1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)y=2tan3A.答案:B2函數(shù)f(x)=tanxA.kπB.(kπ,(k+1)π),k∈ZC.kπD.kπ解析:利用整體思想,由kπ-π2<x+π4<kπ+答案:C3以下函數(shù)為奇函數(shù)的是()A.y=tan(x+π) B.y=sin|x|C.y=cos|x| D.y=|tanx|答案:A4函數(shù)y=tan(cosx)的值域是()A.C.[tan1,tan1] D.以上都不對解析:∵1≤cosx≤1,且∴tan(1)≤tan(cosx)≤tan1.答案:C5函數(shù)f(x)=1A.kπ-B.kπ-C.kπ-D.kπ+解析:要使函數(shù)有意義,自變量x的取值應(yīng)滿足1-tanx≥0,x≠kπ+答案:B6函數(shù)y=2tan1A.2kπ+π3,0C.kπ+π3,0(解析:由12x-π6=kπ2,k∈Z,得答案:C7函數(shù)y=2017tanπ解析:令πx-π3≠π2+kπ,k答案:x8函數(shù)y=tan解析:要使函數(shù)有意義,自變量x的取值應(yīng)滿足tanx-3≥0,即tanx≥3.解得π3+答案:x9函數(shù)y=tan2x2tanx+3的最小值是,這時x=.

解析:∵y=tan2x2tanx+3=(tanx1)2+2,∴當(dāng)tanx=1,即x=kπ+π4,k∈Z時,y答案:2kπ+π4(10比較tan1,tan2,tan3的大小.解∵tan2=tan(2π),tan3=tan(3π),又∵∴-又y=tanx在-∴tan(2π)<tan(3π)<tan1,即tan2<tan3<tan1.能力提升1函數(shù)y=tanx+1A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)解析:定義域是xx≠kπ+π2,k∈Z∩{x|x≠kπ,k∈Z}=xx≠答案:A2已知函數(shù)y=tanωx在-A.0<ω≤1 B.1≤ω<0C.ω≥1 D.ω≤1解析:若ω使函數(shù)y=tanωx在-π2,π2內(nèi)是減函數(shù),則有則1≤ω<0.答案:B3函數(shù)f(x)=tan1解析:fπ3=tanπ6-π3=tan-π6=-33,則f(x)的圖象過點π3,-33答案:A★4函數(shù)f(x)=tanωx(ω>0)的圖象的相鄰兩支截直線y=1所得的線段長為πA.0 B.解析:由圖象知,函數(shù)f(x)的周期為∴ω=4.∴f(x)=tan4x.∴f答案:D5函數(shù)y=tanx在區(qū)間π解析:函數(shù)y=tanx在π2,3π2內(nèi)是增函數(shù)答案:π6比較tan15解tantan=tan=tan又y=tanx在-π∴tan★7作出函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象,并求出其定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期.解由y=tanx+|tanx|