2020-2021學(xué)年人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（二）

一、選擇題（本題共計(jì)13小題，每題3分，共計(jì)39分）

1.若后二石在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是二次根式，貝收的取值范圍是（）

A.%>3B.x<3C.%>3D.xH3

2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.&+V5=V7B.2V2x2V3=2遍

C.3V2-V2=3D.V27V3=3

3.在平行四邊形4BCD中，N4=2/B,貝叱C的度數(shù)是（）

A.60°B.90°C.120°D,135°

4.如圖，在出△ABC中，N4CB=90°,C。1AB于點(diǎn)若NA=60。,2。=1,則BC的

長為（）

A.V3B.2V3C.3V3D.V6

5.如圖，四邊形4BCD的對角線交于點(diǎn)。，下列不能判定四邊形ABC。為平行四邊形的

A.AB=CD,AD=BCB.乙ABC=AADC,AB〃CD

C.OA=OC,OB=ODD.AB//CD,AD=BC

6.如圖，在四邊形/BCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)。，下列條件不能判定四邊形

ABCO為平行四邊形的是（）

D

A.AB//CD,AD//BC

B.OA=0C,OBOD

C.AD=BC,AB//CD

D.AB=CD,AD=BC

7.若正比例函數(shù)y=（m-2）》的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（%i，%）和點(diǎn)8（%2,y2）?當(dāng)與＜%2時(shí)，

7i＞丫2，則小的取值范圍是（）

A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2

8.關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（一2,1）B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.當(dāng)%>［時(shí)，yV0D.y隨匯的增大而增大

9.一次函數(shù)y=（771-2）久+771+3的圖象如圖所示，則血的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.2<m<3D.—3<m<2

10.如圖1,在菱形/BCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P

經(jīng)過的路程為％,△48P的面積為y.把y看作》的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中

的Q等于（）

試卷第2頁，總19頁

D

圖1圖2

A.25B.20C.12D.8b

11.RM4BC中，斜邊BC=2,P為BC邊上的中點(diǎn)，貝ijAB2+4C2+4p2的值為（）

A.4B.5C.6D.7

12.如圖，AABE、△BCF.△CDG,△是四個(gè)全等的直角三角形，其中，AE=5,

48=13,則EG的長是（）

A.7V2B,6V2C.7D,7V3

13.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到

終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y

（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）

14.己知最簡二次根式五與2國可以合并，則a的值是.

15.某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5,5,X,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16.已知一次函數(shù)y=（2-2k）x+k-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，貝味的取值范

圍是.

17.如圖，已知函數(shù)丁=%+。和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式x+b>ax+3

的解集為.

18.如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M,N分別是邊BC,CD的中點(diǎn),

P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值是.

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)66分）

19.（9分）如圖，在四邊形力BCD中，AD=BC,連接B。，E是BC延長線上一點(diǎn)，連

20.（9分）如圖，已知在△ABC中，。、E、F分別是48、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、EF、

BF.

試卷第4頁，總19頁

(1)求證：四邊形BEFD是平行四邊形；

(2)若4AFB=90。，AB=5,求四邊形BED尸的周長.

21.(9分)拖拉機(jī)行駛過程中會(huì)對周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響.如圖，有一臺(tái)拖拉機(jī)沿公

路AB由點(diǎn)4向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線4B上兩點(diǎn)4,B的距離分別

為150nl和200m,又AB=250?n,拖拉機(jī)周圍130nl以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.

(1)學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？

(2)若拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有多少分

鐘？

22.(9分)為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向

上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次抽測的男生有人，抽測成績的眾數(shù)是;

(2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有

多少人體能達(dá)標(biāo)？

23.(9分)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月

繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶4一個(gè)月用水10比3,需繳納水費(fèi)多少元？用戶B一個(gè)月繳納水費(fèi)

51元，用水量是多少？

(3)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費(fèi)79.8元,

則該用戶二、三月份的用水量各是多少？

24.(10分)某商店銷售10臺(tái)4型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)4型和10臺(tái)

B型電腦的利潤為3500元.

試卷第6頁，總19頁

(1)求每臺(tái)4型電腦和8型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過4型電

腦的2倍，設(shè)購進(jìn)4型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)4型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對4型電腦出廠價(jià)下調(diào)血(50＜小＜100)元，且限定商店最多購

進(jìn)4型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，

設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

25.(11分)如圖，在圖4BCO中，/.ABC,N4DC的平分線分別交4D,BC于點(diǎn)E,F.

(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索.連接AF、CE,分別交BE,FD于點(diǎn)G,

H,得到四邊形EGFH.此時(shí)，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請補(bǔ)全他的證明思

路.

