2021屆人教A版（文科數(shù)學(xué)）集合（6）

1、下列關(guān)系無俄的是（）

A.1G{0,1}B.U{0,1}C.lc{0,1}

D.{l}e{0,1}

2、已知集合A基{2,3,7},且A中至多有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

3、

已知集合人=僅”7=0},集合B={X6N+|-14X<3},則下列結(jié)論正確的是

（）B.1W（ACB）0D.An

A.1UA介BQ9AnB=B={x|0<x<2}

4、已知函數(shù)/z（x+2）=2x+3,貝ij/z（3）=（）

A、3B、5C、7D、9

5、設(shè)集合Af={x|x2+x_6<O},N={x|lWx?3}MMnN=（）.

A.[1,2）B.[1,2]C.（2,3]D,[2,3]

6、若集合M={x|-2<x<3},N={y|y=x2+i,xe/?},則集合McN=（）

A.（-2,+oo）B.（-2,3）C.[1,3）D.R

7、

（福建省廈門市2018屆二質(zhì)檢文）己知集合人={-1,0,1,2},B={x|x=2n,nez},則

AnB=（）

A.⑵B,{0,2}C.{7，。，2}D.0

8、己知集合4={刈<*<3},B={x|l<log2x<2},則等于（）

A.1x|0<x<31B.1x|2<x<31C.|x|l<x<3}D.1x|l<x<4|

9、已知集合5={x||x-l|<2,x6/?）,r=<,則SC\T等于

（）

A.{x10<x<3,xGZ}B.{x|-l<x<3,xeZ1

C.{x|-l<x<4,xeZ}D.{X|-1<X<0,XGZ）

10、下列四個集合中，空集是（）

A.3目至^七2^^B.j8；

C.料D.{0}

11、已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},則(6?A)UB

為()

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

12、集合S={1,2,3,4,5},且滿足“若aes,則6—a6S”，這樣的非空集合S共

有()

A.5個B.7個C.15個D.31個

13、已知M={x|xW},且a=3,則a與M的關(guān)系是.

14、集合A={0,2},3={1,/},若ADB={0,1,2,4},則實數(shù)a的值為

15、設(shè)集合A={1,2,3,5,7},B={xGZ|l〈XW6},全集U=AUB,則ADCuB=

16、若全集U=R,A={x\x^l],B={x|0Wx<5},則(54)口(?宓)=.

17、已知集合人={1,3,—x3},B={x+2,1},是否存在實數(shù)x,使得B是A的子

集？若存在，求出集合A,B；若不存在，請說明理由.

18、已知集合P={x|a+lWxW2a+l},Q={x|X2-3X^10}.

(1)若a=3,求GP)HQ；

(2)若P=Q,求實數(shù)a的取值范圍.

19已知集合U=R,A=y=Jlog2(x-1)}

e=y|y=(-)x+l-2<x<-l},

C={x\x<a-1}

(1)求Acb；

(2)若求實數(shù)。的取值范圍.

20、設(shè)全集是實數(shù)集R,A=￡2x?—7x+3Wo},B={%|x2+a<0},

(1)當a=-4時，求AflB和AU8

⑵若(?RA)AB=B,求實數(shù)a的取值范圍.

21、已知集合A=",戊2+匕x+i=0,。eeR},求

(1)當8=2時，A中至多只有一個元素，求”的取值范圍；

(2)當力=-2時，A中至少有一個元素，求。的取值范圍；

(3)當a、b滿足什么條件時，集合A為非空集合。

22、(10分)已知集合A={R；<21<128],B=<y\y^\og2x,x&|,32>

(1)求集合A,B；

(2)若。={尤|加+14無W2加一1},Cq(AnB),求實數(shù)加的取值范圍.

