稹?×25＝200（層）200×9＝1800（套）答：幸福小區(qū)一共有1800套商品房。【易錯點】此題考查的是用兩步連乘解決實際問題，先計算出商品房的總層數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。24．900名【解題思路】根據(jù)題意，用每班的人數(shù)乘每個年級的班數(shù)，再乘年級的個數(shù)，即可求出新甫小學一共有多少名學生?！就暾獯稹?5×4×5＝180×5＝900（名）答：新甫小學一共有900名學生?！疽族e點】熟練掌握連乘問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。25．1440人【解題思路】用每個房間能容納的人數(shù)乘每層房間的個數(shù)，再乘寫字樓的層數(shù)，即可計算出這個寫字樓共可容納多少人辦公，依此計算?！就暾獯稹?5×12＝180（人）180×8＝1440（人）答：這個寫字樓共可容納1440人辦公。【