學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷(文科）滿分150分，時(shí)間l20分鐘參考公式：球的表面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑棱錐的體積公式V=Sh其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高棱柱的體積公式V=Sh其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高棱臺(tái)的體積公式V=其中S1,S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積,h表示棱臺(tái)的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P（B)第Ⅰ卷(選擇題共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、（原創(chuàng))設(shè)，則(）ABCD2、(原創(chuàng))設(shè)復(fù)數(shù)z滿足= （） A． B． C． D．3、（改編)若+與都是非零向量，則“++="是“//（+)”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件（) C．充分必要條件 D．既不充分與不必要條件4、（改編）從已有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球，則所取的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是(）A。B.C。D。5、（原創(chuàng))已知a〈0,b<0,a+b=—2若，則c的最值為()A．最小值-1B．最小值-2 C．最大值—26、(原創(chuàng))（雙曲線）已知雙曲線的一條漸近線為y=2x，并且過(guò)定點(diǎn)（2，2)，求雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離(）A．2B．3C．7、（原創(chuàng)）已知函數(shù)y=f（x),若函數(shù)y=f（x+1）的與函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=f(x)的解析式為（）A．B．C．D．8、（改編)設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，，，則；命題q：,，，則，則下列命題為真命題的是(）A．p或q B．┐p或qC．p且qD．p且┐q9、(改編)如果數(shù)列滿足：首項(xiàng)那么下列說(shuō)法正確的是（） A．該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列 B．該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列C．該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列 D．該數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)分別加4后構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列10、(改編）已知函數(shù)，若方程的其中一個(gè)根在區(qū)間(1，2）內(nèi)，則a－b的取值范圍為 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）22側(cè)視圖11、(原創(chuàng)）某中學(xué)高三年級(jí)共有1000名學(xué)生，采用隨機(jī)抽樣的的方法,抽取樣本容量為150的一個(gè)樣本，現(xiàn)調(diào)查高三年級(jí)中報(bào)考一類學(xué)校的學(xué)生人數(shù),若樣本中有60人報(bào)考，求總共報(bào)考一類學(xué)校的人數(shù)為.22側(cè)視圖3正視圖12、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖3正視圖11俯視圖11俯視圖1111S=1K=213、(改編）圓x2+y2—4x—4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y—14=0的最大距離與最小距離的差是S=1K=214、（原創(chuàng))執(zhí)行右下程序框圖，其輸出結(jié)果為_(kāi)____.15、（改編）在△ABC中，，如果不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是。16、（改編）對(duì)于總有成立，則的取值范圍是。17、(改編）假設(shè)垂足分別為B，D，如果增加一個(gè)條件，就能推出，現(xiàn)有下面四個(gè)條件：eq\o\ac(○,1）eq\o\ac(○,2）eq\o\ac（○,3)eq\o\ac(○，4）AC//EF其中能成為增加條件的是（把你認(rèn)為正確的條件序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)18.(改編）（滿分14分）已知函數(shù)（、、為正常數(shù))最小正周期為,當(dāng)時(shí),取最小值-4。⑴求、的值；⑵若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求的最小值。19。(原創(chuàng)）（滿分14分)設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且.⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列⑵求｛｝的前n項(xiàng)和20。(原創(chuàng)）（滿分14分）三棱柱的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖為正三角形(單位cm）⑴當(dāng)x=4時(shí)，求幾何體的側(cè)面積和體積⑵當(dāng)x取何值時(shí)，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B21．(原創(chuàng)）（滿分15分）已知以為圓心的圓過(guò)點(diǎn),且與直線相切⑴求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程⑵點(diǎn)A在軌跡上，且縱坐標(biāo)為2,問(wèn)是否存在直線與曲線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn),使,若存在，求直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由⑶點(diǎn)A在軌跡上，若在曲線上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使求A點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍22.（原創(chuàng)）（滿分15分）已知函數(shù)⑴當(dāng)a=1時(shí)，在曲線上點(diǎn)P處的切線與直線垂直,求P點(diǎn)坐標(biāo)⑵求函數(shù)單調(diào)區(qū)間⑶對(duì)于任意成立，求t的最小值。2012年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題題號(hào)12345678910答案DDABCCABCB二、填空題11、40012、213、14、15、16、17、eq\o\ac（○，1）eq\o\ac（○，3）三、解答題18解：⑴易得w=4，………2分由………………7分⑵令，得 。...。。.。。。..。9分由題意得………12分∴…………14分19解：⑴令n=1，S1=2a1－3。∴a1=3由Sn+1=2an+1－3(n+1)，Sn=2an－3n,兩式相減,得an+1=2an+1－2an－3，則an+1=2an+3．……………4分所以｛｝為公比為2的等比數(shù)列…7分⑵an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，∴an=6·2n－1－3………9分…11分…14分20解:⑴表面積…………。4分體積…………8分⑵面，為直線AB1與平面A1B1C1所成角………。9分取中點(diǎn)，連接，面,為直線AB1與平面BB1C1C所成角=，=,為公共邊,………….12分………….14分21解:⑴由拋物線定義可得軌跡方程為…3分⑵A（1，2）,設(shè)假設(shè)存在直線，與聯(lián)立，得…5分由得，韋達(dá)定理代入可得所以k=-2，b=1驗(yàn)證，所以存在直線y=-2x+1…9分⑶設(shè)A(x0，y0），則得…13分代入得…15分22.解：（1）直線的斜率為，所以切線的斜率為…1分當(dāng)時(shí)，,不成立，所以切線不存在…2分當(dāng)時(shí)，，，，…4分(2）當(dāng)時(shí)，