（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整內(nèi)容重組：二次根式由九上移至八下；一次函數(shù)由八上移至八下；反比例函數(shù)移至九下；分式調(diào)整至八上。章題優(yōu)化：“四邊形”改為平行四邊形，刪去梯形內(nèi)容，聚焦核心圖形。欄目升級(jí)：每節(jié)新增引言；章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說(shuō)數(shù)學(xué)史欄目，強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)與文化滲透。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化二次根式：根號(hào)下含字母的化簡(jiǎn)與運(yùn)算標(biāo)注為選學(xué)；只要求理解加減乘除法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（根號(hào)下僅限數(shù)）。勾股定理：突出面積法證明；新增數(shù)學(xué)活動(dòng)，用勾股定理證明“HL”判定；加強(qiáng)知識(shí)總結(jié)與實(shí)踐應(yīng)用。平行四邊形：突出邏輯推理，部分結(jié)論從逆命題角度推導(dǎo)，減少實(shí)驗(yàn)操作；強(qiáng)化定義—性質(zhì)—判定的研究路徑。一次函數(shù)：強(qiáng)化“變化與對(duì)應(yīng)”思想；情境貼近生活，新增多選題與探究題，分層更清晰。數(shù)據(jù)的分析：新增趨勢(shì)分析，完善統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系，例習(xí)題更新超60%，情境更真實(shí)。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《基于一次函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題》《利用平行四邊形性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案》，強(qiáng)調(diào)建模與跨學(xué)科應(yīng)用。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)共10個(gè)，6個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作，如勾股定理的拓展證明。21.1四邊形及多邊形第二十一章四邊形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2四邊形及其相關(guān)概念四邊形的內(nèi)角和、外角和四邊形的不穩(wěn)定性多邊形及其相關(guān)概念多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和知識(shí)點(diǎn)四邊形及其相關(guān)概念知1－講11.四邊形的定義：如圖21.1－1，在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫作四邊形，組成四邊形的各條線段叫作四邊形的邊，每相鄰兩條線段的公共端點(diǎn)叫作四邊形的頂點(diǎn).四邊形用表示它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示，例如：圖21.1－1中的四邊形，可以按照頂點(diǎn)的順序，記作“四邊形ABCD”.知1－講2.四邊形的相關(guān)概念(1)四邊形的對(duì)角線：連接四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫作四邊形的對(duì)角線.在圖21.1－3中，AC，BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，它們分別將四邊形ABCD分為兩個(gè)三角形.知1－講(2)四邊形的內(nèi)角和外角：四邊形相鄰兩邊組成的角叫作四邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱四邊形的角；四邊形的角的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫作四邊形的外角.如圖21.1－4，∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA是四邊形ABCD的內(nèi)角，∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的外角.知1－講特別解讀如圖21.1－2①，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊(例如CD)所在的直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫作凸四邊形.知1－講而圖21.1－2②中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫?huà)出邊CD(或BC)所在的直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè).今后，如無(wú)特殊說(shuō)明，所討論的四邊形都是凸四邊形.知1－練例1四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O.猜想AC＋BD與AB＋CD的大小關(guān)系，并證明.解題秘方：結(jié)合題意畫(huà)出圖形，利用三角形的三邊關(guān)系比較線段和的大小.知1－練解：AC＋BD＞AB＋CD.證明如下：如圖21.1－5所示，在△AOB中，OA＋OB＞AB，在△COD中，OC＋OD＞CD.所以O(shè)A＋OB＋OC＋OD＞AB＋CD，即(OA＋OC)＋(OB＋OD)＞AB＋CD，所以AC＋BD＞AB＋CD.知1－練1－1.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點(diǎn)O，全等三角形共有______對(duì).3知2－講知識(shí)點(diǎn)四邊形的內(nèi)角和、外角和21.四邊形的內(nèi)角和等于360°.推導(dǎo)過(guò)程如下：如圖21.1－6，在四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，則四邊形ABCD被分為△ABC和△ACD兩個(gè)三角形.

