河北省石家莊市外國語學校2024屆數(shù)學八下期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平行四邊形中cm，cm，則平行四邊形的周長為()A．cm B．cm C．cm D．cm2．如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（）A． B． C．2 D．33．已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，則﹣5+2a﹣2b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．若二次根式有意義，則x應滿足（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣36．若是關于的一元二次方程的一個解，則2035－2a＋b的值（）A．17 B．1026 C．2018 D．40537．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時8．下列各式中，能與合并的二次根式是()A． B． C． D．9．某種藥品原價為36元/盒，經過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒。設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B． C． D．10．為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機調查了10位員工，其年工資如下單位：萬元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，則下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．若為三角形三邊，化簡___________．12．如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當點B的對應點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時，則BF的長為___.13．將正比例函數(shù)國象向上平移個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.14．兩條對角線______的四邊形是平行四邊形.15．如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為______．16．為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買_____個．17．數(shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4的眾數(shù)是___．18．甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中，20．（6分）如圖,要從一塊的白鐵皮零料上截出一塊矩形白鐵皮.已知，,要求截出的矩形的長與寬的比為,且較長邊在上，點分別在上,所截矩形的長和寬各是多少?21．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.22．（8分）某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應購買甲樹多少棵？23．（8分）如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中，其中，．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）若直線與軸交于點，求出的面積．24．（8分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運價如表：(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?25．（10分）在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如這樣的式子，我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡過程叫做分母有理化.還可以嘗試用以下方法化簡：（1）請用兩種不同的方法化簡；（2）請任選一種方法化簡：26．（10分）先化簡，再求值（﹣）÷，其中a，b滿足a+b﹣=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出對邊相等，進而得出平行四邊形ABCD的周長．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，

∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，

則行四邊形ABCD的周長為：3+3+4+4=14（cm）．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形對邊之間的關系是解題關鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定先求證△ADO≌△DEH，然后再根據(jù)等腰直角三角形中等邊對等角求出∠ECH＝45°，再根據(jù)點在一次函數(shù)上運動，作OE′⊥CE，求出OE′即為OE的最小值.【題目詳解】解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，∴∠ADO＝∠DEH，∵AD＝DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，∴OD＝CH＝EH，∴∠ECH＝45°，∴點E在直線y＝x﹣3上運動，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，∵OC＝3，∴OE′＝，∴OE的最小值為．故選：A．【題目點撥】全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質和垂線段最短的公理都是本題的考點，熟練掌握基礎知識并作出輔助線是解題的關鍵.3、C【解題分析】

先根據(jù)坐標軸的坐標特征分別求出直線y＝2x﹣1與兩坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式計算．【題目詳解】令y＝0，則2x﹣1＝0，解得：x＝2，所以直線y＝2x﹣1與x軸的交點坐標為（2，0）；令x＝0，則y＝﹣1，所以直線y＝2x﹣1與y軸的交點坐標為（0，﹣1），所以此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積2×|﹣1|＝1．故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)上點的坐標特征：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，此直線上的點的坐標滿足其解析式．也考查了坐標軸上點的坐標特征以及三角形面積公式．4、B【解題分析】

先把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b＝3，再把﹣5+2a﹣2b變形為﹣5+2（a﹣b），然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b﹣3＝0，則a﹣b＝3，所以﹣5+2a﹣2b＝﹣5+2（a﹣b）＝﹣5+2×3＝1．故選B．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+2≥1．【題目詳解】解：由題意知，x+2≥1．解得x≥﹣2．故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．6、B【解題分析】

把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入，可求得結果.【題目詳解】因為是關于x的一元二次方程的一個解，所以，4a-2b-2018=0,所以，2a-b=1009,所以，=2035-（2a-b）=2035-1009=1026.故選B.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的根的意義.7、C【解題分析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當?shù)?分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．8、B【解題分析】

先化成最簡二次根式，再判斷即可．【題目詳解】解：A、不能與合并，故本選項不符合題意；B、=，能與合并，故本選項符合題意；C、=，不能與合并，故本選項不符合題意；D、=4，不能與合并，故本選項不符合題意.【題目點撥】本題考查了同類二次根式和二次根式的性質等知識點，能理解同類二次根式的定義是解此題的關鍵．9、C【解題分析】試題解析：第一次降價后的價格為36×（1-x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎上降低x，為36×（1-x）×（1-x），

則列出的方程是36×（1-x）2=1．

故選C．10、B【解題分析】

根據(jù)題意，結合員工工資情況，從統(tǒng)計量的角度分析可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，了解這家公司的員工的工資的中等水平，結合員工情況表，即要全面的了解大多數(shù)員工的工資水平，故最應該關注的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選：B．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系得到m的取值范圍，根據(jù)取值范圍化簡二次根式即可得到答案.【題目詳解】∵2，m，4是三角形三邊，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式==m-2-（m-6）=4，故答案為：4.【題目點撥】此題考查三角形的三邊關系，絕對值的性質，化簡二次根式，根據(jù)三角形的三邊關系確定絕對值里的數(shù)的正負是解題的關鍵.12、2或9?3.【解題分析】

