絕密★啟用前渭南市華陰市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=2.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（2021?宜昌模擬）若代數(shù)式?2x-4x-5??有意義，則實數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x=5??B.?x=2??C.?x≠5??D.?x≠2??4.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.有意義，則x≥4B.2x2-7在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解C.方程x2+1=0無解D.方程x2=2x的解為x=±5.（遼寧省朝陽市北票三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩角對應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等D.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等6.（2021?椒江區(qū)一模）已知?a+b=4??，?ab=2??，則?a-b??的值為?(???)??A.?22B.?23C.?±22D.?±237.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.08.（廣東省揭陽市惠來縣葵梅中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法不正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形9.（2008-2009學(xué)年福建省泉州市安溪茶業(yè)學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會反彈，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的（）A.A號袋B.B號袋C.C號袋D.D號袋10.（四川省樂山外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有一直角邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.有斜邊和一個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?海陽市期中）當(dāng)a=時，無意義（a是銳角）．12.（蘇科版七年級下冊《第11章一元一次不等式》2022年同步練習(xí)卷A（1））已知a、b、c為三角形的三邊，則b+ca，b-ca．（用不等號填空）13.（重慶市江津區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江津區(qū)期末）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．（1）直接寫出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1坐標：A1（，）、B1（，）、C1（，）；直接寫出點A1、B1關(guān)于y=-1對稱的點A2、B2坐標：A2（，）、B2（，）．（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．14.分式，與的最簡公分母是．15.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，?M??是正五邊形?ABCDE??的邊?CD??延長線上一點．連接?AD??，則?∠ADM??的度數(shù)是______?°??．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．17.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初一B卷））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．19.若二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，則k與m的關(guān)系是．20.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標軸對稱，則m-n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：．22.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：1423，?x=1+4??，?y=2+3??，因為?x=y??，所以1423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”是______．（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”．23.（2022年春?東平縣期中）（2022年春?東平縣期中）如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）求線段EF的長？24.（2022年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等腰梯形ABCD的面積為100cm2，AC⊥BD．（1）按要求畫圖，并標注字母：作CE∥BD，交AB的延長線于點E，作CF⊥AB于點F．（2）求證：△ADC≌△CBE；（3）求梯形的高．25.已知兩個正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個數(shù)．26.（2022年全國統(tǒng)一中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3））△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，斜邊BC=，斜邊AC=2，A點在BD上，AE，DC交于F，連接DE，求△DEF的面積．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對于一個“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，列方程即可．3.【答案】解：由題意得：?x-5≠0??，解得：?x≠5??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?x-5≠0??，再解即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】【解答】解：A、有意義，則4-x≥0，即x≤4；故本選項錯誤；B、2x2-7=（x+）（x-），故本選項錯誤；C、∵x2+1=0，∴x2=-1，∴方程x2+1=0無實數(shù)根，故本選項正確；D、∵x2=2x，∴x2-2x=0，∴x（x-2）=0，解得：x1=0，x2=2，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】由二次根式有意義的條件，可得4-x≥0；由平方差公式可將2x2-7在實數(shù)范圍內(nèi)分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．5.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項不符合題意；C、不能證明全等，此選項符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進行判斷即可．6.【答案】解：?∵a+b=4??，?ab=2??，?(?a-b)?∴(?a-b)?∴a-b=±8故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平方根的定義解答即可．此題考查了平方根和完全平方公式，熟練掌握平方根的定義和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項，可得三次項的系數(shù)為零．8.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；D、兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定即可判斷A、C；根據(jù)菱形的定義即可判斷B；根據(jù)矩形和正方形的判定即可判斷D．9.【答案】【解答】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個頂角處的球袋中的C號袋中，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形畫出圖示可直接得到答案．10.【答案】【解答】解：A、有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，所以A選項的說法正確；B、有兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，所以B選項的說法錯誤；C、有一直角邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，所以C選項的說法正確；D、有斜邊和一個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全，所以D選項的說法正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法分別對四個選項進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)sinα-cosα=0時，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關(guān)系求出即可．