2024屆山東省德州武城縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．142．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．163．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-25．如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點A．1cm2 B．2cm26．在，，，，，中分式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的地理成績是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、418．已知兩條對角線長分別為和的菱形，順次連接它的四邊的中點得到的四邊形的面積是（）A．100 B．48 C．24 D．129．把a2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a210．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是矩形的邊上一點，以為折痕翻折，使得點的對應(yīng)點落在矩形內(nèi)部點處，連接，若，，當(dāng)是以為底的等腰三角形時，___________．12．已知命題：全等三角形的對應(yīng)角相等.這個命題的逆命題是：__________．13．若，則的值是________．14．矩形（非正方形）四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）15．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請?zhí)砑右粋€條件_________（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．16．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．17．分解因式：18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內(nèi)有一條過點M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請寫出該直線的函數(shù)表達式_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線．（1）在這一問題中，自變量是什么？（2）大約在什么時間水位最深，最深是多少？（3）大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的？20．（6分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．組別身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)女生身高在B組的有________人；(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人．21．（6分）已知：四邊形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足夠大的含60°角的直角三角尺的60°角的頂點與菱形ABCD的頂點A重合，兩邊分別射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAP＝60°．（1）如圖1，當(dāng)點E是線段CB的中點時，請直接判斷△AEF的形狀是．（2）如圖2，當(dāng)點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE＝CF；（3）如圖3，當(dāng)點E在線段CB的延長線上，且∠EAB＝15°時，求點F到BC的距離．22．（8分）如圖，在中，過點作，交于點，交于點，過點作，交于點，交于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，求的長．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點、點為某個菱形的一組對角的頂點，且點、在直線上，那么稱該菱形為點、的“極好菱形”，如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖．（1）點，，中，能夠成為點、的“極好菱形”的頂點的是_______.（2）若點、的“極好菱形”為正方形，則這個正方形另外兩個頂點的坐標(biāo)是________.（3）如果四邊形是點、的“極好菱形”①當(dāng)點的坐標(biāo)為時，求四邊形的面積②當(dāng)四邊形的面積為，且與直線有公共點時，直接寫出的取值范圍.24．（8分）如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標(biāo)；(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo).25．（10分）先化簡再求值：，其中.26．（10分）已知a滿足以下三個條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．（1）求a的值．（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結(jié)合題意進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.2、B【解題分析】

設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因為B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【題目詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【題目詳解】(A)原式=2，故A不是最簡二次根式；(C)原式=2，故B不是最簡二次根式；(D)原式=，故D不是最簡二次根式；故選：B.【題目點撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則4、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義分母不能為零即可解答.【題目詳解】∵分式有意義，∴x+2≠0，∴x≠-2.故選：D.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，分式分母不能為零是解題的關(guān)鍵點.5、D【解題分析】

因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行，且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去．【題目詳解】解：根據(jù)題意分析可得：∵四邊形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，∵四邊形ABC1O1是平行四邊形，，∴O1C1∥AB，∴BE=12BC∵S矩形ABCD=AB?BC，S?ABC1O1=AB?BE=12AB?BC∴面積為原來的12同理：每個平行四邊形均為上一個面積的12故平行四邊形ABC5O5的面積為：10×1故選：D．【題目點撥】此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．6、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義進行判斷；【題目詳解】，，，，中分式有：，，共計3個.故選：B．【題目點撥】考查了分式的定義，解題關(guān)鍵抓住分式中分母含有字母．7、A【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42，平均數(shù)為：35+50+45+42+36+38+40+428故選A.【題目點撥】此題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、D【解題分析】

順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半．【題目詳解】解：如圖∵E、F、G、H分別為各邊中點

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，

EH=FG=BD，EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形，

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，

∴矩形EFGH的面積=EH×EF=3×4=12cm2，

故選D．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的四邊相等，對角線互相垂直，連接菱形各邊的中點得到矩形，且矩形的邊長是菱形對角線的一半．9、A【解題分析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【題目詳解】解：a2故選擇：A.【題目點撥】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.10、C【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)“實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”畫出數(shù)軸表示即可．【題目詳解】不等式組的解集為-1≤x<3在數(shù)軸表示-1以及-1和3之間的部分，如圖所示：，故選C.【題目點撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(≥或>向右畫；≤或<向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時"≥"或"≤"要用實心圓點表示；>或<要用空心圓點表示.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

