專題20特殊四邊形中的面積轉(zhuǎn)換解題思路解題思路類型一：利用”同底等高“解決平行四邊形的面積”問題【模型歸納】類型二：特殊平行四邊形中等面積法應(yīng)用典例分析典例分析【類型一：利用”同底等高“解決平行四邊形的面積”問題】【典例1】（2021春?滿城區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)F，E，若設(shè)該平行四邊形的面積為2，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．1 C． D．無法確定【變式1-1】（2021春?宜城市期末）如圖，在?ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝10，BC邊上的高為6，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6 B．15 C．30 D．60【變式1-2】（2021春?商河縣校級(jí)期末）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是20cm2，則圖中陰影部分的面積是（）A．12cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．5cm2【變式1-3】（2021秋?岷縣期中）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，則圖中陰影部分的面積是．【類型二：特殊平行四邊形中等面積法應(yīng)用】【典例2】（2020?東坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為10cm、24cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（）cm．A． B． C． D．【變式2-1】（2020春?南寧期末）如圖，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長為（）A．3 B． C． D．

【變式2-2】（2021秋?金水區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為4，6，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是．【典例3】（2020?廣州）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝6，BC＝8，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（）A． B． C． D．【變式3-1】（2020秋?歷城區(qū)期中）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（）A． B． C． D．【變式3-2】（2021春?平邑縣期末）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為對角線AC上一點(diǎn)，且CE＝CB，點(diǎn)P為線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，且PF⊥CE于F，PG⊥BC于G，則PG+PF的值為．

夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2021春?齊齊哈爾期末）如圖，?ABCD中，AC．BD為對角線，BC＝3，BC邊上的高為2，則陰影部分的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．242．（2021?建華區(qū)三模）如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，且PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積為（）A．5 B． C．10 D．3．（2021秋?畢節(jié)市期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6，DB＝8，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE＝（）A．6 B．8 C． D．4．（2021春?吉林期末）如圖，E是?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AE、BE、CE、DE．若?ABCD的面積是10，則陰影部分圖形的面積是．5．（2021秋?諸城市期末）如圖，菱形ABCD的周長為40，P是對角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB、AD的垂線段PE、PF，若PE+PF

＝8，則菱形ABCD的面積為．6．（2021?香坊區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，BC＝8，OE+EF＝，則線段AB的長為．7．（2020秋?萊州市期末）如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD＝20．今沿兩對角線將四邊形ABCD