2018高考數(shù)學試題猜想

（適用于新課標n文理科）

2018高考數(shù)學試題猜想

第一部分選擇題

說明：選擇題部分因題型較多所以無法嚴格按照高考題目順序列出，下面給出可能出現(xiàn)的高考選

擇或填空題的題型

1.集合

知識點：（1）集合和元素的關系（2）集合的運算（3）不等式的解法（4）集合元素個數(shù)求法（5）

集合的包含關系

學科內綜合（1）不等式（2）函數(shù)（3）概率

易錯點：（1）代表元素問題（2）子集和真子集的包含關系（3）不等式的解法錯誤

典型例題：

1..已知集合在{x|V+3x+2W0},是3尸則）

A.0B.{_1}C.[-2，_1]D.[-2,-1）

2.集合M={（x,y）|y=71^?,x,yeR},N={（x,y）|x=l,yeR}^ljMnN=

A.{（1,0）}B.{y|0WyWl}C.{1,0}D.i

3設全集是實數(shù)集，若乂={》|HRWO},N={x|2*2=2*+2},則MC1N等于

A.{x|xW2}B.<l>C.{-1}D.{2}

4.已知集合P={a,b,c,d,e},集合Q片P,且aePcQ,b隹PcQ,則滿足上述條件的集合Q的個數(shù)為

A.7B.8C.15D.24

5.若非空集合Sq{123,4,5},且若aGS,則必有6—aes,則所有滿足上述條件的集合S共有

A.6個B.7個C.8個D.9個

6.已知集合A={x||2x+l|>3},B={x|f+x-6W0},則ADB等于

A.（-3,-2]U（l,+8）B.（-3,-2]U[1,2）C.E-3,-2）U（1,2]D.（-°0,-3]U（l,2]

答案：CACBBC

試題猜想：本題難度簡單，因為是第一題所以容易在沒進入考試狀態(tài)下遺漏考點，本題為基礎題型

掌握基本技巧即可，主要注意細節(jié)部分，本題有可能出集合的運算交集并集補集，結合函數(shù)和

不等式聯(lián)系緊密最要注意不等式解法和函數(shù)定義域值域求法；集合元素的個數(shù)問題

2.復數(shù)

知識點：（1）復數(shù)計算（2）復數(shù)的循環(huán)（3）共筑復數(shù)（4）復數(shù)的實部和虛部（5）復數(shù)的模

（6）復平面

學科內綜合（1）向量（2）不等式

易錯點：（1）實部和虛部問題（2）復數(shù)的模采用平方算（3）復平面的象限（4）復數(shù)的周期形態(tài)

典型例題：

1.設i是虛數(shù)單位，則1—i—2±等于

i

A.0B.4C.2D.V2

2,復數(shù)言的共胡復數(shù)是

1~2i

c.D.i

3.復數(shù)z=l-i,則，+z對應的點所在的象限為

z

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4、若復數(shù)（2—山）（2—。是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a=（）

A.—4；B.4；C.-1；D.1；

A.-iB.IC.25/2-zD.-2&,+i

6、若復數(shù)力茜足（1-i）z=l+ai,且復數(shù)z在復平面上對應的點位于第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1B.-1<a<1C.?<-1D.a<-1或a>1