在△ABC中，由三角形的內(nèi)角和定理，得∠1＋∠B＋∠3＝180°.知2－講同理∠2＋∠4＋∠D＝180°.由此可得∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝∠1＋∠2＋∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝(∠1＋∠B＋∠3)＋(∠2＋∠4＋∠D)＝180°＋180°＝360°，即四邊形的內(nèi)角和等于360°.知2－講2.四邊形的外角和等于360°.推導(dǎo)過(guò)程如下：因?yàn)樗倪呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角與和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以四邊形的外角和與內(nèi)角和的總和為4×180°.因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360°，所以四邊形的外角和等于4×180°－360°＝360°.知2－講特別解讀四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)利用了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，即連接對(duì)角線將四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和求解.知2－練如圖21.1－7，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠D＝75°，則∠B的度數(shù)為()A.90°B.95°C.105°D.115°例2知2－練解題秘方：緊扣“四邊形的內(nèi)角和等于360°”計(jì)算.解：∵∠A＝∠C＝90°，∠D＝75°，且四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，∴∠B＝360°－90°－90°－75°＝105°.答案：C知2－練2－1.如圖所示，x的值為_(kāi)_________.50知3－講知識(shí)點(diǎn)四邊形的不穩(wěn)定性31.四邊形的不穩(wěn)定性：四邊形的四條邊確定后，四個(gè)角并不確定，這說(shuō)明四邊形不具有穩(wěn)定性.連接一條對(duì)角線后，四邊形變成兩個(gè)三角形，這時(shí)四邊形的形狀不再發(fā)生變化.知3－講2.四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用：在日常生活中，有時(shí)需要利用四邊形的不穩(wěn)定性，如圖21.1－8中的活動(dòng)掛架和伸縮門(mén)；有時(shí)又需要克服四邊形的不穩(wěn)定性，例如門(mén)框在未安裝好之前，木工師傅會(huì)先沿著對(duì)角線釘一根木條，以防門(mén)框變形.知3－講特別解讀三角形具有穩(wěn)定性，因?yàn)槿切蔚娜龡l邊確定后，三個(gè)角也就確定了，形狀不會(huì)發(fā)生變化.知3－練如圖21.1－9，具有穩(wěn)定性的是()解題秘方：關(guān)鍵是看各圖形能否完全“分解”成三角形.例3知3－練答案：C解：A選項(xiàng)可以看成是由兩個(gè)四邊形組成的，B選項(xiàng)可以看成是由兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的，D選項(xiàng)可以看成是由一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形組成的，都含有四邊形，因此不具有穩(wěn)定性；C選項(xiàng)可以看成是由三個(gè)三角形組成的，因此具有穩(wěn)定性.知3－練3－1.下圖中，不具有穩(wěn)定性的是(

)D知4－講知識(shí)點(diǎn)多邊形及其相關(guān)概念41.多邊形的定義：在平面內(nèi)，由不在同一直線上的若干條線段首尾順次相接，組成的圖形叫作多邊形.多邊形有幾條邊就叫作幾邊形.知4－講2.多邊形的相關(guān)概念概念定義圖形邊組成多邊形的各條線段頂點(diǎn)每相鄰兩條線段的公共端點(diǎn)內(nèi)角多邊形相鄰兩邊組成的角外角多邊形的角的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角對(duì)角線連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段知4－講多邊形用表示它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示，例如上表中的五邊形，記作“五邊形ABCDE”.知4－講3.正多邊形：各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫作正多邊形.例如正三角形、正方形等(如圖21.1－10)知4－講特別解讀多邊形的三個(gè)必要條件：1.線段在“同一平面內(nèi)”；2.線段“不在同一直線上”且條數(shù)不少于3；3.首尾順次相接.知4－講特別提醒1.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.2.多邊形用表示它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示時(shí)，字母必須按順時(shí)針或逆時(shí)針的方向排列.3.若一個(gè)多邊形的各個(gè)角都相等或各條邊都相等，則它不一定是正多邊形.知4－練下列說(shuō)法中，正確的有()①三角形是邊數(shù)最少的多邊形；②等邊三角形和長(zhǎng)方形都是正多邊形；③n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、n個(gè)內(nèi)角和n個(gè)外角；④六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)3條對(duì)角線，所有的對(duì)角線共有9條.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)例4知4－練解題秘方：利用多邊形的有關(guān)概念進(jìn)行辨析.解：①三角形是邊數(shù)最少的多邊形，正確；②等邊三角形是正多邊形，但長(zhǎng)方形不是正多邊形，錯(cuò)誤；③n邊形有n

條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、n個(gè)內(nèi)角和2n個(gè)外角，錯(cuò)誤；④根據(jù)對(duì)角線的定義畫(huà)出六邊形的對(duì)角線可知，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)3條對(duì)角線，所有的對(duì)角線共有9條，正確.答案：B知4－練