小明的證明思路：

由(1)可知，BE〃DF.要證四邊形EGFH是平行四邊形，只要證.

由(1)可證ED=BF,貝ME=FC,又由________,故四邊形4FCE是平行四邊形，

從而可證得尸G〃EH,則四邊形EGF"是平行四邊形.

參考答案

一、選擇題

1.

【答案】

A

【解答】

解：???二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

2x—6N0,

解得：x>3.

故選4

2.

【答案】

D

【解答】

解：4,企與6不能合并同類項(xiàng)，故4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,原式=4乃，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,原式=2e，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,原式=Jg=g=3,故D選項(xiàng)正確.

故選D.

3.

【答案】

C

【解答】

解：：四邊形4BCD是平行四邊形，

/.Z-A+Z-B=180°,Z.A=Z.C.

把乙4=24B代入得：3/8=180°,

???48=60°,

/.乙C=120°.

故選C.

試卷第8頁，總19頁

4.

【答案】

B

【解答】

解：???Z,ACB=90°,CDLAB,

：.Z.BCD+^.ACD=90°,乙4+418=90°,

.??Z.BCD=^A=60°,

?,.zACD=^B=30°.

??,AD=1,

JAC=2AD=2,

JAB=2AC=4,

???BC=7AB2-4c2=2V3.

故選B.

5.

【答案】

D

【解答】

解：Af-AB=CD,AD=BC,

，四邊形4BCD是平行四邊形，故4不符合題意；

B,vAB//CD,

???/,BAD+Z.ADC=/.ABC+(BCD=180°,

又???Z.ABC=Z.ADC,

???Z,BAD=乙BCD,

：.Z.ABC+/-BAD=180°,

JAD//BC,

???四邊形4BCD是平行四邊形，故B不符合題意；

C,vOA=OC,OB=OD,

???四邊形2BCD是平行四邊形，故C不符合題意；

D,???AB//CD,AD=BC,

???四邊形4BCD我等腰梯形或平行四邊形，故。符合題意.

故選。.

6.

【答案】

C

【解答】

解：4、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形2BCD為平行四邊

形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形4BCD為平行四邊形，故

此選項(xiàng)不合題意；

C、不能判定四邊形/BCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形4BCD為平行四邊形，

故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

7.

【答案】

D

【解答】

根據(jù)題意，知：y隨支的增大而減小，

則k<0,即m—2<0,m<2.

8.

【答案】

C

【解答】

解：A,當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2x(-2)+1=5^1,故圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),故此選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,V憶=一2<0,b=l>0,，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,由y=-2x+1可得x=y，當(dāng)%>之時(shí)，y<0,故此選項(xiàng)正確；

D,■：k=-2<0,：.y的值隨x的值增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選C.

9.

【答案】

D

試卷第10頁，總19頁

【解答】

解：一次函數(shù)y=(巾—2)x+m+3的圖象在第一、二、四象限，

.rm—2<0,

?，tm+3>0,

解得—3<m<2.

故選D.

10.

【答案】

C

【解答】

解：過點(diǎn)B作BEJ.DC交DC的延長線于點(diǎn)E,則△BED和△BEC都是直角三角形.

BD2-DE2=BC2-CE2.

設(shè)CE=X,

根據(jù)圖象，得菱形的邊長為5,對角線BD=8,

則DE=5+x.

82-(5+x)2=52-X2.

解得“=

由勾股定理，得BE=§，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，

S&ABP=-BE=ix5Xy=12,則a=12.

故選C.

11.

【答案】

B

【解答】

由勾股定理得，AB2+AC2=BC2=4,

中，斜邊BC=2,P為BC邊上的中點(diǎn)，

yyX2=l

???/5+心+力尸2=5,

12.

【答案】

A

【解答】

22

由勾股定理得，F(xiàn)E=VAB-AE=V132-52=12,

4ABE、ABCF、4CDG、4H是四個(gè)全等的直角三角形，

?.乙4EB=NBFC=4CGO=90°,BF=CG=DH^AE=5,

：.eFEB=KEFC=LFGD=9G°,EF=EH=12-5=7,

：.四邊形EFGH為正方形，

...EG=丘2+72=7^2,

13.

【答案】

A

【解答】

解：由圖可得，

甲步行的速度為：240+4=60米/分，故①正確，

乙走完全程用的時(shí)間為：2400+(16x60+12)=30(分鐘)，故②錯(cuò)誤，

乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12(分鐘)，故③錯(cuò)誤，

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-(4+30)x60=360米，故④錯(cuò)誤,

故選4

二、填空題

14.

