絕密★啟用前喀什地區(qū)莎車縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）菱形具有而矩形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.四個角相等C.對角線相等D.對角線互相垂直2.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x（y+z）=xy+xzB.3x2-x+5=x（3x-1）+5C.5x2-15x=5x（x-3）D.an-an-1=an（1-）3.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-1）=x2+x-2B.x2+x+1=（x+1）2-xC.-a2-ab-ac=-a（a+b+c）D.a2+b2=（a+b）2-2ab4.（江蘇省連云港市海州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.（2022年四川省資陽市雁江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷）下列說法正確的是（）A.若有意義，則有x≥1且x≠2B.勾股定理是a2+b2=c2C.夾在兩條平行線間的線段相等D.a0=16.下列結論：①三角形至多有二條高在三角形的外部②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行．④三角形的一個外角等于兩個內角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；⑥一個三角形中至少有兩個銳角其中錯誤結論有（）7.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）8.（2022年秋?萊州市期末）下列多項式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y29.（天津市薊縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等10.（2022年春?重慶校級月考）下列四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）把分式約分得．12.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)G（7））如圖是在對面墻上平面鏡中的掛鐘，則當時的實際時間約為．13.（內蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學七年級（下）暑假數(shù)學作業(yè)（一））如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是．14.（2021?襄陽）如圖，正方形?ABCD??的對角線相交于點?O??，點?E??在邊?BC??上，點?F??在?CB??的延長線上，?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于點?G??，?tan∠BAE=12??，?BF=2?15.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．16.若2×8n×16n=222，則n=；已知4x2-mxy+16y2是關于x，y的完全平方式，則m=．17.（2021年春?醴陵市校級期中）多項式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．18.（1）分式、的最簡公分母是．（2）分式、、的最簡公分母是．19.（江蘇省揚州市竹西中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?揚州校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．20.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值為評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?AC=AD??，?E??為?CD??上一點，且?ED=AB??，求證：?BC=AE??．22.如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=10cm，點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運動．已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設點P運動時間為t（s）．（1）當t=5s時，求線段PQ的長；（2）當t為何值時，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于點E，當點P，Q運動時，線段DE的長度是否變化？如果不變，請求出DE的長度；如果變化，請說明理由．23.計算：（1）（3a-bc）（-bc-3a）；（2）（-4a3+12a3b2）（-4a2）24.（2021?碑林區(qū)校級四模）先化簡，再求代數(shù)式的值：?(2x?x225.去分母解關于x的方程+=0得到使分母為0的根，求m的值．26.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．27.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學二模試卷）已知：如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB；（2）當AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩組對邊分別平行，菱形與矩形都具備，故不合題意；B、四個角相等，矩形具備，菱形不具備，故不合題意；C、對角線相等，矩形具備，故不合題意；D、對角線互相垂直，正確；故選：D．【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質，菱形還具有獨特的性質：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨特的性質：對角線相等，鄰邊互相垂直．2.【答案】【解答】解：A、x（y+z）=xy+xz，是整式的乘法，故錯誤；B、3x2-x+5=x（3x-1）+5左右兩邊都是和的形式，故錯誤；C、5x2-15x=5x（x-3），由和的形式轉化為乘積的形式，是因式分解，故正確；D、an-an-1=an(1-)，右邊不是整式的積的形式，故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積，可得答案．4.【答案】【解答】解：從角平分線的作法得出，△AFD與△AED的三邊全部相等，則△AFD≌△AED．故選D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定證明．5.