江蘇省徐州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂答題卡相應(yīng)位置）1．下列事件中的必然事件是（）A．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈【解析】【解答】解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，屬于必然事件，故符合題意；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，故不符合題意；

C、天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)，屬于不可能事件，故不符合題意；

D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，故不符合題意.

故答案為：A.

不可能事件：在條件S下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做相對(duì)條件S的不可能事件，簡(jiǎn)稱不可能事件；

隨機(jī)事件：隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件.2．下列圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解析】【解答】解：A、屬于中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

B、屬于軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意.

故答案為：A.

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得點(diǎn)C距離原點(diǎn)最近，故|c|最小.

故答案為：C.

4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【解析】【解答】解：A、a2·a3=a5，故錯(cuò)誤；

B、a4÷a2=a2，故正確；

C、(a3)2=a6，故錯(cuò)誤；

D、2a2+3a2=5a2，故錯(cuò)誤.

故答案為：B.

5．徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示．其中，海拔為中位數(shù)的是（）A．第五節(jié)山 B．第六節(jié)山 C．第八節(jié)山 D．第九節(jié)山【解析】【解答】解：將各節(jié)山的高度按照由低到高的順序排列為：90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，故中位數(shù)為131.8，即為第八節(jié)山.

故答案為：C.

6．的值介于（）A．25與30之間 B．30與35之間 C．35與40之間 D．40與45之間【解析】【解答】解：∵252=625，302=900，352=1225，402=1600，452=2025，

∴40<<45.

故答案為：D.

7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．【解析】【解答】解：將二次函數(shù)y=(x+1)2+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=(x+1-2)2+3-1，即y=(x-1)2+2.

故答案為：B.

8．如圖，在中，為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在邊上，且，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．1或 D．1或2【解析】【解答】解：∵∠B=90°，∠A=30°，BC=2，

∴AC=2BC=4，AB=，∠C=60°.

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=.

∵，

∴DE=1.

當(dāng)∠ADE=90°時(shí)，

∵∠ADE=∠ABC，，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴AE=2.

當(dāng)∠ADE≠90°時(shí)，取AC的中點(diǎn)H，連接DH，

∵D為AB的中點(diǎn)，H為AC的中點(diǎn)，

∴DH∥BC，DH=BC=1，

∴∠AHD=∠C=60°，DH=DE=1，

∴∠DEH=60°，

∴∠ADE=∠A=30°，

∴AE=DE=1.

綜上可得：AE的長(zhǎng)為1或2.

故答案為：D.

，∠C=60°，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AD的值，結(jié)合已知條件可得DE的值，當(dāng)∠ADE=90°時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似可得△ADE∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可得AE的值；當(dāng)∠ADE≠90°時(shí)，取AC的中點(diǎn)H，連接DH，則DH為△ABC的中位線，DH∥BC，DH=BC=1，由平行線的性質(zhì)可得∠AHD=∠C=60°，DH=DE=1，則∠ADE=∠A=30°，據(jù)此解答.二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9．若一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的長(zhǎng)可以為（寫(xiě)出一個(gè)即可）．【解析】【解答】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，

∴2<第三邊<8.

∵三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，

∴第三邊的長(zhǎng)可以為4.

故答案為：4（答案不唯一）.

10．“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解析】【解答】解：4370000=4.37×106.

故答案為：4.37×106.

n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式有意義，

∴x-3≥0，

∴x≥3.

故答案為：x≥3.

x-3≥0，求解即可.12．正五邊形的一個(gè)外角的大小為度．【解析】【解答】解：正五邊形的外角和為360°

∴一個(gè)外角的度數(shù)為360°÷5=72°

13．關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是.【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，解得，故答案為：4

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，據(jù)此解答即可.14．如圖，在中，若，則°．【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠EDF=120°，

∴∠EDF+∠B=180°，

∴∠B=180°-120°=60°.

∵∠GFD=115°，

∴∠GFB=180°-∠GFD=65°.

∵FG∥AC，

∴∠C=∠FGC=180°-∠B-∠GFB=180°-60°-65°=55°.

故答案為：55.

15．如圖，在中，直徑與弦交于點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則°．【解析】【解答】解：連接OC、OD，

∵BF是切線，AB是直徑，

∴∠ABF=90°.

∴∠AFB=68°，

∴∠BAF=90°-∠AFB=22°，

∴∠BOD=2∠BAF=44°.

∵，

∴∠COA=2∠BOD=88°，

∴∠CDA=∠COA=44°，

∴∠DEB=∠BAF+∠CDA=66°.

故答案為：66.

可得∠COA=2∠BOD=88°，由圓周角定理可得∠CDA=∠COA=44°，根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠DEB=∠BAF+∠CDA，據(jù)此計(jì)算.16．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐母線l=6，扇形的圓心角，則該圓錐的底面圓的半徑r長(zhǎng)為．【解析】【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則2πr=，

解得r=2.

