高三數(shù)學(文科)考生注意：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．已知集合中元素個數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．0或1或22．已知復數(shù)z滿足條件，則的取值范圍是A． B． C． D．3．已知圓C：，直線l：x=1；則命題p：是命題q：圓C上恰有不同四點到的距離為的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且，則B=A． B． C． D．5．已知函數(shù)關于直線對稱，且在(0，+∞)上單調遞增，，則a，b，c的大小關系是A． B． C． D．6．函數(shù)的大致圖像是7．宋元時期數(shù)學名著《算數(shù)啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a、b分別為5、2，則輸出的n=A．2B．3C．4D．58．一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為A． B．C． D．9．已知函數(shù)，其圖像與直線相鄰兩個交點距離為，若以對于任意的恒成立，則的取值范圍是A． B． C． D．10．不等式組表示的區(qū)域，不等式表示的區(qū)域為T，向區(qū)域均勻隨機撒360顆芝麻，則落在區(qū)域T中芝麻數(shù)約為A．114 B．10 C．150 D．5011．已知拋物線的焦點為F，其準線與雙曲線相交于M，N兩點，若△MNF為直角三角形，其中F為直角頂點，則p=A． B． C． D．612．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，若函數(shù)有7個零點，則實數(shù)m的取值范圍為A． B．C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在答題卡相應的位置．13．已知O是△ABC外接圓的圓心，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，又△ABC外接圓的半徑，當△ABC周長最大時，向量=________．14．已知圓和圓恰有三條公切線，若，則的取值范圍是________________．15．在某次夏令營活動中，甲、乙、丙三人都恰好報了清華大學、北京大學中的某一所大學的夏令營，三人分別給出了以下說法：甲說：“我報了清華大學的夏令營，乙也報了清華大學的夏令營，丙報了北京大學的夏令營”；乙說：“我報了清華大學的夏令營，甲說的不完全對”；丙說：“我報了北京大學的夏令營，乙說的對”．已知甲、乙、丙三人中，恰有一人說的不對，則報了北京大學夏令營的是________．16．已知四面體P—ABC中，PA=4，AC=，PB=BC=，PA⊥平面PBC，則四面體P—ABC的內切球半徑為____________．三、解答題：本大題共6小題。共計70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知為數(shù)列的前n項和，，當n≥2時，，又．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設數(shù)列落在區(qū)間內的項數(shù)為，求數(shù)列的前n項和．18．(本小題滿分12分)通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下2×2列聯(lián)表：(1)從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；(2)根據(jù)以上2×2列聯(lián)表，是否有95％以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關?下面的臨界值表供參考：參考公式：，其中19．(本小題滿分12分)如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．(1)求證：平面AFD⊥平面CBF；(2)求幾何體EFABCD的體積20．(本小題滿分12)已知橢圓的左、右頂點分別為A1、A2，左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，點B(4，0)，F(xiàn)2為線段A1B的中點．(1)求橢圓C的方程；(2)若過點B且斜率不為0的直線與橢圓C交于M、N兩點，已知直線A1M與A2N交于點G，試判斷點G是否在定直線上?若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)有兩個不同的極值點x1、x2，且，(1)求實數(shù)a的取值范圍；(2)設上述a的取值范圍為M，若存在，使對任意，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))；在以原點O為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為(1)求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；(2)若射