過點B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點G，可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE的長.【題目詳解】解：如圖，過點B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點G，∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°∵AB'=B'D，B'F⊥AD∴AF=FD=4，∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F⊥AD∴四邊形ABGF是矩形∴AF=BG=4，∠BGF=90°∵將△ABE以AE為折痕翻折，∴BE=B'E，AB=AB'=5在Rt△AB'F中，∴B'G=2在Rt△B'EG中，B'E2=EG2+B'G2，∴BE2=（4-BE）2+4∴BE=故答案為：.【題目點撥】本題考查了翻折變換，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求B'G的長是本題的關(guān)鍵.12、對應(yīng)角相等的三角形全等【解題分析】

根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對應(yīng)角相等”，

故其逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．

故答案是：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．【題目點撥】考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．13、1【解題分析】

利用完全平方公式變形，原式=，把代入計算即可．【題目詳解】解：把代入得：原式=．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是求代數(shù)式的值，把原式利用完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．14、正方【解題分析】

此類題根據(jù)矩形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義得到所求的四邊形的各個角為90°，進而求解．【題目詳解】∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可證四邊形GMON四個內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON為正方形，

故答案為正方．【題目點撥】本題考查的是矩形性質(zhì)，角平分線定義，聯(lián)系三角形內(nèi)角和的知識可求解．15、BO=DO．【解題分析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．16、【解題分析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【題目詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【題目點撥】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).17、【解題分析】試題分析：首先提取公因式b，然后根據(jù)完全平方公式進行因式分解．原式＝＝考點：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式18、【解題分析】如圖所示：連接OB、AC相交于點E（3，1），過點E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線設(shè)直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中，得解得所以直線的函數(shù)表達式：y=2x-5.故答案是：y=2x-5.【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對稱點的坐標(biāo)，過點E和點M作直線EM,再用待定系數(shù)法求直線的解析式即可.三、解答題(共66分)19、（1）自變量是時間；（2）大約在3時水位最深，最深是8米；（3）在0到3時和9到12時，水位是隨著時間推移不斷上漲的．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可以直接寫出自變量；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到大約在什么時間水位最深，最深是多少；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的．【題目詳解】（1）由圖象可得，在這一問題中，自變量是時間；（2）大約在3時水位最深，最深是8米；（3）由圖象可得，在0到3時和9到12時，水位是隨著時間推移不斷上漲的．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)12;(2)16；C;(3)541人．【解題分析】

先計算出B組所占百分之再求即可將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；分別計算男、女生的人數(shù)，相加即可得解．【題目詳解】解：(1)女生身高在B組的人數(shù)有40×(1?30%?20%?15%?5%)=12人；(2)在樣本中，身高在150?x<155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組；(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)．答：估計身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人．【題目點撥】本題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計圖.21、（1）△AEF是等邊三角形，理由見解析；（2）見解析；（3）點F到BC的距離為3﹣3．【解題分析】

