云南省澗彝族自治縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運(yùn)動至點處停止．設(shè)點運(yùn)動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函致圖象如圖2所示，則矩形的周長是（）圖1圖2A． B． C． D．2．已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）3．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的為（）A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、94．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，105．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC的周長為28，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知點A的坐標(biāo)為（3，﹣6），則點A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠09．要使式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則?ABCD的周長等于（）A．20 B．18 C．16 D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線與的交點坐標(biāo)為，當(dāng)時，則的取值范圍是__________．12．因式分解：x2+6x＝_____．13．如圖的直角三角形中未知邊的長x=_______.14．直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，點關(guān)于軸的對稱點恰好落在直線上，則的值為_____．16．若關(guān)于x的方程+＝0有增根，則m的值是_____．17．學(xué)?；@球集訓(xùn)隊11名隊員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.18．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足，若∠DBE=12∠ABC，AD=4，EC=2三、解答題(共66分)19．（10分）（1）如圖①所示，將繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點、，與相交于點．求證：；（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點、，請說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，直線l與直線ll的交點為E，且點E的橫坐標(biāo)為1．（1）求實數(shù)b的值和點A的坐標(biāo)；（1）設(shè)點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值．21．（6分）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？22．（8分）在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用＝廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．23．（8分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.24．（8分）如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．25．（10分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．26．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.(1)求證:△AFE≌ODFB；(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的面積變化情況，可得R在PQ上時，三角形面積不變，可得答案．【題目詳解】解：由圖形可知，，周長為，故選C．【題目點撥】本題考查了動點函數(shù)圖象，利用三角型面積的變化確定R的位置是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：根據(jù)“兩點法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標(biāo)．解：設(shè)經(jīng)過兩點（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當(dāng)x=4時，y=×4+3=9≠6，點不在直線上；B、當(dāng)x=﹣4時，y=×（﹣4）+3=﹣3，點在直線上；C、當(dāng)x=6時，y=×6+3=12≠9，點不在直線上；D、當(dāng)x=﹣6時，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點不在直線上；故選B．3、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理分別對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗即可．【題目詳解】解：A．∵12+22=5≠32=9，∴不是勾股數(shù)，故A錯誤；B．∵42+52=41≠62=36，∴不是勾股數(shù)，故B錯誤；C．∵32+42=25=52=25，∴是勾股數(shù)，故C正確；D．∵72+82=113≠92=81，∴不是勾股數(shù)，故D錯誤．故選C．【題目點撥】本題比較簡單，只要對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，看各組數(shù)據(jù)是否符合勾股定理的逆定理即可．4、D【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、∵32+42≠62，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【題目詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)已知條件證明△AQB≌△EQB及△APC≌△DPC，再得出PQ是△ADE的中位線，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，根據(jù)DE=BE+CD-BC求出DE的長度，最后由中位線的性質(zhì)即可求出PQ的長度．【題目詳解】解：∵BQ平分∠ABC，∴∠ABQ=∠EBQ，∵BQ⊥AE，∴∠AQB=∠EQB=90°，在△AQB與△EQB中∴△AQB≌△EQB（ASA）∴AQ=EQ，AB=BE同理可得：△APC≌△DPC（ASA）∴AP=DP，AC=DC，∴P，Q分別為AD，AE的中點，∴PQ是△ADE的中位線，∴PQ=，∵△ABC的周長為28，BC=12，∴AB+AC=28-12=16，即BE+CD=16，∴DE=BE+CD-BC=16-12=4∴PQ=2故答案為：B．【題目點撥】本題主要考查了中位線的性質(zhì)，涉及全等三角形的判定及三角形周長計算的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出中位線．7、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個點所在的象限，通常只需要判斷點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點A在第四象限.【題目詳解】橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第三象限，橫坐標(biāo)正數(shù)縱坐標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點A在第四象限.【題目點撥】此題主要考查如何判斷點所在的象限，熟練掌握每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的正負(fù)符號特征，即可輕松判斷.8、C【解題分析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．9、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：x?2?0，解得x?2.故選：C【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)10、A【解題分析】

由已知條件易證AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，結(jié)合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四邊形ABCD的周長.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四邊形ABCD的周長=2×（4+6）=20.故選A.點睛：“由BE平分∠ABC結(jié)合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，從而證得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷．【題目詳解】解：∵直線l1：y1=k1x+a與直線l2：y2=k2x+b的交點坐標(biāo)是（1，2），

∴當(dāng)x=1時，y1=y2=2.

