數(shù)學(xué)文化讀書報(bào)告11041531張鵬鵬電子信息工程這學(xué)期選了李承家和王國(guó)卯老師的數(shù)學(xué)文化課，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。以前我認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無味的，因?yàn)槊刻烀鎸?duì)的是做不完的作業(yè)，而其中數(shù)學(xué)作業(yè)尤為繁重，數(shù)學(xué)是一座壓在我頭上12年的山！然而通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)我才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不枯燥，數(shù)學(xué)其實(shí)很有趣，數(shù)學(xué)是一門美麗的學(xué)科。我認(rèn)為數(shù)學(xué)的美包括兩個(gè)方面：（一）數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展美。如數(shù)系的發(fā)展。對(duì)數(shù)的發(fā)明。笛卡爾坐標(biāo)系的引入。微積分的發(fā)展等。（二）眾多天才數(shù)學(xué)家留下的許多有趣的故事，體現(xiàn)了人類的智慧，人們?yōu)槠湔鄯托膼?。?shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，不是一蹴而就的。經(jīng)過了無數(shù)人的努力才有了我們今天所看到的宏偉的數(shù)學(xué)體系。就數(shù)域而言，經(jīng)過數(shù)次擴(kuò)充，形成了有理數(shù)，無理數(shù)，復(fù)數(shù)，四元數(shù)，超復(fù)數(shù)域。沒有什么比數(shù)學(xué)家的軼事更能激起我的興趣了。聽聽他們的趣事真的可以說得上是一件享受了。他們的趣事為數(shù)學(xué)的發(fā)展添上了有趣多彩的一筆，沒有他們，數(shù)學(xué)的美就會(huì)大打折扣。在16周的學(xué)習(xí)過程中，最讓我難以忘記的還是李承家老師所講的有關(guān)分形幾何學(xué)的那節(jié)課。盡管沒完全聽懂，但是總算是大開眼界了！李承家老師所給我們展示的分形的圖片，可謂是多彩絢麗，我被這些美麗圖片深深地迷住了。我知道了分形是以非整數(shù)維形式充填空間的形態(tài)特征。分形可以說是來自于一種思維上的理論存在。1973年，曼德勃羅在法蘭西學(xué)院講課時(shí)，首次提出了分維和分形幾何的設(shè)想。分形一詞，是曼德勃羅創(chuàng)造出來的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義，分形幾何學(xué)是一門以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)。由于不規(guī)則現(xiàn)象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學(xué)。分形幾何從整體上看，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的。例如，海岸線和山川形狀，從遠(yuǎn)距離觀察，其形狀是極不規(guī)則的。不同尺度上，圖形的規(guī)則性又是相同的。上述的海岸線和山川形狀，從近距離觀察，其局部形狀又和整體形態(tài)相似，它們從整體到局部，都是自相似的。當(dāng)然，也有一些分形幾何圖形，它們并不完全是自相似的。其中一些是用來描述一般隨機(jī)現(xiàn)象的，還有一些是用來描述混沌和非線性系統(tǒng)的。我還對(duì)費(fèi)馬大定理有了更加深入的了解。費(fèi)馬在閱讀丟番圖《算術(shù)》拉丁文譯本時(shí)，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和，或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和，這是不可能的。關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下?！碑吘官M(fèi)馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)良多，由此激發(fā)了許多數(shù)學(xué)家對(duì)這一猜想的興趣。數(shù)學(xué)家們的有關(guān)工作豐富了數(shù)論的內(nèi)容，推動(dòng)了數(shù)論的發(fā)展。費(fèi)馬大定理真可謂是一只會(huì)下金蛋的雞！費(fèi)馬大定理經(jīng)過了數(shù)百年才為英國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯所證明。讓我敬佩的是無數(shù)數(shù)學(xué)家為費(fèi)馬大定理的證明花費(fèi)了畢生精力，他們?cè)谶@條路上沒有放棄過，盡管沒有成功，但是我覺得他們都是最棒的！歐拉，柯西，萊布尼茲，拉普拉斯，阿貝爾，伽羅瓦，希爾伯特……對(duì)于我來說不再僅僅是一個(gè)個(gè)名字，每當(dāng)我在高數(shù)書上看到他們的名字時(shí)，我都會(huì)聯(lián)想起他們的生活和他們?cè)跀?shù)學(xué)上的建樹。數(shù)學(xué)文化讓數(shù)學(xué)有了自己獨(dú)特的印記。這不同于文學(xué)，我覺得這是說不清道不明的，是不能用文字來描述的。正是由于這種獨(dú)特的印記讓數(shù)學(xué)富有了簡(jiǎn)潔美，和諧美，奇異、突變美，對(duì)稱美，創(chuàng)新美，哲學(xué)美，應(yīng)用美。接下來談?wù)剶?shù)學(xué)的美。莫德爾也說過：“在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中，首先要推崇的大概是簡(jiǎn)單性了?！睈垡蚱谔挂舱f過：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性?！彼€認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)準(zhǔn)則。物理學(xué)家愛因期坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同。樸素，簡(jiǎn)單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。這或許是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的最好佐證了。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美有：（一）數(shù)和式的對(duì)稱美，象二項(xiàng)式定理，楊輝三角。（二）圖形的對(duì)稱美。如畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對(duì)稱圓形――圓心是它的對(duì)稱中心，圓也是軸對(duì)稱圖形――任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸。（三）數(shù)學(xué)思想和方法的對(duì)稱美。如分析法與綜合法，直接法與反證法，邏輯思維與逆向思維等。在高等數(shù)學(xué)中，對(duì)稱的例子也是經(jīng)常遇到。而數(shù)學(xué)在不斷的創(chuàng)新中得到發(fā)展的。數(shù)學(xué)中還有許多問題，如采用新的思路、新的方法?？墒谷硕恳恍?，從中得到美的賞受。例如立體幾何中向量法的使用使傳統(tǒng)的立體幾何更充滿生機(jī)。經(jīng)典定理、題型的引伸、拓展。哲學(xué)美：人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)ｅ的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)ｅ＜１時(shí)，形成的是橢圓． 當(dāng)ｅ＞１時(shí)，形成的是雙曲線．當(dāng)ｅ＝１時(shí)，形成的是拋物線．常數(shù)ｅ由0.999變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質(zhì)完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。這也體現(xiàn)了哲學(xué)中的量變到質(zhì)變。數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含哲學(xué)這不是很美嗎?數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實(shí)多遠(yuǎn)，最后總能找到它的實(shí)際用途，體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價(jià)值取向。數(shù)學(xué)不但是其它自然科學(xué)的一門工具性學(xué)科，同時(shí)它還廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。這便是數(shù)學(xué)的應(yīng)用美了。數(shù)學(xué)之美，還可以從更多的角度去審視，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。上面只是就某些側(cè)面談一些看法。而每一側(cè)面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。如和諧美中包含統(tǒng)一美，統(tǒng)一美中也包含和諧美。數(shù)學(xué)的美，她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會(huì)她的美學(xué)價(jià)值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對(duì)人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索