（1）連接AC，證明△ABC是等邊三角形，得出AC＝AB，再證明△BAE≌△DAF，得出AE＝AF，即可得出結(jié)論；（2）連接AC，同（1）得：△ABC是等邊三角形，得出∠BAC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，再證明△BAE≌△CAF，即可得出結(jié)論；（3）同（1）得：△ABC和△ACD是等邊三角形，得出AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝∠ACD＝60°，證明△BAE≌△CAF，得出BE＝CF，AE＝AF，證出△AEF是等邊三角形，得出∠AEF＝60°，證出∠AEB＝45°，得出∠CEF＝∠AEF﹣∠AEB＝15°，作FH⊥BC于H，在△CEF內(nèi)部作∠EFG＝∠CEF＝15°，則GE＝GF，∠FGH＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出FG＝2FH，GH＝3FH，CF＝2CH，F(xiàn)H＝3CH，設(shè)CH＝x，則BE＝CF＝2x，F(xiàn)H＝3x，GE＝GF＝2FH＝23x，GH＝3FH＝3x，得出EH＝4+x＝23x+3x，解得：x＝3﹣1，求出FH＝3x＝3﹣3即可．【題目詳解】（1）解：△AEF是等邊三角形，理由如下：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD，∠B＝∠D，∵∠ABC＝60°，∴∠BAD＝120°，△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB，∵點E是線段CB的中點，∴AE⊥BC，∴∠BAE＝30°，∵∠EAF＝60°，∴∠DAF＝120°﹣30°﹣60°＝30°＝∠BAE，在△BAE和△DAF中，∠B∴△BAE≌△DAF（ASA），∴AE＝AF，又∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）證明：連接AC，如圖2所示：同（1）得：△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，AB＝AC，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠BCD＝∠BAD＝120°，∴∠ACF＝60°＝∠B，在△BAE和△CAF中，∠BAE∴△BAE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF；（3）解：同（1）得：△ABC和△ACD是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠ACF＝120°，∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝120°＝∠ACF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中，∠BAE∴△BAE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF，AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF＝60°，∵∠EAB＝15°，∠ABC＝∠AEB+∠EAB＝60°，∴∠AEB＝45°，∴∠CEF＝∠AEF﹣∠AEB＝15°，作FH⊥BC于H，在△CEF內(nèi)部作∠EFG＝∠CEF＝15°，如圖3所示：則GE＝GF，∠FGH＝30°，∴FG＝2FH，GH＝3FH，∵∠FCH＝∠ACF﹣∠ACB＝60°，∴∠CFH＝30°，∴CF＝2CH，F(xiàn)H＝3CH，設(shè)CH＝x，則BE＝CF＝2x，F(xiàn)H＝3x，GE＝GF＝2FH＝23x，GH＝3FH＝3x，∵BC＝AB＝4，∴CE＝BC+BE＝4+2x，∴EH＝4+x＝23x+3x，解得：x＝3﹣1，∴FH＝3x＝3﹣3，即點F到BC的距離為3﹣3．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）13【解題分析】

（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根據(jù)勾股定理即可解決問題.【題目詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形，都是平行四邊形，∴，∴．又∵，∴，∴．在中，．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、(1)，;(1)（1，3）、（3，1）;(3)①1;②-2≤b≤2.【解題分析】

（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點；

（1）先求得對角線PM的長，從而可得到正方形的邊長，然后可得到這個正方形另外兩個頂點的坐標(biāo)；

（3）①，先依據(jù)題意畫出圖形，然后可證明該四邊形為正方形，從而可求得它的面積；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對角線積的一半，可得QN的長，證明Q在y軸上，N在x軸上，可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點．

故答案為F，G；

（1）如圖1所示：

∵點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3），

∴MP=1．

∵“極好菱形”為正方形，其對角線長為1，

∴其邊長為1．

∴這個正方形另外兩個頂點的坐標(biāo)為（1，3）、（3，1）．

（3）①如圖1所示：

∵M（1，1），P（3，3），N（3，1），

∴MN=1，PN⊥MN．

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴四邊形MNPQ是正方形．

∴S四邊形MNPQ=2．．

②如圖3所示：

∵點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3），

∴PM=1，

∵四邊形MNPQ的面積為8，

∴S四邊形MNPQ=PM?QN=8，即×1×QN=8，

∴QN=2，

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴QN⊥MP，ME=，EN=1，

作直線QN，交x軸于A，

∵M（1，1），

∴OM=，

∴OE=1，

∵M和P在直線y=x上，

∴∠MOA=25°，

∴△EOA是等腰直角三角形，

∴EA=1，

∴A與N重合，即N在x軸上，

同理可知：Q在y軸上，且ON=OQ=2，

由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點時，b的取值范圍是-2≤b≤2．