第第頁初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)范文中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板1

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系.

(二)技能訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培育同學(xué)觀測(cè)、比較、分析、綜合、抽象、概括的規(guī)律思維技能.

(三)德育滲透點(diǎn)

培育同學(xué)獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請(qǐng)同學(xué)回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請(qǐng)中下同學(xué)回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清晰的，可以采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

(2)請(qǐng)同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)，從中發(fā)覺什么特征?同學(xué)肯定會(huì)回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”.

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征，同學(xué)們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.

(二)、整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求同學(xué)理解，更不應(yīng)要求同學(xué)利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)非常角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，使同學(xué)的思維積極活躍.

2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的同學(xué)可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對(duì)部分同學(xué)來說仍思路凌亂.因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時(shí)，同學(xué)結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學(xué)足夠的討論解決問題的時(shí)間，以培育同學(xué)規(guī)律思維技能及獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，同學(xué)了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于同學(xué)初次接觸三角函數(shù)，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使同學(xué)極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對(duì)同學(xué)來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固.

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦.

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)問比較簡(jiǎn)約，對(duì)比定理，同學(xué)馬上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓同學(xué)自己發(fā)覺35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而依據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)當(dāng)請(qǐng)基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體同學(xué)掌控，在三個(gè)問題處理完之后，將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同學(xué)思維技能.

為了協(xié)作例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較勝利，同學(xué)基本會(huì)運(yùn)用.

教材中3的設(shè)置，事實(shí)上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察同學(xué)正、余弦概念的掌控程度，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了預(yù)備.

(四)小結(jié)與擴(kuò)展

1.請(qǐng)同學(xué)做知識(shí)小結(jié)，使同學(xué)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分.

2.本節(jié)課我們由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作業(yè)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板2

一、背景知識(shí)

《有理數(shù)的大小比較》選自浙江版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七班級(jí)(上冊(cè))》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》的第5節(jié)，有理數(shù)大小比較的提出是從同學(xué)生活熟識(shí)的情境入手，借助于氣溫的高低及數(shù)軸，得出有理數(shù)的大小比較方法。課本安排了做一做等形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)通過觀測(cè)、思索和自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較法那么的探究過程。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)能說出有理數(shù)大小的比較法那么

2、能嫻熟運(yùn)用法那么結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)∵∴寫出表示推理過程中簡(jiǎn)約的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法那么借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)溝通對(duì)話，探究新知

1、說一說

(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)同學(xué)的求知欲望，可能有些同學(xué)會(huì)說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些同學(xué)會(huì)說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而同學(xué)在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天以下兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填高于或低于)

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀測(cè)這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺了什么?

(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過同學(xué)自己動(dòng)手操作，觀測(cè)、思索，發(fā)覺原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)覺5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。老師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)同學(xué)探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使同學(xué)親身體驗(yàn)探究的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識(shí)。)由小組爭(zhēng)論后，老師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)勝利

1、練一練(師生共同完成例1后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順次用號(hào)連接。(師生共同完成)

分析：此題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點(diǎn)總結(jié)：小組爭(zhēng)論歸納，此題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示以下各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)覺了什么?

(同學(xué)小組爭(zhēng)論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺，說明自己組發(fā)覺的過程，逐步培育同學(xué)觀測(cè)、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的技能。)

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

在同學(xué)爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上，由同學(xué)總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法那么。

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(2)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比較以下每對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要留意格式。

注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大;分子相同，那么分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時(shí)，那么應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對(duì)值;②比較絕對(duì)值的大小;③比較負(fù)數(shù)的大小。

思索：還有別的方法嗎?(分組爭(zhēng)論，積極思索)

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?

由同學(xué)爭(zhēng)論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法那么，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你回答以下問題：

(1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)?假設(shè)有，請(qǐng)把它寫出來?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。

(4)假設(shè)a0，b0，a|b|，那么你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體同學(xué)掌控)

(新奇的問題會(huì)激發(fā)同學(xué)的新奇心，通過合作溝通，自主探究等活動(dòng)，培育同學(xué)思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)技能)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是根據(jù)法那么，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先需要把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用(或)連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)特別簡(jiǎn)便。

六、布置作業(yè)：P19A組、B組

基礎(chǔ)好的A、B兩組都做

基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板3

教學(xué)內(nèi)容：人教版七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁

教學(xué)目標(biāo)

(1)基礎(chǔ)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)約的二元一次方程組。

(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)受探究代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所表達(dá)的化歸思想方法。

(3)情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引同學(xué)的留意力，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好;在合作爭(zhēng)論中學(xué)會(huì)溝通與合作，培育良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類比、化歸的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組

教學(xué)難點(diǎn)：探究如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

教學(xué)關(guān)鍵：把方程組中的某個(gè)方程變形，而后代入另一個(gè)方程中去，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。同學(xué)分析授課對(duì)象為少數(shù)民族地區(qū)的七班級(jí)同學(xué)，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，特別是對(duì)一元一次方程內(nèi)容掌控的不夠透徹，再加上厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)峻，團(tuán)結(jié)協(xié)作的技能差，本節(jié)課設(shè)計(jì)了他們感愛好的籃球競(jìng)賽和常用的消毒液作為題材來討論二元一次方程組，既能調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)愛好,又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組做好鋪墊。

教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對(duì)過去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進(jìn)一步加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。中學(xué)階段要掌控的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順次安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí)，但教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排較少，不過這樣也給了同學(xué)一較大的發(fā)揮空間。

教具預(yù)備老師預(yù)備：ppt多媒體課件投影儀

教學(xué)方法本節(jié)課采納“問題引入——探究解法——?dú)w納反思”的教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)競(jìng)賽都要分出勝敗，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，保安族中學(xué)校隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)競(jìng)賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)分別是多少?