7」,是虛數(shù)單位，計算？+/+『=（）A.-1B.1C.-iD.i

答案：DCDBBAA

試題猜想：本題屬于基礎部分題，掌握主要基本運算法則基本類型計算方法，計算上正負號不要出

現(xiàn)問題，還掌握和向量的關系，本題難點就是可能出循環(huán)的復數(shù)計算，2018次方的復數(shù)問題，

或者復數(shù)的?；蛘邚推矫婀草殕栴}。

3.簡易邏輯，定理命題

知識點：（1）簡單命題復合命題（2）邏輯聯(lián)結詞（3）充分必要條件（4）任意和存在（5）演繹

推理（6）證明方法

學科內綜合：：本題可以結合所有知識進行考察

易錯點：（1）或且非理解（2）命題否定和否命題（3）任意和存在的否定（4）其他部分知識錯誤

典型例題：1.已知兩條不同直線4和4及平面a，則直線4〃4的一個充分條件是

A.a旦aB.乙_La且（_LaC.aD./J/a且"ua

2.下列敘述正輸?shù)膫€數(shù)是

①/為直線，。、￡為兩個不重合的平面，若/J_￡,aJ,￡,則/〃a

2

②若命題AG-x0+1■0,貝！VXGR,x-x+l>0

③在△四。中，“NZ=60°”是“cos4=；的充要條件

2

④若向量a,8滿足a?，<（）,則a與8的夾角為鈍角

（A）1（B）2（C）3（D）4

3、已知命題〃：/+2%-3>0；命題q:x>a,且「夕的一個充分不必要條件是「p,則實數(shù)a的取值

范圍是（）

A.（-00,1]B.（-00,-3]C.[-1,4-00）D.[1,+00）

4.某人進行了如下的“三段論”推理：

如果八與）=0,則x=Xo是函數(shù)/（X）的極值點，因為函數(shù)/（x）=V在x=0處的導數(shù)值/（0）=0,所

以x=0是函數(shù)/（x）=V的極值點。你認為以上推理的（）

A.小前提錯誤B.大前提錯誤C.推理形式錯誤D.結論正確

5.設八m、n表示條不同直線，a、8、丫表示三個不同平面，給出下列四個命題：①若a,m±a,則〃/m；

②若muB,n是/在B內的射影，且m_L7,則m_Ln；③若mua,m//n,則n//a；④若a_L丫，P±y,

則a//P.下列選項中都是真命題的是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②?④

6.對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題：

①“a=b”是"ac=be”充要條件；②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件③“a〉b”是“a?/”

的充分條件；④“a<5”是“a〈3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7如果命題"xpvg）”為假命題，則（）

A.p,q均為假命題B.P,q均為真命題

C.p,q中至少有一個為真命題D.p,q中至多有一個為真命題

8.已知命題/?：3xeR,使tanx=1,命題q：x?—3x+2<0的解集是｛x11<x<2｝>下列結論：①命題"p人q"

是真命題；②命題“pjq”是假命題；③命題“vq”是真命題；④命題”「pv「q”是假命題

其中正確的是（）

A.②③B.①②④C.@@@D.①②③④

答案：BBDBABCC

試題猜想：本題綜合性較強可結合所有知識進行運用，本部分知識主要注重或且非任意和存在部分,

充要條件的運用，（最近幾年很少出現(xiàn)）還有要重點復習演繹和推理這是知識的盲點若考察雖然簡

單可能丟分。推理證明問題重點考察。

4.數(shù)列

知識點：（1）等差數(shù)列等比數(shù)列的通項，求和（2）等差等比的基本性質應用（3）數(shù)列的基本四

項的方法

學科內綜合（1）函數(shù)（2）框圖

易錯點：（1）性質的應用（2）基本的求和和求通向方法的掌握（3）觀察規(guī)律

典型例題：

1.等差數(shù)列｛??｝的前n項和為S“,已知+。,“+]—,=0，邑,1=38,則帆=

(A)38(B)20(C)10(D)9

2..已知｛可｝為等差數(shù)列，為+生+%=1。5,外+%+%=99,以5.表示｛4｝的前〃項和，則使得5“達到最大值

的〃是

(A)21(B)20(C)19(D)18

3..在數(shù)列｛4｝中，4=2,a=a+ln(l+—),則a“=

n+lnn

A.24-InnB.2+(〃-l)ln〃C.2+〃ln〃D.l+〃+ln〃

haa=

4.已知｛4｝是等比數(shù)列，Cl2=2,〃5=；，則1々2+42.3--nn+\

3232

（A）16（1一4一〃）（B）16（l-2-n）（C）—（1一4一〃）（D）—（1一2一〃）

33

2

5.已知數(shù)列｛%｝的前n項和Sn=n-9n,第k項滿足5V4V8,則k=

（A）9（B）8（C）7（D）6

6.已知兩個等差數(shù)列｛q｝和也,｝的前〃項和分別為An和B“,且&=7廿45,則使得義為整數(shù)的正整數(shù)〃的

B“〃+3hn

個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

7.如果數(shù)列｛aj滿足錯誤!未找到引用源。是首項為1,公比為2的等比數(shù)列，則am等于

A.2'00B.2"C.25050D.2W50

8數(shù)列錯誤!未找到引用源。滿足錯誤!未找到引用源。，則錯誤!未找到引用源。的整數(shù)部分是

A.0B.1C.2D.3

9.對于一個有限數(shù)列錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。的蔡查羅和（蔡查羅為一數(shù)學家）定義為錯誤!

