./隨機抽樣一、隨機抽樣的分類1．簡單隨機抽樣2．系統(tǒng)抽樣3.分層抽樣二、適用條件：當總體容量較小,樣本容量也較小時,可采用抽簽法；當總體容量較大,樣本容量較小時,可采用隨機數(shù)法；當總體容量較大,樣本容量也較大時,可采用系統(tǒng)抽樣；當總體中個體差異較顯著時,可采用分層抽樣．三、典型練習1．某會議室有50排座位,每排有30個座位．一次報告會坐滿了聽眾．會后留下座號為15的所有聽眾50人進行座談．這是運用了 <c>A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣 D．有放回抽樣2．總體容量為524,若采用系統(tǒng)抽樣,當抽樣的間距為下列哪一個數(shù)時,不需要剔除個體<b>A．3 B．4 C．5 D．63．甲校有3600名學生,乙校有5400名學生,丙校有1800名學生,為統(tǒng)計三校學生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個容量為90人的樣本,應在這三校分別抽取學生<b>A．30人,30人,30人 B．30人,45人,15人C．20人,30人,10人 D．30人,50人,10人用樣本估計總體1、頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中,縱軸表示頻率/組距,數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用面積來表示,各小長方形的面積的總和等于1.2、莖葉圖補充：某校學生會組織部分同學,用"10分制"隨機調(diào)查"陽光"社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)〔以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉：〔1指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)和平均數(shù)；眾數(shù)：8．6,中位數(shù)：,平均數(shù)：〔7．0+7．3+8．6+8．6+8．6+8．6+8．7+8．7+8．8+8．8+8．9+8．9+9．5+9．5+9．6+9．7/16=3．眾數(shù).4．中位數(shù)5．平均數(shù)※6．已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下．求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．眾數(shù):面積最大的那個矩形的中點橫坐標65中位數(shù)：前部分面積加起來占50%的那條線的橫坐標60+10=65平均數(shù)：每個矩形面積╳其中點橫坐標再全部加起來〔不用再除?。?！7、標準差的求法：標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離,一般用s表示.8、方差：〔標準差的平方經(jīng)典練習1．已知10名工人生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,設其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有 <D>A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a2．一個樣本按從小到大的順序排列為10,12,13,x,17,19,21,24,其中位數(shù)為16,則x＝__15___.3．在一次數(shù)學測驗中,某小組14名學生分別與全班的平均分85分的差是：2,3,－3,－5,12,12,8,2,－1,4,－10,－2,5,5,那么這個小組的平均分約為<B>A．97.2分 B．87.29分C．92.32分 D．82.86分變量間的相關關系函數(shù)關系是一種確定性關系,相關關系是一種不確定性關系．〔正相關、負相關2．從散點圖上看,如果點從整體上看大致分布在一條直線附近,稱兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫回歸直線.3．※一定在回歸方程上?。?！經(jīng)典練習1．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x<萬元>4235銷售額y<萬元>49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o<y,\s\up6<^>>＝eq\o<b,\s\up6<^>>x＋eq\o<a,\s\up6<^>>中的eq\o<b,\s\up6<^>>為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為<B>萬萬元萬元萬元解析：概率一．隨機事件及其概率1.事件：必然事件、不可能事件、和隨機事件3.概率基本性質(zhì)：〔1對任意的一個隨機事件概率是__〔0,1__.〔2必然事件概率是__1____,不可能事件的概率是___0___.〔3互斥事件是___不能同時發(fā)生__.若A和B互斥_P<A∪B>＝P<A>＋P<B>____〔加法公式對立事件是_不能同時發(fā)生,但必有一個發(fā)生_.若A和B事件對立,則__P<A>=1-P<B>____.二．古典概型：1.特點：①基本事件有__有限___個,

②

每個基本事件發(fā)生的可能性__相等__.2.概率公式：※擲兩個骰子,拋兩枚硬幣是有序的有序：有先后次序,依次抽,無放回抽,有放回抽無序：任取,一次性抽取,隨機抽公式〔大題只用于驗算寫出的基本事件個數(shù)對不對,小題可直接用：n個任取2個：n個任取3個：三.幾何概型：1.定義：_每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度<面積或體積>成比例_簡稱為幾何概型。2.特點：①

基本事件有__無限__個,②

基本事件__等可能___.3.幾何概型概率公式P<A>=P<A>=構成事件A的區(qū)域長度〔面積或體積試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度〔面積或體積四.典型練習1、某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽,判斷下列事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.<1>恰有1名男生與恰有2名男生;互斥不對立<2>至少有1名男生與全是男生;不互斥不對立<3>至少有1名男生與全是女生;對立<4>至少有1名男生與至少有1名女生.不互斥不對立2、在長為10厘米的線段AB上任取一點G,用AG為半徑作圓,則圓的面積介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率為〔DA.B.C.D.3、．甲、乙二人下棋,甲獲勝的概率為0.4,甲不輸?shù)母怕蕿?.9,則甲、乙兩人下不成和棋的概率是0.5．4．袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個,從中任取1只,有放回地抽取3次．求：〔13只全是紅球的概率；〔23只顏色全相同的概率；<3>3只顏色不全相同的概率．解：所有基本事件：〔紅,紅,紅,〔紅,紅,黃,〔紅,黃,黃,〔紅,黃,紅,〔黃,黃,黃,〔黃,紅,紅,〔黃,紅,黃,〔黃,黃,紅,共8種記3只全是紅球為事件A,3只顏色全相同為事件B,3只顏色不全相同為事件C滿足事件A有〔紅,紅,紅1種,P<A>=滿足事件B有〔紅,紅,紅,〔黃,黃,黃2種,P<B>=事件B與事件C對立,P<C>=1-P<B>=5.為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠〔Ⅰ求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；〔Ⅱ若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。解：A,B,C三區(qū)人數(shù)比為：18:27:18=2:3:2抽取A區(qū)個數(shù)：抽取B區(qū)個數(shù)：抽取C區(qū)個數(shù)：6.進位制〔閱讀必修三課本p40-43例1把二進制數(shù)110011<2>化為十進制數(shù).110011<2>＝1×20＋1×21＋0