知4－練4－1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.五邊形有5條邊，5個(gè)內(nèi)角，5個(gè)頂點(diǎn)B.四邊形有2條對(duì)角線C.正多邊形的每個(gè)外角都相等D.六邊形的六個(gè)角都相等D知4－練4－2.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引2026條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.2026 B.2027C.2028 D.2029D知5－講知識(shí)點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和51.多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°.知5－講2.多邊形內(nèi)角和公式的證明方法證明方法圖形證法1從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作(n－3)條對(duì)角線，將這個(gè)n邊形分成(n－2)個(gè)三角形，這(n－2)個(gè)三角形的內(nèi)角和恰好是這個(gè)n邊形的內(nèi)角和，為(n－2)×180°知5－講續(xù)表證明方法圖形證法2在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，并把這點(diǎn)與n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)連接起來(lái)，共構(gòu)成n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n×180°，再減去一個(gè)周角，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知5－講續(xù)表證明方法圖形證法3在n邊形的一邊上任取一點(diǎn)，并把這點(diǎn)與n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)連接起來(lái)，共構(gòu)成(n－1)個(gè)三角形，這(n－1)個(gè)三角形的內(nèi)角和為(n－1)×180°，再減去這點(diǎn)處的一個(gè)平角，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知5－講續(xù)表證明方法圖形證法4在n邊形外任取一點(diǎn)O，并把這點(diǎn)與n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)連接起來(lái)，得到以n邊形的邊為一邊，頂點(diǎn)為O的三角形有n個(gè)，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n×180°，再減去兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知5－講特別解讀1.由n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)×180°可知n邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍.2.多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°.3.多邊形內(nèi)角和問(wèn)題常通過(guò)添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和問(wèn)題.知5－講

知5－練如圖21.1－11，正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC與邊DE平行，求∠BCA的度數(shù).解題秘方：緊扣多邊形的內(nèi)角和公式及平行線的性質(zhì)求出相關(guān)角的度數(shù).例5知5－練

知5－練5－1.如圖，已知六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，連接AD．若∠1＝48°，求∠2的度數(shù)．知5－練知5－練根據(jù)下列條件求多邊形的邊數(shù)：(1)多邊形的內(nèi)角和是1620°；(2)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為135°.思路導(dǎo)引：例6知5－練解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.(1)(n－2)×180°＝1620°，解得n＝11.因此多邊形的邊數(shù)為11.(2)(n－2)×180°＝135°·n，解得n＝8.因此正多邊形的邊數(shù)為8.知5－練6－1.已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角總和為1080°，且邊數(shù)之比為2∶3，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為2n，3n.根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，得(2n－2)×180°＋(3n－2)×180°＝1080°，解得n＝2.所以2n＝4，3n＝6，即這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是4，6.知6－講知識(shí)點(diǎn)多邊形的外角和61.多邊形的外角和等于360°.推導(dǎo)過(guò)程如下：與四邊形類似，多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，因此n邊形的內(nèi)角和與外角和的總和等于n×180°，外角和等于n×180°－(n－2)×180°＝360°.知6－講

知6－講特別解讀1.多邊形的外角和是指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角的和.2.多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān).知6－練根據(jù)下列條件解決問(wèn)題：(1)一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，已知其中一個(gè)外角為72°，求該多邊形的邊數(shù)；(2)已知一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).例7解題秘方：根據(jù)多邊形的外角和等于360°計(jì)算.知6－練解：(1)設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n.由題易知多邊形的各外角都相等，根據(jù)多邊形的外角和為360°，得n×72°＝360°，解得n＝5．因此該多邊形的邊數(shù)為5.(2)多邊形的外角和為360°，則360°÷30°＝12.因此這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為12.知6－練7－1.如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A組成的平面圖形，若∠1＋∠3＋∠5＝150°，則∠2＋∠4＋∠6＝_________.210°如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).知6－練例8解題秘方：已知多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系時(shí)，可以利用多邊形內(nèi)角和公式與多邊形的外角和等于360°建立方程求解.知6－練解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n.根據(jù)題意，得(n－2)×180°＝4×360°，解得n＝10.因此這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.知6－練8－1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和共1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.7四邊形及多邊形多邊形定義正多邊形內(nèi)角內(nèi)角和對(duì)角線外角外角和一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是2880°，則原多邊形的邊數(shù)是多少？題型求截角的多邊形邊數(shù)1例9思路導(dǎo)引：解：設(shè)原多邊形的邊數(shù)為n，將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后圖形有以下三種情況：①當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，則有(n＋1－2)×180°＝2880°，解得n＝17；②當(dāng)邊數(shù)不變時(shí)，則有(n－2)×180°＝2880°，解得n＝18；③當(dāng)邊數(shù)減小1時(shí)，則有(n－1－2)×180°＝2880°，解得n＝19.綜上可知，原多邊形的邊數(shù)是17或18或19.特別提醒一個(gè)多邊形(除三角形外)截去一個(gè)角后，按不同的截法可得到邊數(shù)不同的三種多邊形，即邊數(shù)增加1，邊數(shù)不變，邊數(shù)減少1.以五邊形為例，如圖21.1－12所示.一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是()A.27 B.35 C.44 D.54題型求漏角的多邊形邊數(shù)2例10思路導(dǎo)引：答案：C

