2024屆河北省邢臺(tái)隆堯縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙用16分鐘追上甲；③乙走完全程用了30分鐘；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲離終點(diǎn)還有360米.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形3．邊長(zhǎng)是4且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形的面積為()A．2 B．4 C．8 D．164．如圖，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<25．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4和8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．6．設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（）A．120° B．90° C．60° D．30°8．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣19．如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查11．如圖，分別是矩形的邊上的點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,則的長(zhǎng)是()A．4 B．5 C．6 D．712．用反證法證明“”，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：3xy2÷=_______.14．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成，它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過(guò)連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成，這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.15．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是________.16．現(xiàn)有兩根長(zhǎng)6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個(gè)直角三角形教具，則第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為_(kāi)__分米.17．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k=_______．18．如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個(gè)球，其中紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黃球1個(gè)，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到_____球可能性最大．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為E.連接BE（1）求證：在四邊形ABCD是平行四邊形（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4，求AE的長(zhǎng).21．（8分）王達(dá)和李力是八(2)班運(yùn)動(dòng)素質(zhì)最好的兩位同學(xué)，為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運(yùn)動(dòng)大寒，班主任針對(duì)學(xué)校要測(cè)試的五個(gè)項(xiàng)目，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試(成績(jī)：分)，結(jié)果如下：姓名力量速度耐力柔韌靈敏王達(dá)60751009075李力7090808080根據(jù)以上測(cè)試結(jié)果解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)充完成下表：姓名平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)王達(dá)807575190李力（2）任選一個(gè)角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說(shuō)明理由；（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，推選得分同學(xué)參加比賽，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。22．（10分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？23．（10分）若b2﹣4ac≥0，計(jì)算：24．（10分）紅樹(shù)林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)人數(shù)班級(jí)6070809011班016212班11313班11422分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班833班8080根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，作射線CF，與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接AG，（1）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在AB上移動(dòng)，請(qǐng)你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在對(duì)角線BD上時(shí)，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，連接AM，F(xiàn)M，請(qǐng)你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。26．計(jì)算：（-2）（+1）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故③正確，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④正確，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、D【解題分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．3、C【解題分析】

根據(jù)菱形內(nèi)角度數(shù)及邊長(zhǎng)求出一邊上的高，利用邊長(zhǎng)乘以高即可求出面積．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵∴．∴菱形面積為4×2＝8．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的面積，能夠求出菱形邊上的高是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】分析：根據(jù)圖像即可解答.詳解：觀察圖像可知：當(dāng)x＜1時(shí)，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1＞y2..故選C.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的圖像問(wèn)題，主要是通過(guò)觀察當(dāng)x在哪個(gè)范圍內(nèi)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較大.5、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點(diǎn)G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．6、B【解題分析】

通過(guò)作差法來(lái)判斷A與B的大小，即可得解.【題目詳解】根據(jù)已知條件，得∴故答案為B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查求差比較大小，熟練運(yùn)用，即可解題.7、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【題目詳解】由題意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90°.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).8、B【解題分析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.9、B【解題分析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=BD，由此求出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．11、B【解題分析】

設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過(guò)程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【題目詳解】設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過(guò)程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選：B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的折疊問(wèn)題.根據(jù)勾股定理求解是關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設(shè)內(nèi)容．【題目詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應(yīng)假設(shè)“a≤0”，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、72【解題分析】試題解析：觀察圖形可知，中心角是由五個(gè)相同的角組成，∴旋轉(zhuǎn)角度是∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是故答案為72.15、或【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)左移減右移加，可得答案．【題目詳解】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為；點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為；故答案為或.【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).16、或3【解題分析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【題目詳解】解：第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)該為或分米；故答案為或3.．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．17、2【解題分析】

由點(diǎn)（2，2）在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k×2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵．18、紅．【解題分析】