(二)合作溝通，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組同學(xué)活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)同學(xué)板演①設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是*,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y

*+y=22

2*+y=40

②設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是*，那么負(fù)的場(chǎng)數(shù)為22-*

2*+(22-*)=40

2、自主探究，小組爭(zhēng)論那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?

3、同學(xué)歸納，老師作補(bǔ)充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

第二步，用代入法解方程組把以下方程寫成用含*的式子表示y的形式(1)2*-y=5(2)4*+3y-1=0同學(xué)活動(dòng)：嘗試自主完成，老師訂正思索：能否用含y的式子來表示*呢?

例1用代入法解方程組*-y=3①3*-8y=14②

思路點(diǎn)撥：先觀測(cè)這個(gè)方程組中哪一項(xiàng)系數(shù)較小，發(fā)覺①中*的系數(shù)為1，這樣可以確定消*較簡(jiǎn)約，首先用含y的代數(shù)式表示*,而后再代入②消元。

解：由①變形得*=y+3③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14

解這個(gè)方程，得y=-1

把y=-1代入③，得*=2

所以這個(gè)方程組的解是*=2y=-1

如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確?同學(xué)活動(dòng)：口答檢驗(yàn).

第三步，在實(shí)際生活中應(yīng)用代入法解方程組

例2依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?思路點(diǎn)撥：此題是實(shí)際應(yīng)用問題，可采納二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，查找兩個(gè)等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5;大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量(解題過程略)老師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)同學(xué)構(gòu)建二元一次方程組的模型。同學(xué)活動(dòng)：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝*個(gè)大瓶和y個(gè)小瓶，得到5*=2y500*+250y=22500000并解出*=20000y=50000

第四步，小組爭(zhēng)論，得出步驟同學(xué)活動(dòng)：依據(jù)例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢?小組爭(zhēng)論一下。同學(xué)歸納，老師補(bǔ)充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)約的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù);②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程(在代入時(shí)，要留意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的.);③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值;④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值;⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解;⑥最末檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿意左邊=右邊).

(三)分組競(jìng)賽，鞏固新知為了激發(fā)同學(xué)的愛好，鞏固所學(xué)的知識(shí)，我把全班分成4個(gè)小組，把書本P98頁練習(xí)設(shè)計(jì)成必答題、搶答題和風(fēng)險(xiǎn)題幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組競(jìng)賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了同學(xué)的積極性，培育了團(tuán)隊(duì)精神，也使各類同學(xué)的技能都得到不同的進(jìn)展。

(四)歸納總結(jié)，知識(shí)回顧1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲?2、你認(rèn)為在運(yùn)用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)留意什么問題?

(五)布置作業(yè)1、作業(yè)：P103頁第1、2、4題2、思索：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)說明代入消元法表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原那么就是將不熟識(shí)的問題化歸為比較熟識(shí)的問題，用于解決新問題.基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，本課根據(jù)“身邊的數(shù)學(xué)問題引入—尋求一元一次方程的解法—探究二元一次方程組的代入消元法—典型例題—?dú)w納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì).在教學(xué)過程中，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的主觀能動(dòng)性和發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué).老師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)同學(xué)自覺參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)發(fā)覺過程融于有趣的活動(dòng)中.重視知識(shí)的發(fā)生過程.將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元)解法，這種比較，可使同學(xué)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，使新知識(shí)得以掌控，這對(duì)于同學(xué)體會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程是非常重要的.

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是中學(xué)數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法那么的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是同學(xué)理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了肯定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是同學(xué)領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

(1)知識(shí)掌控上，七班級(jí)的同學(xué)剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不肯定很深刻，很多同學(xué)簡(jiǎn)單造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講解并描述;

(2)同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。同學(xué)對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，同學(xué)不易理解，簡(jiǎn)單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)約明白、深入淺出的分析;

(3)由于七班級(jí)同學(xué)的理解技能和思維特征和生理特征，同學(xué)的好動(dòng)性，留意力簡(jiǎn)單分散，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住同學(xué)這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)同學(xué)的愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上;另一方面要制造條件和機(jī)會(huì)，讓同學(xué)發(fā)表見解，發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從同學(xué)已有知識(shí)、閱歷出發(fā)討論新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么。學(xué)校里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)同學(xué)思索：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要仔細(xì)分析它的作用，使同學(xué)從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向同學(xué)提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、掌控?cái)?shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

(二)過程與方法

1、使同學(xué)受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意

識(shí)。

2、對(duì)同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

(三)情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀

1、使同學(xué)初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主

義觀點(diǎn)。

2、通過畫數(shù)軸，給同學(xué)以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，同學(xué)會(huì)得

到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使同學(xué)初步掌控用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：依據(jù)老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體的原那么，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

2、同學(xué)學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)安排

1課時(shí)

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

(出示投影1)

問題1：三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

問題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組爭(zhēng)論，溝通合作，動(dòng)手操作)

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).

師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法如下

(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

讓同學(xué)觀測(cè)畫好的直線，思索以下問題：

(出示投影2)

(1)