絕密★啟用前淮南市謝家集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3a-a=2??B.??a2C.?(a+2)(a-2)?=aD.?(?-a)2.（2012秋?深圳校級(jí)月考）（2012秋?深圳校級(jí)月考）將一副三角板按如圖方式疊放，則角θ為（）A.75度B.60度C.45度D.30度3.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥14.下面四句關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的話中正確的是（）A.正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定小于abB.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于aC.正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)一定不小于abD.正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定大于a5.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2016?太原一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x27.（2022年浙江省湖州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的個(gè)數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。8.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是（）A.6B.8C.18D.279.（2020年秋?安圖縣月考）下列計(jì)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b210.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對稱的點(diǎn)，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)D.等邊三角形是軸對稱圖形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．12.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?113.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個(gè)整數(shù)）．14.（安徽省宿州市埇橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若==，則=．15.（福建省福州市長樂市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式與通分，其最簡公分母為．16.（2022年春?武漢校級(jí)月考）（2022年春?武漢校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE=．17.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個(gè)條件是．18.（江西省撫州市黎川縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將等邊三角形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的等邊三角形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．19.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．20.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．請選擇一對你認(rèn)為全等的三角形并加以證明．（1）你選擇的是：△≌△．（2）證明：評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：+=3．22.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運(yùn)貨量不變）．（1）設(shè)每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)；（2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．23.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．24.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1（2）解不等式-≥1，并在數(shù)軸上表示它的解集．25.（2022年全國統(tǒng)一中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3））△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，斜邊BC=，斜邊AC=2，A點(diǎn)在BD上，AE，DC交于F，連接DE，求△DEF的面積．26.（2021?宜都市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?AB=AC??，?CD⊥AB??于點(diǎn)?D??，?BO??的延長線交?CD??于點(diǎn)?E??，交?⊙O??于另一點(diǎn)?F??．（1）求證：?∠DBE=∠BCD??．（2）若?BC=42??，?BE=4??，求27.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個(gè)等量關(guān)系；（2）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?3a??和?a??屬于同類項(xiàng)，所以?3a-a=2a??，故?A??項(xiàng)不符合題意，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則可得??a2??a根據(jù)平方差公式?(a+2)(a-2)?=a2-4??(?-a)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)原則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、平方差公式以及冪的乘方運(yùn)算法則正確計(jì)算即可求出正確答案．本題主要考查合并同類項(xiàng)原則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、平方差公式以及冪的乘方運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：由題意得，∠C=30°，∠ABD=45°，∴∠DBC=45°，∴θ=∠DBC+∠C=75°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠C、∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、6是2和3的最小公倍數(shù)，等于6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)一定不大于，故選項(xiàng)正確；C、6和9的最小公倍數(shù)是18，小于54，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是6和9的公約數(shù)，小于6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】運(yùn)用特殊值法進(jìn)行排除，例如6是2和3的最小公倍數(shù)，等于6，所以正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)小于等于ab，同理可得出符合要求的答案．5.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：∵凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，∴（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴9-3=6．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，求出凸n邊形的邊數(shù)，即可得出從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線．9.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯(cuò)誤；B、2a2?a3=2a5，故錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段的一條對稱軸是它本身所在的直線，故本選項(xiàng)正確；C、一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的概念：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱軸對稱，及軸對稱的含義：①有兩個(gè)圖形，且這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合，解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案為：4，16y．【解析】【分析】直接利用記得乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案，再結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則求出即可．12.【答案】解：?1去分母得：?2=3+(2x-2)??，去括號(hào)得：?2=3+2x-2??，移項(xiàng)得：?-2x=3-2-2??，合并同類項(xiàng)得：?-2x=-1??，系數(shù)化1得：?x=1檢驗(yàn)：將?x=12?故?x=1故答案為：?x=1【解析】方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母?(2x-2)??，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再按照解整式方程的步驟（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化?1)??