未找到引用源。，其中錯誤!未找到引用源。，若一個99項的數(shù)列錯誤!未找到引用源。的蔡查羅和為1000,那么

100項數(shù)列錯誤!未找到引用源。的蔡查羅和為（）

A.9916.992C993〃999

參考答案：CBACBDDBA

試題猜想：本題考查基本數(shù)列性質較多，或者是找規(guī)律問題，如果不是所學過的基本求法一定就是

找規(guī)律問題，還要注意n的取值有沒有等號的問題，還有可能為數(shù)列和函數(shù)的較復雜問題，重點為等差

等比性質運用

5.三角函數(shù)

知識點：（1）三角函數(shù)公式（2）函數(shù)圖象變換（3）函數(shù)的單調區(qū)間對稱軸對稱中心周期問題（4）

在三角形中的應用正余弦定理

學科內綜合（1）函數(shù)（2）向量（3）不等式

易錯點：（1）函數(shù)圖象變換（2）角度有取值范圍的問題（3）在三角形中的特殊條件（4）單調性

的求法

典型例題：1.若錯誤!未找到引用源。（錯誤!未找到引用源。為實常數(shù)）在區(qū)間錯誤!未找到引用源。上的最小值

為-4,則a的值為

（A）4（B）-3（C）-4（D）-6

2、若函數(shù)錯誤!未找到引用源。對任意的錯誤!未找到引用源。，則錯誤!未找到引用源。等于（）

A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤！未找到引用源。

D.錯誤!未找到引用源。

3.下列命題：①若錯誤!未找到引用源。是定義在［—1,1］上的偶函數(shù)，且在［―1,0］上是增函數(shù)，錯誤!未找到引用

源。，貝I

錯誤!未找到引用源。②若銳角錯誤!未找到引用源。、錯誤!未找到引用源。

③若錯誤!未找到引用源。

④要得到函數(shù)錯誤!未找到引用源。

其中真命題的個數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

4、若錯誤!未找到引用源。，對任意實數(shù)錯誤!未找到引用源。都有錯誤!未找到引用源。，且錯誤!未找到引用源。，

則實數(shù)錯誤!未找到引用源。的值等于（）

A.±lB.±3C.-3或ID.-1或3

5、設錯誤!未找到引用源。分別是錯誤!未找到引用源。中錯誤!未找到引用源。所對邊的邊長，則直線錯誤!未找到

引用源。與錯誤!未找到引用源。的位置關系是

A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直

6、把函數(shù)錯誤!未找到引用源。平移所得的圖象關于y軸對稱，則用的最小值為

A.錯誤!未找到引用源。B.錯誤!未找到引用源。C.錯誤！未找到引用源。

D.錯誤!未找到引用源。

7、函數(shù)錯誤!未找到引用源。的圖象如圖，則錯誤!未找到引用源。的解析式和錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引

用源。的值分別為（）

A.錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

B.錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

C.錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

D.錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

8、△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=l:l:錯誤!未找到引用源。，且SAABC=1，則錯誤!

未找到引用源。的值是

A.2B.錯誤!未找到引用源。C.-2D.一錯誤!未找到引用源。

答案：CDACBBBC

試題猜想：本題重點考察三角函數(shù)的平移變換，周期對稱最值問題，三角形中正余弦定理的特殊

結論和向量結合的運用

平面向量

知識點：（1）向量的線性運算和坐標運算（2）向量的模（3）投影問題（4）向量的平行和垂直

（5）向量在三角形中應用

學科內綜合（1）三角形（2）不等式（3）函數(shù)