【答案】【解答】解：A、由題意得，x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故本選項正確；B、應為勾股定理是a2+b2=c2，（a、b是直角邊，c是斜邊），故本選項錯誤；C、應為夾在兩條平行線間的平行線段相等，故本選項錯誤；D、a0=1（a≠0），故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算；勾股定理，兩平行線間的距離的定義，以及零指數(shù)冪的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．6.【答案】①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說法正確；②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360°，說法錯誤，應該是增加180°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行，說法錯誤，應該是互相垂直．④三角形的一個外角等于兩個內角的和，說法錯誤，應該是等于與它不相鄰的兩個內角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說法錯誤；⑥一個三角形中至少有兩個銳角，說法正確；故選：B．【解析】7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項不合題意；B、m2+2mn+2n2，無法分解因式，故此選項正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長相等的兩個三角形不一定全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后再約去分子分母的公因式即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點作圖，根據(jù)對稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實際時間可以根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到鐘表的實際情況．13.【答案】【解答】解：做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．14.【答案】解：如圖，過點?E??作?EH⊥AC??于點?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，設?EH=a??，則?CH=a??，?CE=2在??R??t?∴tan∠BAE=BE?∴BE=1?∴BE=CE=2?∴AB=BC=22?∴AC=4a??，?AH=3a??，?∴tan∠EAH=EH?∵∠EAF=∠BAC=45°??，?∴∠BAF=∠EAH??，?∴tan∠BAF=tan∠EAH=1?∵BF=2??，?∴AB=6??，?BE=CE=3??，?∴AE=35??，?∴EF=5??，?∵AD//BC??，?∴AD:BE=AG:GE=2:1??，?∴GE=5?∵EF:GE=5:5?AE:BE=35?∠GEF=∠BEA??，?∴EF:GE=AE:BE??，?∴ΔGEF∽ΔBEA??，?∴∠EGF=∠ABE=90°??，?∴∠AGF=90°??，?∴ΔAGF??是等腰直角三角形，?∴FG=2故答案為：?25【解析】過點?E??作?EH⊥AC??于點?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的三邊關系及?tan∠BAE=12??，可求得?tan∠EAH=EHAH=13??；又?tan∠BAF=tan∠EAH=13??，可得出各個邊的長度；由?EF:GE=AE:BE=5:1??，及15.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，則1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是關于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案為：3，±16．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出n的值，再利用完全平方公式的定義得出答案．17.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．18.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠BAC=∠ACD??，?∵AC=AD??，?∴∠ACD=∠ADC??，?∴∠BAC=∠ADC??，在?ΔABC??和?ΔDEA??中，???∴ΔABC?ΔDEA(SAS)??，?∴BC=AE??．【解析】由平行線的性質得出?∠BAC=∠ACD??，根據(jù)等腰三角形的性質得出?∠ACD=∠ADC??，證明?ΔABC?ΔDEA(SAS)??，則可得出結論．本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，證明?ΔABC?ΔDEA??是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）t=5s時AP=CQ=5，在RT△PBQ中，∵PB=AB-AP=5，BQ=BC+CQ=15，∴PQ===5cm．（2）由題意：?t?（10-t）=××10×10，整理得t2-10t+24=0，解得t=4或6，則t=4或6時，S△PCQ=S△ABC．（3）DE的長度不變，DE=5，理由如下，作QM⊥AC于M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠A=∠ACB=∠QCM=45°，∵∠AEP=∠QMC=90°，∴∠APE=∠A=∠QCM=∠CQM=45°，∴AE=PE，CM=QM，在△AEP和△QMC中，，∴△AEP≌△QMC，∴AE=PE=QM=CM，在△PDE和△QDM中，，∴△PDE≌△QDM，∴DE=DM=EM，∵AE=CM，∴AC=EM，∴DE=AC=?=?=5．【解析】【分析】（1）在RT△PBQ利用勾股定理即可．（2）根據(jù)三角形面積公式列出方程即可求解．（3）結論不變，作QM⊥AC于M，先證明△AEP≌△QMC得AE=PE=QM=CM，再證明△PDE≌△QDM得DE=DM，由此可以得出DE=AC．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（-bc+3a）（-bc-3a）=（-bc）2-（3a）2=b2c2-9a2；（2）（-4a3+12a3b2）（-4a2）=16a5-48a5b2．【解析】【分析】（1）把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．24.【答案】解：原式?=2x-(x+1)?=x-1?=x+1當?x=3??時，原式【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把?x??的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法