求解，最后將求得的解代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．本題考查解分式方程，解分式方程的一般步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論，其需要注意的是檢驗(yàn)．13.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．14.【答案】【解答】解：設(shè)===k，得a=2k，b=3k，c=5k．===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用k表示a、b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．15.【答案】【解答】解：分式與最簡公分母是6x2y2，故答案為：6x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可．16.【答案】【解答】解：連接EC，∵矩形ABCD中，AB=2，∴DC=2，∵AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E，∴AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則ED=4-x，故x2=（4-x）2+22，解得：x=，故ED=4-=．故答案為：．【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．17.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．18.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故答案為：120．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．19.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個(gè)等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長．20.【答案】【解答】解：（1）題中給定的全等三角形有三對：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，選第一對全等三角形來證明．故答案為：BAD；CAD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，∴DA為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可找出三對全等的三角形，在中間任選一對加以證明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”可得知DA為∠BAC的角平分線，即得出∠BAD=∠CAD，結(jié)合已知條件及公共邊AD，可用全等三角形的判定定理SAS證出△BAD≌CAD．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價(jià)于u+=3．解得u=1，u=2．當(dāng)u=2時(shí)，=2，解得x=1±，經(jīng)檢驗(yàn)x=1±是原分式方程的解；當(dāng)u=1時(shí)，=1．解得x=2，x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2，x=-1是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于u的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得u，再解分式方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，∵每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量∴nt=4000∴t=；（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：×(1-20%)=，解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，答：原計(jì)劃4天完成．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．23.【答案】【解答】解：解方程化簡，得2x2+3x2-5x2-6x-4x+3x=2，合并同類項(xiàng)，得-7x=2，系數(shù)化為1，得x=-．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得方程的解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x2+6x+8+1=x2+6x+9=（x+3）2；（2）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，去括號(hào)，得：3x-2x+2≥6，移項(xiàng)，得：3x-2x≥6-2，合并同類項(xiàng)，得：x≥4，在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：【解析】【分析】（1）根據(jù)整式乘法將括號(hào)展開，再合并整理，根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，并表示在數(shù)軸上．25.【答案】【解答】解：∵△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，∴CD=AC=BC=，∠2=45°，∴AD==1=AC，∴∠1=30°，過F作FG⊥AC于G，設(shè)CF=a，∴AG=FG=a，CG=CF?cos∠1=a，∴a+a=2，解得：CF=a=×2（-1）=2（-1），AG=GF=-1，∴DF=CD-CF=-2（-1）=2-，AF=AG=-，∵∠BDC=∠AEC=90°，∴A，C，D，E四點(diǎn)共圓，∴∠1=∠3．∠2=∠4，∴△ACF∽△DEF，∴==（=，∴S△DEF=×（-1）=．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=AC=BC=，∠2=45°，由勾股定理得到AD==1=AC，求得∠1=30°，得到AD=AC=1，過F作FG⊥AC于G，設(shè)CF=a，AG=FG=a，求得CF=a=×2（-1）=-1，推出A，C，D，E四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠1=∠3．∠2=∠4，證得△ACF∽△DEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==（=，于是得到結(jié)論．26.【答案】（1）證明：如圖，連接?CF??，?∵BF??為直徑，?∴∠BCF=90°??，?∵CD⊥AB??，?∴∠ADC=90°??，?∵∠BAC=∠BFC??，?∴∠ACD=180°-∠ADC-∠BAC??，?∠FBC=180°-∠BCF-∠BFC??，?∴∠ACD=∠FBC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB??，?∴∠DBE=∠BCD??；（2）解：?∠DBE+∠DEB=90°??，?∠DEB=∠FEC??，?∴∠DBE+∠FEC=90°??，?∵∠BCD+∠FCE=90°??，?∠DBE=∠BCD??，?∴∠FEC=∠FCE??，?∴FE=FC??，設(shè)?FC=x??，則?BF=4+x??，在??R??t?Δ?B解得?x=2??，?∴BF=6??，如圖，過點(diǎn)?A??作?AG⊥BC??于?G??，?∵AB=AC??，?∴BG=CG=22?∴??點(diǎn)?A??、?O??、?G??在同一直線上，?∴OG=1?∴AG=AO+OG=4??，在??R??t?∴AB=26【解析】（1）連接?CF??，由題意可知?∠BCF=∠ADC=90°??，利用圓周角定理可得?∠BAC=∠BFC??，根據(jù)內(nèi)角和為?180°??可得?∠ACD=∠FBC??，因?yàn)?AB=AC??，所以?∠ABC=∠ACB??，通過等量代換即可求解；（2）根據(jù)角的互余可得?∠FEC=∠FCE??，從而可得?FE=FC??，設(shè)?FC=x??，則?BF=4+x??，根據(jù)勾股定理即可求解．本題主要考查了圓的相關(guān)性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握作輔助線和圓的相關(guān)性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．27.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）①DE2=BD2+BD?EC+EC2；②.【解析】試題分析：（1）如圖1，把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADM'，連接NM′．就可以得出△ABM≌△ADM′，就有∠BAM=∠DAM′，就可以得出△AMN≌△AM′N就可以得出MN=M′N，由勾股定理就可以得出結(jié)論MN2=DN2+BM2.（2）①如圖2，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點(diǎn)G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=CF，GF=CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結(jié)論.②如圖3，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點(diǎn)G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=cosa?CF，GF=sina?CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結(jié)論.試題解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠ABM=∠ADN=45°．把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADM'．連結(jié)NM'．∴△ABM≌△ADM′.∴DM'=BM，AM'=AM，∠ADM'=∠ABM=45°，∠DAM'=∠BAM．∴∠ADB+∠ADM′=45°+45°=90°，即∠NDM′=90°．∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°.∴∠DAM′+∠DAF=45°，即∠M′AN=45°.∴∠M'AN=∠MAN．在△AMN和△AM′N中，AM＝AM′，∠MAN＝∠M′AN，AN＝AN，∴△AMN≌△AM′