題型求不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和3如圖21.1－13，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度數(shù).例11思路導(dǎo)引：解：如圖21.1－13，連接CH，則易知∠6＋∠7＝∠8＋∠9.故∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠8＋∠9＝(5－2)×180°＝540°.特別解讀1.有關(guān)“折線圖”中求多個(gè)角的和的問(wèn)題，可運(yùn)用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線，將其轉(zhuǎn)化到同一個(gè)多邊形中，利用多邊形的內(nèi)角和解決.2.非凸多邊形多角和問(wèn)題的求解思路是通過(guò)添加輔助線把圖形轉(zhuǎn)化為凸多邊形，然后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求解.題型與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的探究性問(wèn)題4(1)如圖21.1－14①②，試研究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系；例12解題秘方：利用四邊形的內(nèi)角和，結(jié)合鄰補(bǔ)角的和等于180°進(jìn)行等式變形可得到角之間的數(shù)量關(guān)系.解：∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6).∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6).∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.(2)如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式；解：四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖21.1－14③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B＋∠C＝240°，求∠E

的度數(shù).

特別提醒以∠5，∠6為橋梁，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°以及鄰補(bǔ)角的和等于180°，建立∠1，∠2與∠3，∠4的關(guān)系是解決(1)的關(guān)鍵.方法總結(jié)1.在解答本題(3)時(shí)，利用了(2)中的結(jié)論，為解題帶來(lái)了方便，也是題目本身的要求.實(shí)際上在解決涉及多問(wèn)的題目時(shí)，若后面的問(wèn)題沒(méi)有增加條件，可借用前面所得到的結(jié)論進(jìn)行解答.

易錯(cuò)點(diǎn)多邊形的“截角”問(wèn)題漏解如圖21.1－15，從一個(gè)五邊形中切去一個(gè)三角形，得到一個(gè)三角形和一個(gè)新的多邊形，那么這個(gè)新多邊形的邊數(shù)為多少？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明.例13錯(cuò)解：分兩種情況：(1)如圖21.1－16①，新多邊形為四邊形；(2)如圖21.1－16②，新多邊形為五邊形.綜上所述，這個(gè)新多邊形的邊數(shù)為4或5.正解：分三種情況：(1)如圖21.1－17①，新多邊形為四邊形；(2)如圖21.1－17②，新多邊形為五邊形；(3)如圖21.1－17③，新多邊形為六邊形.綜上所述，這個(gè)新多邊形的邊數(shù)為4或5或6.診誤區(qū)：多邊形中截去一個(gè)三角形，有三種情況：1.過(guò)不相鄰的兩頂點(diǎn)截；2.過(guò)一頂點(diǎn)和另一邊上的一點(diǎn)(非頂點(diǎn))截；3.過(guò)相鄰兩邊上的兩個(gè)非頂點(diǎn)截.注意不要漏解.[中考·江西]如圖21.1－18，創(chuàng)意圖案中間空白部分為正多邊形，該正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______°．考法求多邊形的內(nèi)角和1例14720試題評(píng)析：本題考查多邊形的內(nèi)角和公式；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)×180°進(jìn)行計(jì)算即可．解：根據(jù)圖形知，空白部分為正六邊形，六邊形的內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.[中考·遂寧]已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則該多邊形的邊數(shù)為()A.10 B.11 C.12 D.13考法利用多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系求邊數(shù)2例15試題評(píng)析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系建立方程求解．答案：A解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意，得(n－2)×180°＝4×360°.解方程，得n＝10.因此該多邊形的邊數(shù)為10.[中考·眉山]如圖21.1－19，直線l與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別交于點(diǎn)M，N，則∠1＋∠2的度數(shù)為()A.216° B.180°C.144° D.120°考法正多邊形中的求角度和問(wèn)題3例16試題評(píng)析：本題考查了多邊形的內(nèi)角和、對(duì)頂角相等，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.答案：C

1.生活中處處有教學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()C2.[中考·云南]一個(gè)六邊形的內(nèi)角和等于()A.360° B.540° C.720° D.900°3.若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是()A.7 B.10 C.35 D. 70CC4.[中考·自貢]如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則α＋β＝()A.140°B.150°C.160°D.170°B5.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，則∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝()A.220°B.240°C.260°D.280°D

5118.一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)1m，就向右轉(zhuǎn)體α