根據(jù)概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．【題目詳解】∵不透明的袋子中裝有6個(gè)球，其中紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黃球1個(gè)，∴從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）以a、b、c為三邊的三角形的面積為1.【解題分析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a?1＝0，b?2＝0，c?＝0，解得a＝1，b＝2，c＝，利用勾股定理的逆定理得到以a、b、c為三邊的三角形為直角三角形，其中c為斜邊，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【題目詳解】解：（1）原式；（2）由題意得：，，，，，，，，，∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形．∴它的面積是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了勾股定理的逆定理．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解題分析】分析：（1）可利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明；（2）利用同底等高說(shuō)明△CED與△CEB的面積關(guān)系，再根據(jù)四邊形的面積得到△CED的面積，求出邊長(zhǎng)CD，即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=∠ABC+∠BCD=180°．∵∠ABC=∠ADC，∴∠DAB=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD．∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=CD，∠BAC=∠ACD=60°．在Rt△CDE中，設(shè)CD的長(zhǎng)為a，則CE=a，DE=，S△CED=．因?yàn)椤鰿ED與△CEB是同底等高的三角形，∴S△CED=S△CEB．又∵S四邊形BCDE=S△CED+S△CEB=1，∴S△CED=．即=．所以a=1．即AE=CD=1．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，及直角三角形的面積公式．解答本題的關(guān)鍵是利用面積確定直角△CDE的面積．21、（1）80,80,80,40（2）答案見(jiàn)解析（3）李力【解題分析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算方法求出李力測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，再求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后利用方差公式求出李力測(cè)試成績(jī)的方差，填表即可；（2）可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從兩人的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差進(jìn)行分析，可得出結(jié)果；（3）根據(jù)已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，分別算出兩人的綜合分?jǐn)?shù)，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.【題目詳解】（1）解：李力的平均成績(jī)?yōu)椋?；?個(gè)數(shù)排序70，80，80，80，90，最中間的數(shù)是80，∴李力的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為80；∵80出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；李力測(cè)試成績(jī)的方差為：，填表如下姓名平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)王達(dá)807575190李力80808040（2）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，兩人的平均成績(jī)相同，從中位數(shù)和眾數(shù)看，李力的成績(jī)比王達(dá)的成績(jī)好，從方差看，李力測(cè)試成績(jī)的方差比王達(dá)次數(shù)成績(jī)的方差小，可知李力的成績(jī)比王達(dá)的成績(jī)穩(wěn)定，因此應(yīng)該推選李力參加比賽。（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，∴王達(dá)的成績(jī)?yōu)椋?0×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；李力的成績(jī)?yōu)椋?0×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；910＞855∴選李力去參加比賽.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．22、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為135米．【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象由甲走的路程除以時(shí)間就可以求出甲的速度;根據(jù)函數(shù)圖象可以求出乙在提速前每分離開(kāi)地面的高度是15米,就可以求出b的值;(2)先根據(jù)乙的速度求出乙登上山頂?shù)臅r(shí)間,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),由待定系數(shù)法就可以求出解析式;

(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的時(shí)間,就可以求出乙離地面的高度,再減去A地的高度就可以得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）10，1（2）設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且圖象經(jīng)過(guò)（2.1）所以1=2×1+b解得：b=﹣1所以乙提速后的關(guān)系式：y=1x﹣1．（3）甲的關(guān)系式：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，將n=100和點(diǎn)（20，10）代入，求得y=10x+100；由題意得：10x+100=1x﹣1解得：x=6.5,把x=6.5代入y=10x+100=165，相遇時(shí)乙距A地的高度為：165﹣1=135（米）答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為135米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用,解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式.23、【解題分析】

利用平方差公式化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)合并后約分即可；【題目詳解】解：原式====；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.24、（1），，；（2）2班成績(jī)比較好；理由見(jiàn)解析；（3）估計(jì)需要準(zhǔn)備76張獎(jiǎng)狀．【解題分析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個(gè)方面比較大小即可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【題目詳解】（1）由題意知，，2班成績(jī)重新排列為60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，∴；（2）從平均數(shù)上看三個(gè)班都一樣；從中位數(shù)看，1班和3班一樣是80，2班最高是85；從眾數(shù)上看，1班和3班都是80，2班是90；綜上所述，2班成績(jī)比較好；（3）（張），答：估計(jì)需要準(zhǔn)備76張獎(jiǎng)狀．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義及其意義是解題的關(guān)鍵.25、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會(huì)變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2