故答案為：2.

17．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為．【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，則M（-1，0），N（0，1），

∴OM=ON=1.

∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，PA=PB，

∴四邊形AOBP為正方形，

∴PB∥x軸，PB=OB，

∴△DBN∽△MON，

∴=1，

∴BD=BN.

∵D為PB的中點(diǎn)，

∴N為OB的中點(diǎn)，

∴OB=2ON=2，

∴PB=OB=2，

∴P（2，2）.

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象上，

∴k=2×2=4.

故答案為：4.

∽△MON，由相似三角形的性質(zhì)可得BD=BN，則N為OB的中點(diǎn)，OB=2ON=2，表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入y=中就可求出k的值.18．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則的最小值為．【解析】【解答】解：∵∠C=90°，CA=CB=3，

∴AB==.

由折疊可得AC=AC′=3.

∵BC′≥AB-AC′，

∴當(dāng)A、B、C′共線時(shí)，BC′取得最小值，最小值為BC′=AB-AC′=-3.

故答案為：-3.

三、解答題（本大題共有10小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）；（2）．【解析】

（2）對(duì)括號(hào)中的式子進(jìn)行通分，對(duì)括號(hào)外分式的分子利用平方差公式進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，再約分即可.20．（1）解方程組（2）解不等式組【解析】

（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集.21．為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的樣本容量為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有人，請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）117÷26%=450.

故答案為：450.

（2）45÷450×360°=36°.

故答案為：36.

（2）根據(jù)A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360°即可得到A所占扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出B的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）利用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以25000即可.22．甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)機(jī)會(huì)相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少？【解析】23．隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的長(zhǎng)度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少，求甲路線的行駛時(shí)間．【解析】甲路線的平均速度為，乙路線的平均速度為，然后根據(jù)甲路線的平均速度為乙路線的倍建立方程，求解即可.24．如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為4，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形．設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形的面積為．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，四邊形的面積為10？（3）四邊形的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】2，據(jù)此解答；

（2）令（1）關(guān)系式中的y=10，求出x的值即可；

（3）根據(jù)（1）中的關(guān)系式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得最小值.25．徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測(cè)量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)處，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋牵谄降厣涎卣龑?duì)電視塔的方向后退至點(diǎn)處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋牵魷y(cè)角儀距地面的高度，求電視塔的高度（精確到．（參考數(shù)據(jù)：）【解析】26．兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時(shí)了解到；玉壁，玉環(huán)為我國(guó)的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)．”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見(jiàn)圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系．（1）若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為；（2）利用圓規(guī)與無(wú)刻度的直尺，解決下列問(wèn)題（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請(qǐng)畫(huà)出內(nèi)孔．【解析】2-12)，環(huán)的“肉”的面積為π×(32-1.52)，求出相應(yīng)的值，然后求比值即可；

（2）①在該圓環(huán)任意畫(huà)兩條相交的線，且交點(diǎn)在外圓的圓上，且與外圓的交點(diǎn)分別為A、B、C，則分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)，同理可畫(huà)出線段AC的垂直平分線，線段AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O，過(guò)圓心O畫(huà)一條直徑，以O(shè)為圓心，內(nèi)圓半徑為半徑畫(huà)弧，看是否滿足“肉好若一”的比例關(guān)系即可；

②按照①中作出圓的圓心O，過(guò)圓心畫(huà)一條直徑AB，過(guò)點(diǎn)A作一條射線，然后以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，把射線三等分，交點(diǎn)分別為C、D、E，連接BE，然后分別過(guò)點(diǎn)C、D作DE的平行線，交AB于點(diǎn)F、G，進(jìn)而以FG為直徑畫(huà)圓，則問(wèn)題得解.27．【閱讀理解】如圖1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，四邊形為平行四邊形，若，則上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)加以判斷，并說(shuō)明理由．（2）【拓展提升】如圖3，已知為的一條中線，．求證：．（3）【嘗試應(yīng)用】如圖4，在矩形中，若，點(diǎn)P在邊上，則的最小值為．【解析】【解答】解：【嘗試應(yīng)用】∵四邊形是矩形，，

∴，，

設(shè)，則，

∴，

∵，

∴拋物線開(kāi)口向上，∴當(dāng)時(shí)，的最小值是.

故答案為：.

≌Rt△DCF，得到BE=CF，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行證明；

【拓展提升】延長(zhǎng)BO到點(diǎn)C，使OD=BO，由中線的概念可得OA=CO，則四邊形ABCD是平行四邊形，由【探究發(fā)現(xiàn)】可知AC2+BD2=2(AB2+BC2)，即c2+(2BO)2=2(a2+b2)，化簡(jiǎn)即可；

【嘗試應(yīng)用】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，BC=AD=12，∠A=∠D=90°，設(shè)AP=x，則PD=12-x，PB2+PC2=AP2+AB2+PD2+CD2=2(x-6)2+200，據(jù)此求解.28．如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)