【答案】

2

【解答】

解：由最簡二次根式后生與2b可以合并，得

7-2a=3.

解得a=2,

故答案為：2.

15.

【答案】

6

【解答】

試卷第12頁，總19頁

解：由題意可得：(5+5+x+6+7)+5=6,

解得：x=7,

將這5個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列：5,5,6,7,7,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.

故答案為：6.

16.

【答案】

1<fc<3

【解答】

j2-2k<0

由題意可知：1卜-3<0,

解得：1<k<3,

17.

【答案】

x>1

【解答】

解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b>ax+

3成立，

由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=l,

觀察圖象可知，當(dāng)X>1時(shí)，x+b>ax+3.

故答案為：尤>1.

18.

【答案】

5

【解答】

解：作M關(guān)于BD的對稱點(diǎn)Q,連接NQ,交8。于P,連接MP,

此時(shí)MP+NP的值最小，連接4C,

?；四邊形4BCD是菱形，

AC1BD,乙QBP=Z-MBP,即Q在AB上.

MQ1BD,

：.AC//MQ.

*/M為BC中點(diǎn),

，Q為48中點(diǎn).

N為CD中點(diǎn)，四邊形28CD是菱形，

BQ//CD,BQ=CN,

，四邊形8QNC是平行四邊形，

，NQ=BC,

；四邊形ABCD是菱形，

CP=-AC=3,BP=-BD=4,

22

在RtABPC中，由勾股定理得：BC=5,

即NQ=5,

...MP+NP=QP+NP=QN=5.

故答案為：5.

三、解答題

19.

【答案】

證明："?BD=DE,

Z.E=Z.DBE.

'：4E=LADB,

：.4DBE=乙ADB.

：.AD//BC.

又：AD=BC,

四邊形4BC。是平行四邊形，

/.Z-A=Z.BCD.

20.

【答案】

證明：丫D、E、尸分別是AB、BC、4c的中點(diǎn)，

DF、EF是△ABC的中彳立線，

DF//BC,EF//AB,

四邊形BEFC是平行四邊形；

,/D、E、F分另ij是4B、BC、AC的中點(diǎn)，4B=5,

試卷第14頁，總19頁

1

EF=2AB=2.5；

2

又N4FB=90。，DF=2AB=2.5；

EF=DF,

由(1)得：四邊形BEFC是平行四邊形，

四邊形8EFD是菱形，

BE=EF=DF=BO=2.5,

四邊形BEDF的周長=4EF=10.

21.

【答案】

學(xué)校C會(huì)受噪聲影響.

理由：如圖，過點(diǎn)C作CD于￡),

*/AC=150m>BC=200m,AB=250m,

AC2+BC2=AB2.

???△48C是直角三角形.

??ACxBC~~CDxAB>

150x200=250xCD,

150*200

CD—250=120(?n),

,/拖拉機(jī)周圍130nl以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域域，

/.學(xué)校C會(huì)受噪聲影響.

當(dāng)EC=130m,FC=130m時(shí)，正好影響C學(xué)校，

22=22=50

??ED^VEC-CD7130-120(7n))

EF=100(m),

V拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，

1004-50=2(分鐘)，

即拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有2分鐘.

22.

【答案】

解：（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)到4次的占總?cè)藬?shù)的20%,

總?cè)藬?shù)為：10+20%=50（人）；

由次數(shù)為5次的人數(shù)為50-4-10-14-6=16（人），

16>14>10>6>4,

眾數(shù)為5.

故答案為：50；5.

（2）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

（3）V被調(diào)查的50人中有36人達(dá)標(biāo)，

350名九年級(jí)男生中估計(jì)有350x|^=252（人）.

答：該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有252人體能達(dá)標(biāo).

試卷第16頁，總19頁

23.

【答案】

解：(1)當(dāng)0<x<15時(shí)，設(shè)y與％的函數(shù)解析式為y=kx,

則15k=27,

解得k=1.8,

???y=1.8%,

當(dāng)x>15時(shí)，設(shè)y與％的函數(shù)解析式為、=Q%+b,

則(15a+b=27,

[20a+b=39,

???y=2.4%—9,

綜上，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=『8x(°-x-15)^

(2.4%-9(x>15).

(2)當(dāng)x=10時(shí)，y=1.8x10=18,

由題意，得51=2.4x-9,

解得x=25.

答：用戶4需繳納水費(fèi)18元，用戶B的用水量是25m3.

(3)設(shè)二月份的用水量是xm3,

當(dāng)15cx<25時(shí)，2.4x-9+2.4(40-%)-9=79.8,方程無解.

當(dāng)0cxs15時(shí)，1.8%+2.4(40-X)-9=79.