-2024學(xué)年度第學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，52分；第Ⅱ卷為非選擇題，98分；共150分，考試時(shí)間為120分鐘，2．答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效．第Ⅰ卷（選擇題，52分）一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．命題一定是正確的 B．不正確的判斷就不是命題C．定理都是真命題 D．基本事實(shí)不一定是真命題3．下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．小明本學(xué)期三次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?4分，80分，94分如果上述成績(jī)按照1：2：2的比例計(jì)算得出總成績(jī)，則小明的數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．86分 B．86.4分 C．87分 D．88分5．解分式方程，分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是（）A．兩邊同乘以 B．得整式方程C．解這個(gè)整式方程，得 D．原方程的解為6．觀察下側(cè)作圖過程，能得出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，它是菱形；②當(dāng)時(shí)，它是矩形；③當(dāng)時(shí)，它是正方形其中結(jié)論正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，在△ABC中，，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．當(dāng)△AEG是等腰三角形時(shí)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9．已知，則下列各式成立的（）A． B．C． D．10．抽查部分用戶的用電量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，則對(duì)這些用戶的用電量描述正確的是（）A．中位數(shù)是40B．平均值是42.6C．眾數(shù)是45D．每戶的用電量都增加10千瓦時(shí)，其方差也會(huì)增加1011．如圖，已知以△ABC的三邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF試判斷下列結(jié)論正確的是（）A．四邊形ADEF是平行四邊形B．若四邊形ADEF是矩形，則C．若四邊形ADEF是菱形，則AB＝ACD．當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，四邊形ADEF不存在12．如圖，，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．FD平分∠HFB D．△FGH為等腰直角三角形第Ⅱ卷（非選擇題，98分）三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得5分）13．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．14．計(jì)算的結(jié)果是______．15．如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AE＝3，DF＝1．則邊BC的長為______．16．如圖，正方形ABCD的邊長為2．G是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF．若DE：EC＝1：3，則______．四、解答題（本大題共7小題，共78分．寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）某校隨機(jī)抽取男生、女生各20名同學(xué)進(jìn)行競(jìng)賽，得分用x表示，對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理和分析，分成A：，B：，C：，D：四組，下面給出了部分信息：男生在C組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5個(gè)，20名女生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?0，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50．性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝______，b＝______，m＝______;（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校女生與男生的競(jìng)賽成績(jī)誰更好？請(qǐng)說明理由；（3）若該校有440名男生和500名女生，估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)?yōu)闈M分的人數(shù)．18．（本題滿分10分）在如圖△ABC中，完成以下尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．（1）①作△ABC的角平分線AD；②作，BE交CA的延長線于E：③作AF⊥BE，垂足為F．（2）判斷圖中BF與EF的數(shù)量關(guān)系并證明．19．（本題滿分10分）閱讀下列解題過程：已知，求的值．解：由，知，，即．，．以上解法中，是先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”然后求出所求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法“解決下面問題：（1）已知，，，求的值；（2）已知，求的值．20．（本題滿分11分）在△ABC中，（1）如圖①，如果，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，那么∠BPC＝______；（2）如圖②，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，試說明：（3）如圖③，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P．猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明．21．（本題滿分12分）杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某商店用3600元購進(jìn)一批亞運(yùn)會(huì)吉祥物，很快售完，第二次購進(jìn)時(shí)，每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3600元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10個(gè)．（1）求第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）若兩次購進(jìn)的吉祥物售價(jià)均為96元，且全部售出，則該商店兩次購進(jìn)吉祥物的總利潤為多少元？22．（本題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE．且BE，CD的延長線相交于點(diǎn)F，連接AF，BD．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形ABDF是矩形．23．（本題滿分13分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)