2022—2023年第二學(xué)期期初質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題本試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘．本試卷答案一律寫在答卷紙上，考試結(jié)束后，只收答卷紙．卷Ⅰ一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每題3分，11-16每小題各2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上正確填涂）1如果收入800元記作元，那么支出500元應(yīng)記作（）A.元 B. C.元 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量解答即可．【詳解】解：如果收入800元記作元，那么支出500元應(yīng)記作元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵．2.在中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的積，特別的單個(gè)的數(shù)與單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：中，單項(xiàng)式有：；共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的含義，熟記單項(xiàng)式的含義是解本題的關(guān)鍵．3.體育課上，蔣老師給同學(xué)們分發(fā)了籃球、足球、乒乓球和羽毛球，這些球類中的“球”不屬于球體的是（）A籃球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球【答案】D【解析】【分析】根據(jù)球體的特征判斷即可得到答案．【詳解】半圓面以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的空間物體就是球，球體的三視圖都是圓，籃球、足球、乒乓球和羽毛球中，只有羽毛球不是球體，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了空間立體圖形的識(shí)別，結(jié)合實(shí)際生活中球體的特征判斷是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4.下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x－2y＝4 B.xy＝4 C.3y－1＝4 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程為一元一次方程，由此對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、x－2y＝4中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，與題意不符；B、xy＝4中有兩個(gè)未知數(shù)，故不一元一次方程，與題意不符；C、3y－1＝4中有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，故是一元一次方程，符合題意；D、中有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，故不是一元一次方程，與題意不符；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，能夠根據(jù)一元一次方程得的定義判斷方程是否為一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．5.在，0，，四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)能夠化簡(jiǎn)的各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，0，，四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的含義，相反數(shù)的定義，求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算可判斷A，根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算可判斷B，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算可判斷C，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：，故A符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算，熟記有理數(shù)的加減乘法與乘方運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A.3（a﹣b）2 B.（3a﹣b）2 C.3a﹣b2 D.（a﹣3b）2【答案】B【解析】【分析】因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3a﹣b，所以再把它們的差平方即可．【詳解】解：∵a的3倍與b的差為3a﹣b，∴差的平方為（3a﹣b）2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題的易錯(cuò)點(diǎn)是得到被減式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語(yǔ)言關(guān)鍵詞，比如題干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別．8.粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.面與面相交得到線【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過(guò)程是解題的關(guān)鍵．9.若a與﹣6互為相反數(shù)，則的值為（）A.﹣6 B.﹣5 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出a值即可求解．【詳解】解：因?yàn)閍與﹣6互為相反數(shù)，所以，所以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、有理數(shù)的減法，正確求得a值是解答的關(guān)鍵．10.已知點(diǎn)M和點(diǎn)N在同一條數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)M表示的數(shù)是，線段的長(zhǎng)度是8個(gè)單位，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A.8 B.3 C. D.或3【答案】B【解析】【分析】此題先考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)，再根據(jù)兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁可得答案．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是或．∵點(diǎn)M和點(diǎn)N在同一條數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，∴N表示的數(shù)為3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算，注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉任一種情況．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．11.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：（千克），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．12.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸得：，即則原式故選:【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．13.如果單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則和的值是（）A.2，1 B.，1 C.，2 D.1，2【答案】D【解析】【分析】利用同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴兩個(gè)單項(xiàng)式中相同字母的指數(shù)相同，∴，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵．14.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，注意去括號(hào)時(shí)一定要注意變號(hào)的問(wèn)題．15.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將這項(xiàng)工程量看作是“1”，先分別求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作天完成這項(xiàng)工程建立方程即可．【詳解】解：將這項(xiàng)工程量看作是“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意可列方程為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16.今年是牛年，在班級(jí)“牛年拼牛畫”的活動(dòng)中，小剛同學(xué)用一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.20cm2【答案】C【解析】【分析】由圖1的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，可求正方形的面積，再根據(jù)牛頭所占面積為正方形面積的可得答案．【詳解】解：∵圖1的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，∴正方形的面積是64cm2，由牛的拼法可知，牛的頭部占正方形的，∴牛頭部所占的面積是64×=16cm2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國(guó)傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來(lái)拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每題2分，共20分）17.的相反數(shù)是_________．【答案】2002【解析】【分析】?jī)H僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，熟記相反數(shù)的含義是解本題的關(guān)鍵．18.若是方程的解，則a的值是_________．【答案】【解析】【分析】把代入方程，從而可得答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的含義，理解方程的解使方程的左右兩邊相等是解本題的關(guān)鍵．19.單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則_________．【答案】4【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出m、n，即可得到答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是、6，故，，∴．故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，求解代數(shù)式的值，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．20.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】5或##-1或5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x-2|=3x-2=3或x-2=-3x=5或x=-1故答案為：5或-1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，以防遺漏．21.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的數(shù)學(xué)事實(shí)，以下現(xiàn)象：“夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線”，這說(shuō)明了___________的數(shù)學(xué)事實(shí)．【答案】點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的定義，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看可知：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．【詳解】“夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線”，這說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)事實(shí)．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)，線，面的組成，理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面和面動(dòng)成體的定義是解題關(guān)鍵．22.計(jì)算：_________．【答案】【解析】【分析】把同單位的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)60進(jìn)位制可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的加法運(yùn)算，熟記角度的加法運(yùn)算法則與60進(jìn)位制是解本題的關(guān)鍵．23.某種商品原價(jià)每件m元，按原價(jià)打九折的售價(jià)是_____元．【答案】0.9m【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)×折扣即可．【詳解】根據(jù)題意可知按原價(jià)打九折的售價(jià)是0.9m元．故答案為：0.9m．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式．理解題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確表達(dá)所求的量是解題關(guān)鍵．24.買一個(gè)排球需要a元，買一個(gè)足球需要b元，買一個(gè)籃球需要c元，小明買2個(gè)排球、6個(gè)足球、1個(gè)籃球共需要_______________元（用式子表示）．【答案】【解析】分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)排球需要a元，則2個(gè)排球需要2a元；一個(gè)足球需要b元，則6個(gè)足球需要6b元；所以買2個(gè)排球、6個(gè)足球、1個(gè)籃球共需要元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值為___________．【答案】5【解析】【分析】直接利用已知整體代入原式求出答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．26.根據(jù)如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算y的值，若輸入，，則輸出y的值是________．【答案】5【解析】【分析】將m、n的值代入每步運(yùn)算程序進(jìn)行判斷和計(jì)算即可．【詳解】∵，，∴，滿足，∴將代入，得，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖地運(yùn)算，按照流程進(jìn)行正確判斷和輸入是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題；共58分．解答應(yīng)寫出演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）27.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先化為省略加號(hào)和的形式，再計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先算．【小問(wèn)1詳解】．【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．28.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．29.解方程（1）（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；【小問(wèn)1詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得；【小問(wèn)2詳解】解：－＝1；去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)合并，得，將系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，熟記解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．30.如圖，是的平分線，是的平分線，．（1）求得度數(shù)．（2）如果，求得度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）證明，，可得，從而可得答案；（2）證明，結(jié)合角的和差運(yùn)算可得，再結(jié)合角平分線的定義可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，即，∵，∴．【小問(wèn)2詳解】∵，是的平分線∴，∵，∴，∵是的平分線∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的含義，角的和差運(yùn)算，熟練的利用角的和差運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．31.某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如下表所示：類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞；（2）元．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，則購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，根據(jù)購(gòu)買型臺(tái)燈的錢數(shù)購(gòu)買