而當(dāng)y1≤y2時，即時，x≤1．

故答案為：x≤1．【題目點撥】此題考查了直線交點坐標(biāo)與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關(guān)系，利用圖象即可直接解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．12、x（x+6）【解題分析】

根據(jù)提公因式法，可得答案．【題目詳解】原式＝x（6+x），故答案為：x（x+6）．【題目點撥】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【題目詳解】x=.故答案為：.【題目點撥】本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.14、1．【解題分析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1．考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．15、1【解題分析】

由點A的坐標(biāo)以及點A在直線y=-2x+3上，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k值．【題目詳解】解：點A在直線上，

，

點A的坐標(biāo)為．

又點A、B關(guān)于y軸對稱，

點B的坐標(biāo)為，

點在直線上，

，解得：．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)．解決該題型時，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵．16、3【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】去分母得：2﹣x+m＝0，解得：x＝2+m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入得：m＝3，故答案為：3【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、9；9【解題分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義可以分析出結(jié)果.【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是9；按順序最中間是9，所以中位數(shù)是9.故答案為9；9【題目點撥】本題考核知識點：眾數(shù)，中位數(shù).解題關(guān)鍵點：理解眾數(shù)，中位數(shù)的定義.18、2【解題分析】

以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E到點E'處),如下圖,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BCE=∠BAD=45°,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE'=∠BCE=45°,AE'=CE=2，則【題目詳解】以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E到點E'處∴∠BCE=∠BAD=45°

∵△EBC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90∴∠BA∴∠DA在Rt△DAE'中,∵D∵將△EBC按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△E'BA(點C與點A重合,點E∴BE'∴∠∵∠DBE=12∠ABC

∴∠DBE=12∠E'BE,即∠DBE'=∠DBE

在△BDE【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（1）FG1=BF1+GC1．理由見解析【解題分析】

（1）利用ASA證明△EAF≌△BAH，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；

（1）結(jié)論：FG1=BF1+GC1．把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，再利用三角形全等的知識證明∠ACP+∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理進(jìn)而可以證明BF、FG、GC之間的關(guān)系．【題目詳解】（1）證明：如圖①中，

∵AB=AC=AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠EAF=∠BAH，∠E=∠B=45°，

∴△EAF≌△BAH（ASA），

∴AH=AF；

（1）解：結(jié)論：GF1=BF1+GC1．

理由如下：如圖②中，把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，

∵∠1=∠4，AF=AP，CP=BF，∠ACP=∠B，

∵∠DAE=45°

∴∠1+∠3=45°，

∴∠4+∠3=45°，

∴∠1=∠4+∠3=45°，

∵AG=AG，AF=AP，

∴△AFG≌△AGP（SAS），

∴FG=GP，

∵∠ACP+∠ACB=90°，

∴∠PCG=90°，

在Rt△PGC中，∵GP1=CG1+CP1，

又∵BF=PC，GP=FG，

∴FG1=BF1+GC1．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（3）b=2,A(6,0);(3)a的值為5或﹣3【解題分析】

（3）將點E的橫坐標(biāo)為3代入y=x+3求出點E的坐標(biāo)，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A點坐標(biāo)；（3）由題可知，MN//OB，只需再求出當(dāng)MN=OB時的a值，即可得出答案.【題目詳解】（3）∵點E在直線l3上，且點E的橫坐標(biāo)為3，∴點E的坐標(biāo)為（3，3），∵點E在直線l上，∴，解得：b=2，∴直線l的解析式為，當(dāng)y=0時，有，解得：x=6，∴點A的坐標(biāo)為（6，0）；（3）如圖所示，當(dāng)x=a時，，，∴，當(dāng)x=0時，yB=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴當(dāng)MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，此時|3﹣a|=2，解得：a=5或a=﹣3．∴當(dāng)以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或﹣3．【題目點撥】本題是一次函數(shù)綜合題.考查了一次函數(shù)圖象點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法、平行四邊形的判定等知識.用含a的式子表示出MN的長是解題的關(guān)鍵.21、（1）y甲=0.8x（x≥0），；（2）當(dāng)購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)0＜x＜2000時，顯然到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，分三種情況進(jìn)行討論即可．【題目詳解】（1）設(shè)y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x（x≥0）；當(dāng)0＜x＜2000時，設(shè)y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；當(dāng)x≥2000時，設(shè)y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得：，解得：．所以；（2）當(dāng)0＜x＜2000時，0.8x＜x，到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，若到甲商店購買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故當(dāng)購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分類討論；方案型．22、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)．【題目詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時，y=100x；當(dāng)x＞100時，y=80x+2000；(2)因為方案一y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進(jìn)行購買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進(jìn)行購買；(3)設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.23、1【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，即可根據(jù)勾股定理的逆定理對于三角形形狀進(jìn)行判斷，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【題目詳解】證明：∵，∴a?8＝0，b?15＝0，c?17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形為直角三角形，∴的面積為：8×15÷2＝1．故答案為1．【題目點撥】此題考查了勾股定理的逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形面積，得出△ABC是直角三角形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）(2，6)；（2）作圖見解析，點B'的坐標(biāo)(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)【解題分析】

（1）點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)為（2，6）；（2）分別作出點A、B、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點，然后順次連接，并寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）分別以AB、BC、AC為對角線，寫出第四個頂點D的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）點B關(guān)于點A