絕密★啟用前保定涿州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=2.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、、、中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2021?黔東南州模擬）國(guó)產(chǎn)越野車“?BJ90??”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.04.（2022年春?周口期末）（2022年春?周口期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知AD=2，則圖中長(zhǎng)為2的線段有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖圖案是軸對(duì)稱圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?長(zhǎng)沙模擬）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原來多投遞50件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，根據(jù)題意可列方程為?(???)??A.?3600B.?3600C.?4500D.?36007.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列運(yùn)算中，因式分解正確的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）8.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-19.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如果關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）A.5B.3C.-5D.-310.（2016?懷柔區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的有①24x2y=4x?6xy②（x+5）（x-5）=x2-25③x2+2x-3=（x+3）（x-1）④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1⑤x2+1=x（x+）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）12.已知有四塊小場(chǎng)地：第一塊是邊長(zhǎng)為am的正方形，第二塊是邊長(zhǎng)為bm的正方形．其余兩塊都是長(zhǎng)為am、bm的長(zhǎng)方形．記這四塊場(chǎng)地面積為Sm2．（1）S=（用含a，b的式子表示）；（2）若有一大正方形場(chǎng)地M的面積恰為Sm2，則該正方形的邊長(zhǎng)是m；（3）若有一大的長(zhǎng)方形場(chǎng)地N面積也為Sm2，且長(zhǎng)為2（a+b）m，試求出它的寬；（4）比較（2）、（3）中兩塊場(chǎng)地M、N的周長(zhǎng)．13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）（正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等）如圖，在正八邊形?ABCDEFGH??中，對(duì)角線?BF??的延長(zhǎng)線與邊?DE??的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?M??，則?∠M??的大小為______．14.（2021?大連二模）分式?23x?15.看圖填空，如圖：（1）如圖中共有個(gè)三角形，它們是；（2）△BGE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，三條邊分別是，三個(gè)角分別是；（3）△AEF中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是；邊AF所對(duì)的頂點(diǎn)是；（4）∠ACB是△的內(nèi)角，∠ACB的對(duì)邊是．16.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．17.（2016?江東區(qū)一模）分式有意義的條件是．18.如果=，則“？”處應(yīng)填上．19.（2022年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個(gè)）．20.（2022年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知A（0，2），B（6，6），x軸上一點(diǎn)C到A，B的距離之和為最小，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．22.（江蘇期末題）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB。如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N。試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_______；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系。（直接寫出結(jié)論即可）23.（2022年春?龍海市期中）計(jì)算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．24.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b=-3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．25.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．（1）求證：CE平分∠BCD；（2）求證：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．26.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算|-|+（）-1-（1+）0+2?tan60°（2）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．27.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．2.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最簡(jiǎn)分式是，共有1個(gè)；故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．3.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可．本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，能熟記中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=AD?tan30°=2．在Rt△ABD和Rt△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），即AB=BE，∴AB=BE=EC=2．即圖中長(zhǎng)為2的線段有3條．故選：C．【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得AD=DE，∠ABD=∠DBE，由垂直平分線性質(zhì)可得BD=DC，∠DBE=∠DCE，已知AD，則結(jié)合這些信息可以求得AB，BE，CE的長(zhǎng)．5.【答案】【解答】解：第一個(gè)和第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．6.【答案】解：設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，依題意得：?3600故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，根據(jù)快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2+a2b=ab（a+b），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-5），得x-2=-m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-5=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，-m=5-2=3，m=-3．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：③x2+2x-3=（x+3）（x-1），⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）是因式分解，故答案為：③⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）S=a2+b2+2ab．故答案是：a2+b2+2ab；（2）S=a2+b2+2ab=（a+b）2．故答案是：a+b；（3）寬是：;a+&;b)22(&;a+&;b)=（a+b）；（4）M的周長(zhǎng)是4（a+b），N的周長(zhǎng)是2×（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），則N的周長(zhǎng)較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求解；（2）利用完全平方公式即可求解；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，利用面積除以邊長(zhǎng)即可求解；（4）根據(jù)周長(zhǎng)公式求得兩個(gè)圖形周長(zhǎng)公式求解，即可比較．13.【答案】解：?∵?八邊形?ABCDEFGH??是正八邊形，?∴∠DEF=(8-2)×180°÷8=135°??，?∴∠FEM=45°??，?∴∠DEF=∠EFG??，?∵BF??平分?∠EFG??，?∴∠EFB=∠BFG=1?∵∠BFE=∠FEM+∠M??，?∴∠M=∠BFE-∠FEM??，?∴∠M=22.5°??．故答案為：?22.5°??．【解析】根據(jù)正求出多邊形的內(nèi)角和公式?∠DEF??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出?∠BFE??，計(jì)算即可．本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）如圖中共有4個(gè)三角形，它們是△ABC、△EBG、△AEF、△CGF，故答案為：4；△ABC、△EBG、△AEF、△CGF；（2）△BGE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是B、G、E，三條邊分別是BE、EG、BE，三個(gè)角分別是∠B、∠BEG、∠BGE，故答案為：B、G、E；BE、EG、BE；∠B、∠BEG、∠BGE；（3）△AEF中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是EF；邊AF所對(duì)的頂點(diǎn)是E，故答案為：EF；E；（4）∠ACB是△ACB的內(nèi)角，∠ACB的對(duì)邊是AB．故答案為：ACB；AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角分別進(jìn)行分析．16.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知數(shù)．【解析】【分析】分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．17.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．18.【答案】【解答】解：=故答案為：x+2．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式的分子和分母都乘以（x+2）即可．19.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對(duì)-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．20.【答案】【答案】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】2：30時(shí)，分針豎直向下，時(shí)針指23之間，根據(jù)對(duì)稱性可得：與9：30時(shí)的指針指向成軸對(duì)稱，故實(shí)際時(shí)間是9：30．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（0，-2），連接BF與x軸的交點(diǎn)為C，此時(shí)AC+BC最短．設(shè)直線BF為y=kx+b，把B、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，∴直線BF為y=x-2，令y=0，x=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（，0）．【解析】【分析】如圖作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（0，-2），求出直線BF與x軸的交點(diǎn)即可．22.【答案】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°；（3）2∠P=∠B+∠D?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=?=?=．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法即可．24.【答案】【解答】解：∵a+b=-3，ab=1∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（-3）2=．【解析】【