2018中考數(shù)學試題分類匯編：考點25矩形

一.選擇題（共6小題）

1.（2018?遵義）如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF〃BC,分別交AB,CD于

E、F,連接PB、PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為（）

'A.10B.12C.16

D.18

2.（2018?棗莊）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE1BD,垂足為F,則tanNBDE的值

是（）

A?乎1C.D-T

BEC

3.（2018?威海）矩形ABCD與CEFG,如圖放置，點B,C,E共線，點C,D,G共線，連接AF,取AF

的中點H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=（）

B-f，?乎D-逅

4.（2018?杭州）如圖，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點（不含邊界）,設(shè)NPAD=0i，ZPBA=02,ZPCB=03,

NPDC=04，若NAPB=80°,ZCPD=50°,則（）

BC

A.（01+04）-（62+83）=30°B.（a+仇）-（01+03）=40°

C.（0i+02）-（03+04）=70°D.（0i+02）+（93+04）=180°

5.（2018?聊城）如圖，在平面直角坐標系中，矩形。ABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且

OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點0逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)

點Ci的坐標為（）

y

0\Ax

6.（2018?上海）已知平行四邊形ABCD,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）

A.ZA=ZBB.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

填空題（共6小題）

7.（2018?金華）如圖2,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂

點E,F分別在邊AB,BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，則黑的值是.

8.（2018?達州）如圖，平面直角坐標系中，矩形。ABC的頂點A（-6,0）,C（0,273）.將矩形

OABC繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在OB上的點Ai處，則點B的對應(yīng)點Bi的坐標為.

9.（2018?上海）對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且

該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點（如圖1）,那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬,

鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高.如圖2,菱形ABCD的邊長為1,邊AB水平放置.如果該菱形的高是

寬的,那么它的寬的值是—.

10.（2018?連云港）如圖，E、F,G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、

HE、EC,GA,GF.已知AG_LGF,AC=&，則AB的長為.

11.（2018?株洲）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點0,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中

12.（2018?嘉興）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,點E在CD上，DE=1,點F是邊AB上一動點,

以EF為斜邊作RtAEFP.若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個,則AF的值是—.

三.解答題（共5小題）

13.（2018?張家界）在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD,DF1AE,垂足為F.

（1）求證.DF=AB；

（2）若NFDC=30°,且AB=4,求AD.

14.（2018?連云港）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分NBCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

15.如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE.

(1)求證：△ADE^^BCE；

(2)若AB=6,AD=4,求^CDE的周長.

16.(2018?沈陽)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點0.過點C作BD的平行線，過點D

作AC的平行線，兩直線相交于點E.

(1)求證：四邊形OCED是矩形；

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.

17.(2018?玉林)如圖，在口ABCD中，DOAD,四個角的平分線AE,DE,BF,CF的交點分別是