易錯點：（1）求模平方開根號（2）平行和垂直的公式（3）三角形中的五心問題（4）線性運算轉

化成坐標運算

典型例題：1.已知向量|e|=l,對任意PR,恒有—e|,則

A.a_LeB.e±（a—e）C.a±（a-e）D.（a+e）±（a—e）

2、已知向量〃=己+春，其中〃均為非零向量，則|p|的取值范圍是

A、[0,V2]B、[0,1]C、（0,2]D、[0,2]

3、1=（2,1）,；=（3,4）,則向量W在向量了方向上的投影為（）

A.2石B.2C.>/5D.10

—?ARAC—?ARAC\

4、在aABC中，已知向量AB與AC滿足+0且=—，則^ABC%（）

\AB\\AC\\AB\\AC\2

A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形

5、已知a,b是不共線的向量，AB=X?+b,AC=。+ub（A,uWR）那么A,B,C三點共線的充要條件為（）

A.X+u=2B.X—y=1C.Xu=—1D.Xu=1

6、q,/是平面內不共線兩向量，已知-Ae2,C8=2e]+02,8-02,若A,B,。三點共線，則上

的值是（）

A.2B.-3C.-2D.3

7、已知B是兩個相互垂直的單位向量，而g=13,c-a=3,1％=4。則對于任意實數(shù)九小\c-t^i-t^b\

的最小值是（）

（A）5（B）7（C）12（D）13

答案：BBBDDAC

試題猜想：本題選擇題一般考察基本運算，線性運算一般較難看能否放進直角坐標系轉化為坐標運

算。側重復三角形中的向量線性運算，坐標運算的平行垂直，求模問題平方別忘記開根號。五

心的特點應該牢記

6.算法語言

知識點：（1）程序框圖（2）算法語句（3）算法案例

學科內綜合（1）數(shù)列（2）函數(shù)

易錯點：（1）最后一個n的取值是否能取到（2）算法到底計算的是什么問題（3）算法的結構（4）

每一步計算別出問題

典型例題

1.給出30個數(shù)：1,2,4,7,11,16,…，要計算這30個數(shù)的和，右圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖中判斷①

處和執(zhí)行框②處可以分別填入

A.iW30?和p=p+i-lB.i<31?和p=p+i+lC.z^31?filp=p+zD.iW30?和p=p+i

2.已知實數(shù)xe[O,8],執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于54的概率為（）

11C.|D.4

A.-B.-

42

3.執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入p=8,則輸出的5=

,八63?、127“、127丁、255

(A)—(B)—(C)—(D)——

6464128128

答案：DAC

試題猜想：本題出框圖的概率較大,框圖中注意運算的準確，側重考圖的運算功能和中間所缺少的

步驟問題，不能忽視算法語句要留意復習。本題計算要一步步算，不要跳步防止出錯，若是有

規(guī)律的仔細查好。復習書中的所有框圖

7.概率統(tǒng)計

知識點：（1）排列組合（2）幾種概率類型求法（3）統(tǒng)計圖應用（4）抽樣方法（5）統(tǒng)計案例

學科內綜合（1）幾何圖形建立（2）函數(shù)積分

易錯點：（1）幾何概型模型的建立（2）條件概率的運用（3）統(tǒng)計案例概念不清

典型例題：1..要從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組學習，則按分層抽樣組成此課外興趣

小組的概率為

A心6R空rn

CI5C15CI5

2..以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品

進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1;

③在某項測量中，測量結果J服從正態(tài)分布Na,。?）（b>0）,

若J位于區(qū)域（0,1）內的概率為0.4,則J位于區(qū)域（0,2）內的概率為0.8；

④對分類變量X與Y的隨機變量妙的觀測值力來說，衣越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大.其中真命

題的序號為

A.①④B.②④C.①③D.②③

3.現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調整到上層，若其他商品的相

對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)是（）

A.420B.560C.840D.20160

4、某會議室第一排共有8個座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為（）

A、12B、16C、24D、32

5、從-3,-2,-1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax?+bx+c的系數(shù)a,b,c,則

可確定坐標原點在拋物線內部的拋物線有（）

A、72條B、96條C、128條D、144條

6.已知隨機變量&服從正態(tài)分布N（0,，），若p（今2）=0.023o則P（-2<^<2）=（）

（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.977

7將參加夏令營的600名學生編號為：001,002,……600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機

抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第I營區(qū)，從301到495住在第II營區(qū)，從496

到60。在第m營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)一次為（）

A.26,16,8,B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9

答案DDCCDCB

試題猜想:本題包括兩部分概率和統(tǒng)計,概率部分考察加法乘法原理和排列組合問題算法,

側重復習基本排列組合解法，幾何概型和條件概率，理科幾何概型中可能含有積分求面積

問題，統(tǒng)計部分統(tǒng)計的應用是重點,其次是抽樣方法和統(tǒng)計圖中的條形圖和莖葉圖的運用，

統(tǒng)計案例中期望方差（理），獨立性檢驗（文）

8.二項式定理（理）

知識點：（1）二項展開式（2）求通項問題（3）二項式系數(shù)和項的系數(shù)（4）求參數(shù)的值（5）

學科內綜合（1）函數(shù)（2）概率

易錯點：（1）組合是從。開始（2）項數(shù)和二項式系數(shù)

典型例題：1.若（％-半1的展開式中常數(shù)項為10%,則直線x=0,x=a,x軸與曲線》=。。51圍成的封閉圖形

的面積為

A.2-—B.—C.>/3-1D.1

22

2（1+辦+辦）"展開式中不含光的項的系數(shù)絕對值的和為243,不含y的項的系數(shù)絕對值的和為32,則。功,〃的值

可能為

A.q=2,b=—1,力=5B.a=-2,Z?=—=6C.a=—l,b=2,n=6D.a=1,Z?=2,n=5

答案：AD

試題猜想：本題多出填空，選擇較少，側重點事和概率的結合問題，求系數(shù)問題，注意兩

個二項式相乘或三項求系數(shù)問題。

10.線性規(guī)劃

知識點：（1）利用約束條件求目標函數(shù)最值問題（2）求參數(shù)的取值范圍問題

學科內綜合（1）圖形（2）不等式

易錯點：（1）考慮點是否在可行域內（2）目標函數(shù)的類型求法（3）參數(shù)可能在條件中或者在函數(shù)

中

典型例題：

x>\

1.若變量滿足約束條件<x+y-4<0,則目標函數(shù)z=3x—y的最小值為

x-3y+4<0

4

A.-4B.OC.-D.4

3

x>2

2..已知滿足<x+y<4,且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是

-2x+y+c>0

A.10B.12C.14D.15

3.、實數(shù)滿足+，若+恒成立，貝卜的取值范圍是（）

（x-2y）（x-2y+6）<0

A.t<\3B.t<-5C.Z<-13D.t<5

2x+y-2>0

4.已知x、y滿足以下約束條件<x—2y+4N0則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（)

3x-y-3<0

4D、瓜.

A、13,1B、13,2C、13,-

5

答案：BACC

試題猜想：本題復習重點為約束條件中還有參數(shù)問題，其次是目標函數(shù)幾種類型的求法,

注意約束條件里的點是否正確。

11.立體幾何

知識點：（1）三視圖（2）幾何體的表面積和體積（3）幾何體球的問題（4）命題是否正確

學科內綜合（1）平面幾何（2）概率（3）函數(shù)

易錯點：（1）三視圖位置不清（2）多面體的分割（3）基本幾何形體的面積體積公式（4）球的問

題球心的尋找

典型例題：1,.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是菱形，則該幾何體的側面積為（）

2.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（）

A.16pB.4PC.8pD.2P

3.一個長方體截去兩個三棱錐，得到的幾何體如圖1所示，則該幾何體的三視圖為（)

//正視圖的視圖正視圖的視圖正視圖網視圖正視圖例視圖

」PML：lPM

圖1俯視圖例視圖你視互俯視圖

4..已知三棱柱ABC-A4G的側棱與底面邊長都相等，A在底面ABC上的射影為5c的中點，則異面直線A3與

CG所成的角的余弦值為

B小3

A.D.

44

5.如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中

①BMHED②CN與成60角

③CN與BM為異面直線④DM工BN

以上四個命題中，正確的序號是

A.①②③B.②④C.③④

6.一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形，則原圖形的面積為

A.應+'B.V2+1C.2+6D.V2+2

22

7..過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分

的面積之比為（）A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D,1:3:9

答案：CBCDBDA

試題猜想：本題主要考察三視圖求表面積體積，復雜幾何形體的表面積體積問題，還有球

的問題，側重復習三視圖和錐體外接球和內接球的問題.