參考答案

1、答案A

2、答案D

3、答案B

分析

運用列舉法，化簡集合A，B,求得交集，即可判斷正確結(jié)論

詳解

A=1X|X2-X=0}={011}

B={xeN+|-1<X<3)={1,2}

則AcB={1},貝|J16(AcB)

顯然A,C,D不對，

故選B

名師點評

本題主要考查了集合的運算以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

4、答案B

5、答案A

由集合M中不等式/+工一6<0,分解因式得：(%-2乂%+3)<0,解得：-3<x<2,A

M=(-3,2),又2位|1忘*這3}=[1,3],則MCN=[1,2).故選A.

6、答案C

7、答案B

分析：將集合A中的元素，逐一驗證是否屬于集合B即可.

詳解：因為集合人={-1,0」,2},B={x|x=2n,nez),

所以AcB={0,2},故選民

名師點評：研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系

時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合A且屬于集

合B的元素的集合.本題需注意兩集合一個是有限集，一個是無限集，按有限集逐一驗

證為妥.

8、答案B

9、答案A

10、答案A

A.因為方程x2+2=0無解，所以?曰型。；

B.|Q|中含有一個元素0,所以不是空集；

C.仲匕尋^=?號含有很多元素，所以不是空集；

D'''含有一個元素所以不是空集°

11、答案C

試題分析：由題意求出A的補集，然后求出(6次)UB.

試題解：因為全集U={0,集2,3,4),集合A={1,2,3},B={2,4},

則6屈={0,4},(duA)UB={0,2,4).

故選C.

考查目的：交、并、補集的混合運算.

點評：本題考查集合的基本運算，考查計算能力.

12、答案B

若滿足條件，則.單元素的集合為{3}；兩個元素的集合為{1,5},{2,4}；三個元素的集合

為{1,3,5},{2,3,4}；四個元素的集合為{1,2,4,5}；五個元素的集合為{1,2,3,4,5},共7個.

13、答案w

14、答案±2

15、答案{1,7}

16、答案{才|矛<1或*25}

(法一)6必={小<1},隨8={小'5或xVO},

.?.(%A)U(%8)={x|x<l或x》5}.

(法二)：ACB={x|l?5},

(%4)U(78)=%(AAB)={x|x<1或.

17、答案A={1,3,-1},B={1,3}

試題分析：可假設(shè)BqA,這樣便有x+2=3,或x+2=-/,這樣解出x,從而得出A,B,

判斷是否滿足BqA即可.

詳解

因為B是A的子集，

所以B中元素必是A中的元素，

若x+2=3,則x=l,符合題意.

若x+2=—x'則x''+x+2=0,

所以(x+1)(x?—x+2)=0.

因為x^—x+2W0,所以x+l=O,所以x=-1,

此時x+2=l,集合B中的元素不滿足互異性.

綜上所述，存在實數(shù)x=l,使得B是A的子集，

此時A={1,3,-1},B={1,3}.

名師點評

考查列舉法表示集合，子集的定義，以及集合元素的互異性.

18、答案(1)當a=3,=.,Q^{x\-2<x<5}

CRP={X|X<4或x>7}(CffP)ne={x|-2<x<4}

(2)因為P=Q,

2a+l>a+l

當PH。時，<2a+l<5^0<a<2

a+l>-2

當尸=。時，2。+1<。+1=。<0

綜上所述a<2

=LA

19、答案(1)'R.，A=^|y=^log2(x-1)}>s=1.yIy=<^)+1,-2<%<-i}

(2)C={x\x<a-1},Ac石，CuC"4.

20、答案⑴卜2f-加340|，,AAB『M〈0,AUB〃=Y.

(2)由山？毋)邨B=B得，

(n)當時，3滿足要求；

(b)當a<0時，B=(7-a)，

a<0

,—]即—4a<0,

V-a<—4

2

由(D)(%)得ae一；，+°°)?

21、答案(1)(2)(3)見.

思路點撥：(1)A中至多只有一個元素包括只有1個或沒得元素，只有一個元素分兩種

情況，故需分類討論；(2)A中至少有一個元素，包括恰有1