中考二輪專題復(fù)習(xí)《探索規(guī)律》精選練習(xí)

1.已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=4、1+3+5+7+9=25=5?！?，根據(jù)前面各式的規(guī)律

可猜測(cè)：101+103+105+…+199=（）

A.7500B.10000C.12500D.2500

2,在求1+6+62+63+6'+65+66+67+6，+6"的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：

從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+6+62+63+6"+65+66+6'+6*+69①，然后在①式的兩邊都乘以6,

W6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610@,

610—1

②-①得6S-S=6'°-1,即5s=6憶1,所以得出答案后，

愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（aWO且aWl）,

能否求出l+a+a2+a：'+a'+…+a.的值？你的答案是（）

A.fC耳

B.D.a2021-l

a-\a

3.如圖，在aOAB中，頂點(diǎn)0（0,0）,A（-3,4）,B（3,4）,將AOAB與正方形ABCD組成的圖形

繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,-10)

4.如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請(qǐng)你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖

形恰好有3個(gè)菱形的方法共有（）

B.4種C.5種D.6種

5.為求1+2+22+2?+…+2=的值,可令S=1+2+T+23+…+28*則2S=2+22+23+2'+-

+22009,因此所以1+2+22+2，+…+2加08=2“09—1.仿照以上推理計(jì)算出1+3

+3?+33+…+3M4的值是(）

嚴(yán)-1口320M-l

A.32015-1B.32014-1

22

79

6.觀察下列各數(shù)：1,1,—,一,A，…按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第7個(gè)數(shù)為（）

71531

15131111

A.——B.——C.---D.—

25512712763

7.如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)由、A,、A”A,、限、A6.

A?、…、A?,連接點(diǎn)0、A、、Az組成三角形，記為△1，連接0、刖、A3組成三角形，記為連

0、A,,、Ai組成三角形，記為An（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，An的面積=（）

8.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，第一個(gè)圖案需8根火柴，第二個(gè)圖案需

15根火柴，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需幾根火柴棒（）

①②⑤

A.2+7nB.8+7nC.7n+lD.4+7n

9.用棋子擺出下列一組圖形（如圖）：

??????

?????????

????????????

①②③

按照這種規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為（）

A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3

10.大于1的正整數(shù)m的三次幕可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2邑3+5,3M+9+11,

4113+15+17+19,…若n?分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是103,則m的值是（）

A.9B.12C.11I）.10

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“一”方向排列，

如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0).

根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

?(5,4)

?*5,3)

(3.2)f

?>(4,2g(5,2)

I4

(2，】).“3,1網(wǎng)4,1戶(5,1)

°(1,0)(2,0)(3.0)(4,0)(5,0)X

A.(14,8)B.(13,0)C.(100,99)D.(15,14)

12.一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)Bi在y軸上，頂點(diǎn)Ci,Ei,E2,C2,E3,EI,C3...

在x軸上，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,NBC0=60°,BG〃B2c2〃B3c3則正方形

A2OI6B2016c20油2016的邊長(zhǎng)是（）

C.(3)2016D.(更)2015

33

13.己知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,…將這列數(shù)排成下列形式:

第

1亍

1

第

2亍

-23

第

3TV亍

--45-6

第4X-

IT7-89-10

第5Z-

1T11-1213-1415

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0）、B（0,4）,對(duì)aOAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到

△卜△?、&、△八…，△他的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(60,0)B.(72,0)C.(67.2,1.8)D.(79.2,1.8)

15.a是不為1的有理數(shù)，我們把」承為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為」__=-1,-1的差倒數(shù)

1-a1-2

/已知ai=5,a?是由的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a」是a?的差倒數(shù)…，依此類推，ai

1-（-1）2209

的值是（）

A.5B.-1.C.AD.A

435

16.有一列數(shù)a“az,a：.,a,,…，a.,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒

數(shù)的差，若拗=2,則am,的值為（）

1

A.2B.-1C-D.2018

17.下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三

角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）

第?個(gè)圖形第二個(gè)圖形第三個(gè)圖形

A.22B.24C.26D.28

18.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的

識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,

d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為aX23+bX22+cX2i+dX2°.如圖2第一行數(shù)字從

左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為OX2、X22+0X241X2°=5,表示該生為5班學(xué)生.表示6