12.不等式

知識點：（1）不等式的基本性質（2）重要不等式（3）不等式的解法（4）比較大小（5）

學科內綜合（1）函數(shù)（2）命題

易錯點：（1）正負符號問題（2）不等式性質應用（3）二次不等式的解法（4）含有參數(shù)的不等式

的討論

典型例題：1、己知a,）,c滿足c<〃<a且ac<0,則下列選項中不：牢能成立的是（）

A.-<-；B.止辿>0；C.—>—；D.生工<0；

aacccac

2、對于使—成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做一f+2x的上確界，若

1?

“力€火+,且a+/?=l,則--------的上確界為（）

2ab

D.-4

3設定義域為R的函數(shù)/(x)滿足下列條件:①對任意xe/?,/(x)+/(-x)=0；②對任意2,為2當當>當

時，有/(々)>/(X)>°?則下列不等式不一定成立的是()

A./(?)>/(0)B./(—)>/(G)C./(^^)>/(-3)D.

21+a\+a

4、若x>0,y>0,且x+4y=l,則工+工的最小值為()

xy

A.9B.872C.9+4A/2D.4V2

5、已知不等式(x+^)(-+-)>9對任意正實數(shù)x,y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為

x)

A.2B.4C.6D.8

2ex~',x<2,

6.設/l(x)=\,則不等式Hx)>2的解集為

2

log3(x-l),x>2,

(A)(1,2)u(3,+8)(B)(VlO,+8)(C)(1,2)D(V10,+?>)(D)(1,2)

答案：CBCCBC

試題猜想：本題因其結合性較強所以單獨出題較少，大多與其他知識點組合，近幾年更多側重于考

察線性規(guī)劃問題，若單獨出現(xiàn)可能考察不等式的基本性質，采用帶數(shù)檢驗的方法，若出求最值

問題考慮基本不等式注意正負號的討論

13.解析幾何

知識點：(1)各種曲線方程(2)離心率取值范圍的求法(3)基本幾何性質(4)基本的求最值

的方法

學科內綜合(1)函數(shù)(2)不等式(3)向量

易錯點：(1)最值注意參數(shù)取值范圍(2)題目中的條件利用充分

典型例題1..若點P為共焦點的橢圓G和雙曲線C2的一個交點，片、片分別是它們的左右焦點.設橢圓離心率為

竹，雙曲線離心率為《2,若尸耳.。月=°,則_4+二=()

e\e2

A.1B.2C.3D.4

2.?已知點P是橢圓工+2匚=l(x70,yH0)上的動點，耳、耳為橢圓的兩個焦點，。是坐標原點，若M是/耳時

168

的角平分線上-點，且4=則的取值范圍是()

A[。3B(°:⑹cI?血目D[0,4]

3.已知拋物線方程為V=2px(〃>0),過該拋物線焦點F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A,8兩點，過

點A,點8分別作AM,6N垂直于拋物線的準線，分別交準線于M,N兩點，那么NMFN必是

A.銳角B.直角C.鈍角D.以上皆有可能

4.不論k為何值，直線y=-x—2)+人與雙曲線d一丁=1總有公共點，實數(shù)的取值范圍是()

A.(-V3,>/3)B.[-百,百]C.(-2,2)D.[-2,2]

5.已知雙曲線二一鼻=1(a>0,b>0)的兩個焦點為耳、鳥，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若的

ab

面積為1,且tanNAF；工=g,tanZAF^=-2,則雙曲線方程為()

117

6已知P為拋物線y=上的動點，點P在x軸上的射影為M,點A的坐標是(6,卷)，則1pq+伊朋|的最小

值是()

1921

A8B—C10D—

22

答案：

試題猜想：本題高考種可能出現(xiàn)兩題，第一題為簡單題考察基本技能求方程和離心率問題較多，第

二題為難題，多求取值范圍，注意點到曲線和線到曲線的取值范圍問題，離后一題難度較大心

率取值范圍。后一題難度較大，若思路不清楚看能否用特殊方法解答或排除錯誤答案。

從曲線來看本題多考察雙曲線，其次是拋物線問題，注意特殊位置采用特殊值方法解題

14.函數(shù)與導數(shù)

