基于EVIEWS軟件下的多元線性回歸分析獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文摘要：多元化的線性回歸在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中需要被實(shí)現(xiàn)，這一舉措需要實(shí)際生活實(shí)踐中的操作數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，更需要計(jì)量經(jīng)濟(jì)的專業(yè)軟件EVIEWS作為使用工具。通過創(chuàng)建多元線性回歸的模板和實(shí)際的數(shù)據(jù)顯示可以發(fā)現(xiàn)，EVIEWS所創(chuàng)建模型是實(shí)際有用的，它說明EVIEWS在計(jì)量分析中不可或缺。日常生活中的變化因素太多，單純的人力計(jì)算或者簡(jiǎn)單的操作程序已經(jīng)不能滿足人們的研究需求，需要新的軟件來革新創(chuàng)造。EVIEWS軟件在操作上彌補(bǔ)了普通軟件的不實(shí)用性和使用軟件的復(fù)雜性的漏洞，將目光投向簡(jiǎn)單易于操作的運(yùn)行方式上，使得數(shù)據(jù)的評(píng)估預(yù)測(cè)更加簡(jiǎn)便可行。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸；模型；EVIEWS；軟件；工具

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一、與EVIEWS相關(guān)的多元線性回歸模型的介紹

在理論學(xué)習(xí)中，學(xué)者們可能會(huì)為了操作的便捷而采用理性化的模型，這里理想化的模型是指單純地將所要求的問題作為中心，忽略了其他任何可能存在的外界因素，純粹地從理論角度解釋問題。而在現(xiàn)實(shí)問題中，影響整個(gè)大局的因素是多樣的，每一個(gè)因素都不可忽略?？紤]到因變量的因子多樣化，就要采用多元線性回歸模型，使得整體的關(guān)系清晰，便于后期的計(jì)算統(tǒng)計(jì)。

將多元線性回歸模型用數(shù)學(xué)式表達(dá)，則可以表示為：

Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+???+ε，

也可以籠統(tǒng)地寫為：y=Xβ+ε。

在這個(gè)數(shù)學(xué)式中，X代表的是設(shè)計(jì)矩陣，由實(shí)踐中實(shí)際測(cè)得的X的數(shù)值所構(gòu)成；β代表的是參數(shù)變量，不同的待測(cè)物所具備的參數(shù)不同，因此β由實(shí)際操作中所需要估計(jì)的對(duì)象的參數(shù)所構(gòu)成；ε在式中代表的是向量，表示實(shí)際操作中的隨機(jī)誤差。

二、建立EVIEWS相關(guān)的多元線性回歸模型的過程介紹

1、利用所得數(shù)據(jù)創(chuàng)建圖表

建模過程需要相關(guān)的測(cè)量數(shù)據(jù)的參與，為了更好的展現(xiàn)EVIEWS軟件在數(shù)據(jù)操縱上的優(yōu)越性，本文采用部分居民日常生活消費(fèi)調(diào)查數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)進(jìn)行回歸分析，這一數(shù)據(jù)內(nèi)容簡(jiǎn)單，且數(shù)據(jù)和實(shí)際生活聯(lián)系巨大，是一個(gè)貼合日常數(shù)據(jù)的操作類型。在得到數(shù)據(jù)后，根據(jù)相關(guān)規(guī)則進(jìn)行歸納整理并創(chuàng)建相關(guān)的影響因子：針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用（y），商品所標(biāo)明的價(jià)格（x1），家庭平均月收入（x2）：

部分居民日常生活消費(fèi)調(diào)查

序號(hào)商品所標(biāo)明的價(jià)格x1家庭平均月收入x2針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用y

115.264500519.20

222.517826566.98

330.059928534.88

435.7310680698.00

535.9912000653.66

638.1012896677.35

739.4613453655.24

849.6716400799.00

955.3218920745.66

1056.8519804726.92

2、利用步驟1的數(shù)據(jù)圖表做出散點(diǎn)圖

由于本例子中，變量間的關(guān)聯(lián)性密切，因此可以用繪制散點(diǎn)圖的方法來表現(xiàn)自變量和因變量的相關(guān)因子間是否有顯著的線性關(guān)系。由于這個(gè)緣故，當(dāng)所有的數(shù)據(jù)完備后，就可以根據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，根據(jù)本例子中的和針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用有關(guān)y相關(guān)的因子有商品所標(biāo)明的價(jià)格x1和家庭平均月收入x2兩種，由此畫出的散點(diǎn)圖也因此包含兩個(gè)，具體操作過程為：將序列y和第一個(gè)自變量x1組成一個(gè)相關(guān)聯(lián)的群，打開這個(gè)群的對(duì)話聯(lián)系界面，在界面上進(jìn)行點(diǎn)擊菜單View/Group/Scatter的操作。這個(gè)時(shí)候可供選擇的圖表類型很多，主要有三種，即簡(jiǎn)單的圖表（simplescatter）,帶回歸線的圖表（scatterwithregression）和帶折現(xiàn)的三點(diǎn)圖表（scatterwithnearestneighborfit和scatterwithkernelfit）。這三種方式得到散點(diǎn)圖的過程和方法是不同的，但是最終獲得的圖像都是相同的，結(jié)果如下所示：

