絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市屏邊苗族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?鹽城校級月考）使式子有意義的x取值范圍是（）A.x＞-1B.x≥-1C.x＜-1D.x≤-12.（2021?黔東南州模擬）國產(chǎn)越野車“?BJ90??”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.03.（2020年秋?嘉興期末）（2020年秋?嘉興期末）如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為4，則弦AB長為（）A.2B.3C.D.4.（江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D5.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，∠1是它的一個(gè)外角，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC的延長線上，連接DE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.∠1＞∠2B.∠1＞∠3C.∠3＞∠5D.∠4＞∠56.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=7.（江蘇省泰州市海陵中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在式子，，，，+，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°9.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2020?湘西州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2)B.?(?x-y)C.?2D.?(?-3a)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2017?安徽模擬）分解因式：??x-4x312.（新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新疆期末）從知識結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．13.已知x-=5，則3-x2+x的值為．14.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高新區(qū)期末）如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．（1）請分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，；（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證那個(gè)乘法公式？；（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：20132-2014×2012．15.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-16.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點(diǎn)，且△OPA為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．18.如圖，x=，y=．19.當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AB，BC分別交于點(diǎn)D和E．若BE=3，試求CE的長．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（xA，2）在第二象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，△AOC的面積為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．（1）求AB的長及∠ABC的度數(shù)；（2）以AB為一邊作等邊三角形ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.（江蘇省南京三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．24.（1）先化簡，再求值：（-2）÷，其中a2-4=0（2）先化簡（-）÷，然后從不等式組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．25.（2016?南崗區(qū)模擬）某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場用2000元購進(jìn)甲種服裝，用750元購進(jìn)乙種服裝，所購進(jìn)的甲種服裝的件數(shù)是所購進(jìn)的乙種服裝的件數(shù)的2倍．（1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)；（2）若每件甲種服裝售價(jià)130元，將購進(jìn)的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤不少于750元，問每件乙種服裝售價(jià)至少是多少元？26.如圖①，已知A（a，0），B（0，b），且a，b滿足a2-8a+b2-8b=-32．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且∠OCB=45°，過A作AD⊥OC于D點(diǎn)，求證：AD=CD；（3）如圖②，若已知E（1，0），連接BE，過B作BF⊥BE且BF=BE，連接AF交y軸于G點(diǎn)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．27.分解因式：x3-4x2y-11xy2+30y3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1＞0，解得：x＞-1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0，據(jù)此即可求解．2.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P=30°，∴∠D=∠P=30°．∵AD是⊙O的直徑，AD=4，∴∠ABD=90°，∴AB=AD=2．故選A．【解析】【分析】連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D=∠P=30°，∠ABD=90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析．5.【答案】【解答】解：A、∵∠3＞∠2，∠1＞∠3，∴∠1＞∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＞∠3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠3＞∠5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能比較∠4和∠5的大小，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，根據(jù)以上知識點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：，，+，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．9.【答案】【解答】解：A、=；B、=-1；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】解：?A.(?-2)2=2??B??．?(?x-y)2=?C.2+3?D??．?(?-3a)2=故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡，進(jìn)行計(jì)算即可判斷．本題考查了二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識．二、填空題11.【答案】解：原式?=x(?1-4x故答案為：?x(1+2x)(1-2x)??【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過變形可以建立與3-x2+x的關(guān)系，從而可以取得3-x2+x的值．14.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故重拼的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）20132-2014×2012=20132-（2013+1）（2013-1）=20132-（20132-1）=20132-20132+1=1．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計(jì)算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計(jì)算即可．15.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．16.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點(diǎn)P1（6，0）；②若OA=OP，則點(diǎn)P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因?yàn)閍，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時(shí)，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時(shí)，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個(gè)三角形是等腰三角形．18.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，x+70=x+x+10，解得，x=60，則x+70=130，180°-130°=50°，則x=60，y=50，故答案為：60；50．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，求出y的值．19.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實(shí)數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．20.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，連接AE．∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，∴AE=BE=3，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，而AE=3，∴CE=6．【解析】【分析】如圖，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，而AB=AC，∠A=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=∠BAE=30°，接著根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求出∠AEC，然后可以求出以∠EAC=90°，最后根據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出CE22.【答案】【解答】解：（1）∵A（xA，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，∴AC=2，∵△AOC的面積為，∴AC?OC=，∴OC=，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），∴OB=，∴BC=2，∴AB==4；∵tan∠ABC==，∴∠ABC=30°；（2）如圖，∵AB為一邊作等邊三角形ABP，∴P在AB的垂直平分線上，∴點(diǎn)P在第一、三象限，①當(dāng)P在第一象限時(shí)，∵∠ABP=60°，∠ABC=30°，∴∠PBC=90°，∴PB⊥x軸，∴P（，4），②當(dāng)P在第三象限時(shí)，∵∠ABC=30°，∠ABP=60°，∴∠CBP=30°，∵∠AP′B=60°，∴AP′⊥x軸，∴P′（-，-）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（xA，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，得到AC=2，由△AOC的面積為，得到OC=，OB=，根據(jù)勾股定理得到AB==4；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論；（2）①當(dāng)P在第一象限時(shí)，由于∠ABP=60°，∠ABC=30°，得到∠PBC=90°，推出PB⊥x軸，求得P（，4），②當(dāng)P在第三象限時(shí)，由∠ABC=30°，∠ABP=60°，得到∠CBP=30°，得到AP′⊥x軸，求得P′（-，-）．23.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）=-；（3）==；（4）==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以（2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（a-x）2轉(zhuǎn)變成（x-a）2，再分子、分母約分即可；（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?=a-1，∵a2-4=0，∴a=±2，∵a≠-2，∴a=2時(shí)，原式=a-1=1．（2）原式=?=x+5，不等式組的解集為-5≤x＜6，∵x≠O，±5，∴x=2時(shí)，原式=x+5=7．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則化簡，然后取一個(gè)有意義的a的值代入即可．（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則化簡，然后解不等式組，取一個(gè)有意義的x的值代入即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x-25）元，由題意得：=×2，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，x-25=100-25=75．答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；（2）設(shè)每件乙種服裝售價(jià)至少是m元，根據(jù)題意得：（130-100）×+（m-75）×≥750，解得：m≥90．答：每件乙種服裝售價(jià)至少是90元．【解析】【分析】（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x-25）元，根據(jù)購進(jìn)的甲種服裝的件數(shù)是所購進(jìn)的乙種服裝的件數(shù)的2倍，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）設(shè)每件乙種服裝售價(jià)至少是m元，根據(jù)甲一件的利潤×總的件數(shù)+乙一件的利潤×總的件數(shù)≥總利潤，列出不等式，求出m的取值范圍，即可得出答案．26.【答案】【解答】（1）解：∵a2-8a+b2-8b=-32，∴