12.【答案】【解答】解：∵a、b、c為三角形的三邊，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊進行填空．13.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2），∴關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1坐標：A1（2，3）、B1（3，1）、C1（-1，-2）；∴關(guān)于y=-1對稱的點A2、B2坐標：A2（2，-5）、B2（3，-3）；故答案為：2，3，3，1，-1，-2，2，-5，3，-3；（2）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標變化特點可得A1、B1、C1的坐標，然后根據(jù)關(guān)于y=-1對稱的點的特征即可得到A2、B2坐標．（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標變化特點可得A1、B1、C1的坐標，再連接即可．14.【答案】【解答】解：因為三個分式中的常數(shù)項系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，a的最高次冪是2，b的最高次冪是1，所以三個分式的最簡公分母是12a2b．故答案為：12a2b．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角和為：?(5-2)×180°=540°??，?∴∠E=540°÷5=108°??，?∵AE=DE??，?∴∠ADE=1由多邊形的外角和等于360度可得?∠EDM=360°÷5=72°??，?∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°??．故答案為：108．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正五邊形的五個角的度數(shù)之和，進而求出每個內(nèi)角的度數(shù)，即可得出?∠ADE??的度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的外角和是?360°??，這個正多邊形的每個外角相等，因而用?360°??除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度，相鄰的內(nèi)角與外角和等于180度的知識點．16.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．17.【答案】【解答】解：∵每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時，各個小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時n的值最大，n=10．故答案為：10．【解析】【分析】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個數(shù)列．18.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．19.【答案】【解答】解：∵二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案為：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可．20.【答案】【解答】解：由點A（1-m，6）與B（2+n，6）關(guān)于某坐標軸對稱，得1-m=-2-n，移項，得m-n=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得m、n的值，根據(jù)移項、合并同類項，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】利用平方差及提取公因式法進行因式分解，再約分即可．22.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，則?d=2a??，?a+b=c+d??，?b+c=12k???∴2c+a=12k??即?a=2??，4，6，8，?d=4??，8，12（舍去），16（舍去）①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??可知?c+1=6k??且?a+b=c+d???∴c=5??，?b=7??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??可知?c+2=6k??且?a+b=c+d???∴c=4??，?b=8??綜上所述，這個數(shù)為2754或4848．【解析】（1）根據(jù)題意，同時考慮最高位不為0，可得答案；（2）設(shè)這個“和平數(shù)”是?1000a+100b+10c+d??，由已知條件可得?2c+a=12k??，再分兩種情況討論：①當(dāng)?a=2??，?d=4??時，?2(c+1)=12k??；②當(dāng)?a=4??，?d=8??時，?2(c+2)=12k??．本題考查了因式分解在數(shù)字問題中的應(yīng)用，讀懂定義的要求，并正確列式，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，又∵AD為△ABC的中線，∴AD=DC=DB．AD⊥BC，∴∠BAD=∠C=45°，∵∠EDA+∠ADF=90°，又∵∠CDF+∠ADF=90°，∴∠EDA=∠CDF，在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）．（2）解：由（1）△AED≌△CFD得：∴AE=FC=5，同理：AF=BE=12，∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2+AF2=52+122=169．∴EF=13．【解析】【分析】（1）首先連接AD，由△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，可得：AD=DC，∠EAD=∠C=45°，AD⊥BC即∠CDF+∠ADF=90°，又DE⊥DF，可得：∠EDA+∠ADF=90°，故∠EDA=∠CDF，從而可證：△AED≌△CFD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF，AF=BC，DE=DF，即△EDF為等腰直角三角形，在Rt△AEF中，運用勾股定理可將EF的值求出．24.【答案】【解答】（1）解：如圖所示；（2）證明：∵CE∥BD，CD∥BE，∴四邊形DCEB是平行四邊形，∴CD=BE，DB=CE．∵AC=BD，∴AD=CE．在△ADC與△CBE中，，∴△ADC≌△CBE（SSS）；（3）解：∵AC⊥BD，CE∥BD，∴AC⊥CE，∴△ACE是等腰直角三角形．∵CF⊥AE，∴CF=AE．∵S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，∴S△ACE=AE?CF=CF2=100，∴CF=10．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）先根據(jù)四邊形DCEB是平行四邊形得出CD=BE，DB=CE，再由SSS定理即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)AC⊥BD，CE∥BD得出AC⊥CE，故△ACE是等腰直角三角形．再根據(jù)CF⊥AE可知CF=AE．故S△ACE=S△ACB+S△CBE=S梯形ABCD=100，由此可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質(zhì)數(shù)的積，120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質(zhì)數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意，667÷（8+15），=667÷23，=29；29×8=232，29×15=435；667÷（24+5），=667÷29，=667÷29，=23；23×5=115，23×24=552；答：這兩個數(shù)分別為115和552，或者232和435．【解析】【分析】因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質(zhì)數(shù)的積：120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質(zhì)數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意．然后分別進行討論，得出結(jié)果．26.【答案】【解答】解：∵△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，∴CD=AC=BC=，∠2=45°，∴AD==1=AC，∴∠1=30°，過F作FG⊥AC于G，設(shè)CF=a，∴AG=FG=a，CG=CF?cos∠1=a，∴a+a=2，解得：CF=a=×2（-1）=2（-1），AG=GF=-1，∴DF=CD-CF=-2（-1）=2-，AF=A