分兩種情況考慮：B′在橫對稱軸上與B′在豎對稱軸上，分別求出BF的長即可．【題目詳解】當B′在橫對稱軸上，此時AE=EB=3，如圖1所示，由折疊可得△ABF≌△AB′F∴∠AFB=∠AFB′,AB=AB′=6,BF=B′F，∴∠B′MF=∠B′FM，∴B′M=B′F，∵EB′∥BF，且E為AB中點，∴M為AF中點,即EM為中位線,∠B′MF=∠MFB，∴EM=BF，設BF=x,則有B′M=B′F=BF=x,EM=x,即EB′=x，在Rt△AEB′中,根據(jù)勾股定理得：3+(x)=6，解得：x=2,即BF=2；當B′在豎對稱軸上時，此時AM=MD=BN=CN=4，如圖2所示：設BF=x,B′N=y，則有FN=4?x，在Rt△FNB′中,根據(jù)勾股定理得：y+(4?x)=x，∵∠AB′F=90°，∴∠AB′M+∠NB′F=90°，∵∠B′FN+∠NB′F=90°，∴∠B′FN=∠AB′M，∵∠AMB′=∠B′NF=90°，∴△AMB′∽△B′NF，∴,即，∴y=x，∴(x)+(4?x)=x，解得x=9+3,x=9?3，∵9+3>4，舍去，∴x=9?3所以BF的長為2或9?3，故答案為：2或9?3.【題目點撥】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于作輔助線13、y=-1x+1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質即可得出結論．【題目詳解】解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．

故答案為：y=-1x+1．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵．14、互相平分【解題分析】

由“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，即可得出結論．【題目詳解】兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故答案為：互相平分．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定；熟記“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是解題的關鍵．15、．【解題分析】

解：如圖作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，連接AC、AP′．首先證明E′與E重合，∵A、C關于BD對稱，∴當P與P′重合時，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周長為16，面積為8，∴AB=BC=4，AB·CE′=8，∴CE′=2，由此求出CE的長=2．故答案為2．考點：1、軸對稱﹣最短問題，2、菱形的性質16、1【解題分析】

設購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)總價單價購買數(shù)量結合購買資金不超過3000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【題目詳解】設購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．17、1【解題分析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查了眾數(shù)的知識．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．18、甲【解題分析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴成績比較穩(wěn)定的是甲．三、解答題(共66分)19、【解題分析】

先利用二次根式的性質化簡，合并后再把已知條件代入求值.【題目詳解】原式=當，y=4時原式=【題目點撥】本題主要考查了二次根式的化簡求值，注意先化簡代數(shù)式，再進一步代入求得數(shù)值.20、所截矩形的長是，寬是【解題分析】

過點作交于，交于，先利用勾股定理求出BC，易知，從而求出AN，又易證，，設，則，列出方程解出x即可【題目詳解】解：過點作交于，交于四邊形是矩形設，則解得：答：所截矩形的長是，寬是.【題目點撥】本題主要考查相似三角形的應用，在實際問題中抽象出幾何圖形，本題解題關鍵在于能夠找到相似三角形列出方程21、（1）見詳解；（2）見解析.【解題分析】

（1）只用無刻度直尺作圖過程如下：①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據(jù)AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【題目詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質以及菱形的判定，解題時注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．22、（1）購買了甲樹10棵、乙樹40棵；（2）至少應購買甲樹30棵．【解題分析】

（1）首先設甲種樹購買了x棵，乙種數(shù)購買了y棵，由題意得等量關系：①進甲、乙兩種樹共50棵；②購買兩種樹總金額為56000元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可；（2）首先設應購買甲樹x棵，則購買乙種樹（50﹣a）棵，由題意得不等關系：購買甲樹的金額≥購買乙樹的金額，再列出不等式，求解即可．【題目詳解】解：（1）設購買了甲樹x棵、乙樹y棵，根據(jù)題意得解得：答：購買了甲樹10棵、乙樹40棵；（2）設應購買甲樹a棵，根據(jù)題意得：800a≥1200（50﹣a）解得：a≥30答：至少應購買甲樹30棵．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系和不等關系，列出方程組和不等式．23、（1）；（2）【解題分析】

（1）過點作于點D，證明，然后可求得點C的坐標，于是用待定系數(shù)法即可求得直線的函數(shù)解析式；（2）先求出點坐標，然后求出AM的長，即可求出的面積．【題目詳解】解：（1）過點作于點，，，，，，，，，，，又，，，，，，設直線BC的函數(shù)解析式為解得∴直線的函數(shù)解析式為（2）當時，解得，，.【題目點撥】本題是一次函數(shù)與幾何綜合題，運用數(shù)形結合思想實現(xiàn)坐標與線段長度之間的轉換是解決函數(shù)問題的重要方法.24、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果數(shù)為5噸【解題分