由著兩個(gè)圖表可以看出，商品所標(biāo)明的價(jià)格和該類商品的花銷費(fèi)用是成正比的，商品所標(biāo)明的價(jià)格越高，對(duì)于這類商品的花銷也就越多；而家庭的月收入水平也對(duì)該商品的影響巨大，也是成正比關(guān)系，家庭的平均月收入越高，該類商品的花銷上就越大。這兩個(gè)圖表說明自變量因子商品所標(biāo)明的價(jià)格x1和家庭平均月收入x2和因變量因子針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用y成線性關(guān)系。

3、在變量間成線性關(guān)系的前提下建立模型

當(dāng)散點(diǎn)圖中的各個(gè)便利之間有著明顯的線性關(guān)系時(shí)，就可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)通過估測(cè)參數(shù)的方式來建立模型。建立模型的方式是多樣的，一般采用的有兩種快捷菜單執(zhí)行的方式：一是在界面的主菜單上點(diǎn)擊objects/newobjects這一命令，執(zhí)行后就會(huì)彈出新的界面，在這個(gè)全新的界面上擇定目標(biāo)equation，同時(shí)為其重新取名，最后點(diǎn)擊ok按鈕即可完成。另一種方式點(diǎn)擊的命令和方式一不同，這一方式在界面上點(diǎn)擊quick/estimateequation命令，然后根據(jù)彈出的窗口進(jìn)一步進(jìn)行操作，最后得出結(jié)果。兩者的操作方式是截然不同的，但是原理都類似，主要結(jié)合EVIEWS軟件的靈活性和指導(dǎo)性，一步步將數(shù)據(jù)輸入并且得到最后的結(jié)果。由于操作的數(shù)據(jù)是相同的，因此最終的結(jié)果也是一樣的。

在相關(guān)的操作完成后就可以得到和上述的數(shù)據(jù)有關(guān)的參數(shù)，盡管為預(yù)估形式，其數(shù)值仍然可以作為線性關(guān)系的指標(biāo)，在后期的預(yù)測(cè)中可以將其中的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際操作最終的數(shù)值再進(jìn)行比對(duì)，得到更加合理的結(jié)果，為走向的預(yù)測(cè)得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。根據(jù)這一手段，本數(shù)據(jù)中的參數(shù)如下圖所示：根據(jù)樣本的相關(guān)陣可以得出，針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用與家庭的平均月收入和商品所表明的價(jià)格的相關(guān)系數(shù)十分密切，分別高達(dá)0.8967304和0.9377928，這也證明了和上圖的散點(diǎn)圖中同樣的道理，即家庭平均月收入水平、商品所標(biāo)明的價(jià)格和針對(duì)該商品的花銷費(fèi)用都是成線性相關(guān)的，他們的正比系數(shù)十分高。由此，可以考慮在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建二元線性回歸模型。

4、在確定數(shù)據(jù)的高度線性關(guān)系的前提下創(chuàng)建OLS圖表

為了得到OLS圖表，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，一般采用的是普通的最小二乘估計(jì)方法，可以得到如下所示的圖表：

5、當(dāng)OLS圖表創(chuàng)建成功后，可以通過圖表中的數(shù)值得到估算方程，根據(jù)前面的公式，帶入相關(guān)數(shù)據(jù)可以得出：

Y=626.5093-9.790570x1+0.28618x2

(40.13010)(3.197843)(0.05838)

t=(15.611195)（-3.061617）（4.902030）

R＾2=0.902218r＾2=0.874281

6、根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)

在之前建立多元線性回歸模型后，就需要進(jìn)行觀測(cè)，而預(yù)測(cè)相關(guān)的趨勢(shì)和發(fā)展也是建立模型的目的之一。所創(chuàng)立的多元線性回歸模型是需要判斷其優(yōu)劣程度的，預(yù)測(cè)的結(jié)果的準(zhǔn)確與否正是判斷模型是否符合標(biāo)準(zhǔn)的方式之一。針對(duì)不同的模型，原理仍然是類似的，可以根據(jù)創(chuàng)建的模型直接預(yù)估各個(gè)對(duì)象的擬合狀況，這一過程仍然可以在界面上得到實(shí)現(xiàn)。具體的操作過程是：在界面上點(diǎn)擊procs/forecast按鍵，或者直接在菜單的工具欄一項(xiàng)中選擇forecast命令，選擇完成后，界面會(huì)彈出一個(gè)新的對(duì)話框，然后可以生成一個(gè)名字叫做原自變量名加上f的全新序列形式，如果覺得這類名字不符合要求，操作者也一自行更換名稱，方便快捷。除了會(huì)生成一個(gè)新的序列，在操作過程中，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)預(yù)測(cè)圖，在預(yù)測(cè)圖中將會(huì)和實(shí)際操作中的數(shù)值進(jìn)行比較，從而得出該建立的模型的好壞與否。

運(yùn)用EVIEWS的全部?jī)?yōu)勢(shì)都在簡(jiǎn)單的例子中展現(xiàn)出來，一切數(shù)據(jù)都由EVIEWS軟件操作完成，簡(jiǎn)便快捷，為繁重的人力計(jì)算