知識點：(1)函數(shù)的單調性(2)導數(shù)和函數(shù)(3)函數(shù)的圖像(4)方程和零點問題

典型例題1、函數(shù)兀r)=/og?x(a>0,存1),若於)一/(應)=1，則f)-/(后)等于()

1

A.2B.1C.-D./oga2

2、函數(shù)/(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x滿足/(x-l)=,f(3-x),且/(x-l)=/(x-3),當14x42時,=

/，則/(x)的單調減區(qū)間是()

K.\2k,2K+1](keZ)BJ2K-1,2k](keZ)C.[2k,2k+2](keZ)D.[2k-2,2k](keZ)

3、設/(x)=,|x-l|(X'若關于x的方程/2(x)+/y(x)+c=0有三個不同的實數(shù)解X],x2,x3,則x；+x；+*等于

,1(x=l).

A.5B.2+4C.13D.3+4

h2c2

4、設a>l,函數(shù)y=|log“H的定義域為[九〃](/<〃)，值域為[0,1],定義“區(qū)間回,〃]的長度等于加”，若區(qū)間

上〃,”]長度的最小值為生則實數(shù)a的值為()

113

A.11B.6C.-D.-

62

5、給出定義：若機-;+；(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m.在此基礎

上給出下列關于函數(shù)/(X)=—的四個命題：

14

①函數(shù)y=/。)的定義域為R,值域為0弓；②函數(shù)y=/(x)的圖像關于直線x=5(左EZ)對稱；

③函數(shù)y=/(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=/(>)在上是增函數(shù)。

其中正確的命題的序號是()A①B②③C①②③D①④

6定義在R上的函數(shù)/(%)滿足/(-x)=-/(x+,當x>2時，/(%)單調遞增，如果

%+馬&且(玉一2)電一2則0/卡什j的值()

A.恒小于0B.恒大于0C.可能為0D.可正可負

7、已知函數(shù)①/(x)=31nx；②/(x)=；③"x)=3e'；④/(幻=3cosx.其中對于/(x)定義域內的任

意一個自變量七都存在唯一個自變量電，使J7正麗E5=3成立的函數(shù)是().

A.③B.②③C.①②④D.④

sin(^x2),-1<x<0；__.

8、函數(shù)/(x)=1,茍1⑴+/(。)=2,則。的所有可能值為

efx>Q,

V2八叵.近

A.1B.----C.1f----D.1f---

222

答案：AAABCAAC

試題猜想：本題難度較大，考察全面性和綜合性，側重復習函數(shù)周期性和對稱性，單調性和奇偶性

的特殊用法，性質結合

第二部分填空題

說明：填空高考出四題，因為題型變化較多，這里不一一列出，下面給出可能出現(xiàn)的題型

供參考

典型例題：1.若實數(shù)a,6均不為零，且則(￡一2f,展開式中的常數(shù)項等于.

X

2.已知：花|=2,~\b\=V2,J與一手的夾角為45°,要使方與J垂直，則％-

22

3.若圓錐曲線一二+二一=1的焦距與《無關，則它的焦點坐標是___.

k-2k+5

1x>0

4符號函數(shù)sgnx=■0x=0,則不等式：x+2>(2x—1)制、的解集是

-1x<0

5.若數(shù)列｛&｝,(〃eN*)是等差數(shù)列，則有數(shù)列W%…%￡M)也為等差數(shù)列，類比上述性質，相

n

應地：若數(shù)列｛C,,｝是等比數(shù)列，且G>O(〃eN*),則有4=(〃eN*)也是等比數(shù)列.

6.有A、B、C、D、E五名學生參加網頁設計競賽，決出了第一到第五的名次，A、8兩位同學去問成績，教師對A

說：“你沒能得第一名”.又對8說：“你得了第三名”.從這個問題分析，這五人的名次排列共有種

可能(用數(shù)字作答)

7.已知直線y=x+l與橢圓加f+〃9=1