備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學歷年真題+1年模擬新題分項詳解（重慶專用）專題10圓的有關性質與計算（真題23模擬23）歷年歷年中考真題一．選擇題（共12小題）1．（2022?重慶）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，連接AO交⊙O于點C，延長AO交⊙O于點D，連接BD．若∠A＝∠D，且AC＝3，則AB的長度是（）A．3 B．4 C．3 D．42．（2022?重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C的切線與AB的延長線交于點P，若AC＝PC＝3，則PB的長為（）A． B． C． D．33．（2021?重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，則∠B的度數(shù)為（）

A．70° B．90° C．40° D．60°4．（2021?重慶）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．80° B．100° C．110° D．120°5．（2020?重慶）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，連接OA，OB．若∠B＝35°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°6．（2020?重慶）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，連接OA，OB，若∠B＝20°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．（2019?重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若∠C＝50°，則∠AOD的度數(shù)為（）

A．40° B．50° C．80° D．100°8．（2019?重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，若∠C＝40°，則∠B的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．（2018?重慶）如圖，△ABC中，∠A＝30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，則線段CD的長是（）A．2 B． C． D．10．（2018?重慶）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長為（）A．4 B．2 C．3 D．2.511．（2017?重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分別以點A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是（）

A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π12．（2017?重慶）如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．二．填空題（共11小題）13．（2022?重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AD于點E．則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）14．（2022?重慶）如圖，菱形ABCD中，分別以點A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線AC于點E，F(xiàn)．若AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為．（結果不取近似值）15．（2021?重慶）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．若BD＝4，∠CAB＝36°，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）

16．（2021?重慶）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝12，BD＝16，分別以點A，B，C，D為圓心，AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）17．（2020?重慶）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC的中點為O，分別以點A，C為圓心，以AO的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積為．（結果保留π）18．（2020?重慶）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ABC＝120°，AB＝2，以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）19．（2019?重慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是．

20．（2019?重慶）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ABC＝60°，AB＝2，分別以點A、點C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留π）21．（2018?重慶）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是（結果保留π）．22．（2018?重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點E，圖中陰影部分的面積是（結果保留π）．23．（2017?重慶）如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點B在⊙O上，連接AB、BC，若∠ABC＝40°，則∠AOC＝度．

一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共23小題）1．（2022?渝中區(qū)校級模擬）如圖，直線l與⊙O相切于點A，P是⊙O上的一點，過點PB⊥1于B，PB交⊙O于點Q，連接PA．若AB＝6，PA＝6，則PQ＝（）A．16 B．12 C．18 D．142．（2022?渝中區(qū)校級模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，過點O作OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線交OD的延長線于點E．連接AD，若，BC＝8，則AD的長為（）A． B． C． D．3．（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，點E是⊙O中弦AB的中點，過點E作⊙O的直徑CD，P是⊙O上一點，過點P作⊙O的切線，與AB延長線交于點F，與CD延長線交于點G，若點P為FG中點，cosF＝，⊙O的半徑長為3，則CE的長為（）

A． B． C． D．4．（2022?沙坪壩區(qū)校級三模）如圖，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于點P，過點B的切線交OP的延長線于點C，若⊙O的半徑為，OP＝1，則BC的長為（）A．2 B． C． D．5．（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，過點O作OD⊥AC交⊙O于點D，連接CD，若AC＝PC＝3，則CD的長為（）A． B． C． D．2

6．（2022?開州區(qū)模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，交AB的延長線于點D，且CA＝CD．若BD＝3，則⊙O半徑長為（）A．2 B．3 C．3 D．27．（2022?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，連接AD，DE，DB，∠A＝2∠BDE，過點E作⊙O的切線EC，交AB的延長線于C．若⊙O的直徑為8，CE＝，則BD的長為（）A． B． C．2 D．8．（2022?九龍坡區(qū)模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠ACD＝22.5°，CD＝4，則⊙O的半徑長為（）

A．2 B． C．4 D．9．（2022?大足區(qū)模擬）如圖，PA與⊙O相切于A點，∠POA＝70°，則∠P＝（）A．20° B．35° C．70° D．110°10．（2022?渝中區(qū)模擬）如圖，若半徑為2cm的定滑輪邊緣上一點A繞中心O逆時針轉動150°（繩索與滑輪之間沒有滑動），則重物上升的高度為（）A．5πcm B． C． D．11．（2022?重慶模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，點D在⊙O上．若∠B＝43°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．43° B．47° C．53° D．57°12．（2022?沙坪壩區(qū)校級一模）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AC＝CD，⊙O的半徑為2，則△AOC的面積為（）

A． B．2 C．2 D．413．（2022?兩江新區(qū)模擬）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以點B為圓心，AB為半徑畫弧交BC于點E，以點C為圓心，AC為半徑畫弧交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）A．4π﹣8 B．8π﹣8 C．8π﹣16 D．16π﹣1614．（2022?重慶模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB＝15°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE＝2，則⊙O的半徑為（）A． B． C． D．15．（2022?渝中區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，過點D作DE⊥AB于點E，延長DE交⊙O于點F，若AE＝2，⊙O的直徑為10，則AC長為（）

A．5 B．6 C．7 D．816．（2022?銅梁區(qū)模擬）如圖，點A，B，C在⊙O上．∠ACB＝40°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．40° B．75° C．80° D．85°17．（2022?沙坪壩區(qū)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，連結BC，OC，若∠AOC＝50°，則∠B的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°18．（2022?秀山縣模擬）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠OBC＝40°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A．35° B．50° C．65° D．80°19．（2022?開州區(qū)模擬）如圖，△ABC與△BCD是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，且∠ABC＝50°，則∠D的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．20° D．25°20．（2022?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD＝60°，則陰影部分面積為（）A． B． C． D．21．（2022?重慶模擬）如圖，CD與以AB為直徑的圓相切于點D，若AB＝2，BC＝1，則圖中陰影部分的面積為（）

A． B．