2024屆廣東省湛江市第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠02．若，下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．3．如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),OE=1,則AB的長(zhǎng)為（）A．2 B．1C． D．44．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DCC．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，137．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若兩正方形的面積差為12，則的值為A．12 B．6 C． D．89．下列實(shí)數(shù)中，能夠滿足不等式的正整數(shù)是（）A．-2 B．3 C．4 D．210．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1.5b=2c=2.5 B．a(chǎn)：b：c=5：12：13C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形全等于矩形，點(diǎn)在上.連接，點(diǎn)為的中點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為__________．12．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______13．已知二次函數(shù)y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是_____，最大值是_____．14．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，則PQ的長(zhǎng)______．15．化簡(jiǎn)：___________．16．關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為________.17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．18．若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．20．（6分）為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽測(cè)的男生有人；（2）請(qǐng)你將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？21．（6分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？22．（8分）如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形23．（8分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問(wèn)題：(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來(lái)．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）直線過(guò)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，求不等式的解集.26．（10分）如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若點(diǎn)是中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，則大小滿足什么條件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案.【題目詳解】、左邊減2，右邊2，故錯(cuò)誤；、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故正確；、左邊除以，右邊除以2，故錯(cuò)誤；、兩邊乘以不同的數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握.要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0.而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變.3、A【解題分析】

首先證明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，∵BE=EC，∴OE=CD，∵OE=1，∴AB=CD=2，故答案為:A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于求出OE是△BCD的中位線4、D【解題分析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.5、C【解題分析】

利用平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行分析即可．【題目詳解】：A、AB∥DC，AD∥BC可利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB∥DC，AB=DC可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.AB∥DC，AD=BC不能判斷四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D.OA=OC，OB=OD可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．6、C【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、A【解題分析】

設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則可表示出D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到E（a+b，），由于點(diǎn)E與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以=a-b，則a2-b2=k，然后利用正方形的面積公式易得k=1．【題目詳解】解：設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），所以E（a+b，），所以=a-b，∴（a+b）（a-b）=k，∴a2-b2=k，∵兩正方形的面積差為1，∴k=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了正方形的性質(zhì)．9、D【解題分析】

將各項(xiàng)代入，滿足條件的即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，-2不是正整數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，，不符合題意；C選項(xiàng)，，不符合題意；D選項(xiàng)，，符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的正整數(shù)解，熟練掌握，即可解題.10、D【解題分析】

A.a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；B.a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判斷△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.∠A＋∠B=∠C，∠A＋∠B+∠C=180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合題意，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

延長(zhǎng)CH交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，由條件可以得出△CDH≌△NFH，就可以得出CH=NH，CD=NF，求出NG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出CN的長(zhǎng)，從而可求出CH的長(zhǎng).【題目詳解】解：延長(zhǎng)CH交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵FG∥CD,∴∠CDH=∠NFH.∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴DH=FH.在△CDH和△NFH中，∵∠CDH=∠NFH，DH=FH，∠CHD=∠NHF,∴△CDH≌△NFH，∴CH=NH，CD=NF=10，∴NG=4,∴CN=,∴CH=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用．解答時(shí)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．12、(3,-1)【解題分析】根據(jù)圖示可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），根據(jù)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，-1），13、12【解題分析】

根據(jù)頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)，結(jié)合考慮-2≤x≤1，即可求解此題．【題目詳解】解：將標(biāo)準(zhǔn)式化為兩點(diǎn)式為y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1∵開口向上，∴當(dāng)x＝1時(shí)，有最大值：ymax＝2，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ymin＝1．故答案為1，2．【題目點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．14、1【解題分析】

證明△ABQ≌△EBQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=AB=5，AQ=QE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：在△ABQ和△EBQ中，，∴△ABQ≌△EBQ（ASA），∴BE=AB=5，AQ=QE，同理CD=AC=7，AP=PD，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE）=2，∵AP=PD，AQ=QE，∴PQ=DE=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

被開方數(shù)因式分解后將能開方的數(shù)開方即可化簡(jiǎn)二次根式.【題目詳解】，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)并正確將被開方數(shù)因式分解是解題的關(guān)鍵.16、-1．【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，

整理得：x=m+2，

當(dāng)m+2=-1，即m=-1時(shí)，方程無(wú)解．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的解，分式方程無(wú)解分為最簡(jiǎn)公分母為0的情況與分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無(wú)解的情況．17、1．【解題分析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．18、1+2【解題分析】

先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.【題目詳解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案為：1+2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．20、（1）50；（2）5次的人數(shù)有16人（3）252【解題分析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測(cè)的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），則本次抽測(cè)的男生有50人；故答案為50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：人，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有252人體能達(dá)標(biāo)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）1200；（2）1．【解題分析】

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10等量關(guān)系列出方程．【題目詳解】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路1米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．22、見解析【解題分析】

要證明四邊形BFDE是平行四邊形，可以證四邊形BFDE有兩組對(duì)邊分別相等，即證明BF=DE，EB=DF即可得到.【題目詳解】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠BAF=∠DCE，又∵對(duì)角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF，所以在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴BF=DE，同理可證：△ADF≌△CBE（SAS），∴DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定（兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，有一組對(duì)邊平行且相等），掌握判定的方法是解題的關(guān)鍵，在解題過(guò)程中，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，掌握三角形全等的判定或者兩直線平行的判定對(duì)證明這道題目有著至關(guān)重要的作用.23、（1）相等；（2）垂直；（3）見解析【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半，先判斷出AC=BD，又正方形的四個(gè)角都是直角，可以得到正方形的鄰邊互相垂直，然后證出AC與BD垂直，即可得到四邊形ABCD滿足的條件．【題目詳解】解：(1)順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是菱形；(2)順次連接對(duì)角線垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形；(3)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，AC=BD且AC⊥BD，則四邊形EFGH為正方形，∵E、F分別是四邊形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF=AC，同理，EH∥BD，EH=BD，GF=BD，GH=AC，∵AC=BD，∴EF=EH=GH=GF，∴平行四邊形ABCD是菱形．∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是正方形，故順次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故答案為：相等，垂直．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中點(diǎn)四邊形的判定，以及三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)，正確證明四邊形EFMN是平行四邊形是關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）能，t=10；（3）t=或12.【解題分析】

（1）利用t表示出CD以及AE的長(zhǎng)，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性質(zhì)求得DF的長(zhǎng)，即可證明；（2）易證四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，據(jù)此即可列方程求得t的值；（3）△DE