專題驗(yàn)收評(píng)價(jià)專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)內(nèi)容概覽TOC\o"13"\h\uA·常考題不丟分1【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】1【命題點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】5【命題點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題】9【命題點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)極值和臨界問題】14B·拓展培優(yōu)拿高分17C·挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分25【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】1．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果在無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)相對(duì)地面的速度是414km/h，飛行過(guò)程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。則（A．飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼鳛棣冉嵌?，且sinB．飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼珫|為θ角度，且sinC．飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100D．飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100【答案】B【詳解】AB．飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼珫|為θ角度，且sin選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為v=選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。2．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小王和小張學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解后，在一條小河中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。兩人從一側(cè)河岸的同一地點(diǎn)各自以大小恒定的速度向河對(duì)岸游去，小王以最短時(shí)間渡河，小張以最短距離渡河，結(jié)果兩人抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同，若小王和小張渡河所用時(shí)間的比值為k，則小王和小張?jiān)陟o水中游泳的速度的比值為（）A．k B．kk C．k D．【答案】B【詳解】將小王和小張分別定為甲乙，兩人抵達(dá)的地點(diǎn)相同，知合速度方向相同，甲靜水速垂直于河岸，乙的靜水速與合速度垂直。如圖。兩船的合位移相等，則渡河合速度之比等于兩人所用時(shí)間之反比。則vv甲合vcosθ=聯(lián)立解得v甲故選B。3．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖，塔吊吊起重物的過(guò)程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時(shí)，小車帶動(dòng)吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)。第一次重物沿直線ABC運(yùn)動(dòng)，直線ABC與豎直方向所成角度為α（圖中未標(biāo)出）；第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動(dòng)，曲線ABC的中點(diǎn)B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則在重物從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（）A．第一次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短B．第二次的運(yùn)動(dòng)平均速度較大C．第一次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度大小恒為vD．第二次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度最大值為v【答案】D【詳解】A．由于小車帶動(dòng)吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運(yùn)動(dòng)，所以這兩次重物在水平方向上做一樣的勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；B．兩次運(yùn)動(dòng)的總位移和時(shí)間都相等，則平均速度也相等，B錯(cuò)誤；C．第一次重物沿直線ABC運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明豎直方向上也做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度大小恒為vtanD．第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)速度最大，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度最大值為vtan故選D。4．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA的O端用鉸鏈固定，輕桿靠在半徑為R的半圓柱體上，接觸點(diǎn)為B，某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為θ，半圓柱體向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)A點(diǎn)的速度大小為（）A．vLtanθR B．vLsin2θ【答案】B【詳解】將半圓柱體的速度v分解為沿桿方向的分速度v垂直桿方向的分速度v由于輕桿上各點(diǎn)的角速度相等，則v其中L解得v故選B。【點(diǎn)睛】明確輕桿的運(yùn)動(dòng)情況，掌握同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)。5．（2020·全國(guó)·校聯(lián)考一模）如圖所示汽車用繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，輪船在水面上以速度v勻速前進(jìn)汽車與定滑輪間的輕繩保持水平。假設(shè)輪船始終受到恒定阻力f，當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向成θ角時(shí)輕繩拉船的功率為P。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（

）A．汽車做加速運(yùn)動(dòng) B．輪船受到的浮力逐漸增大C．輕繩的拉力逐漸減小 D．P的數(shù)值等于fv【答案】D【詳解】A．由速度分解此時(shí)汽車的速度為：v車=vcosθ，船靠岸的過(guò)程中，θ增大，cosθ減小，船的速度v不變，則車速減小，所以汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC．繩的拉力對(duì)船做功的功率為P，由P=Fvcosθ知，繩對(duì)船的拉力為：F=對(duì)船：F聯(lián)立可知：Pθ增大，則F變大，F(xiàn)浮變小；故BC錯(cuò)誤；D．船勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcosθ=f，則P=Fv故D正確。故選D?！久}點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】6．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）2022年冬奧會(huì)由北京和張家口承辦，滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示，跳臺(tái)的斜坡與水平面的夾角θ=30°，滑雪運(yùn)動(dòng)員從斜坡的起點(diǎn)A點(diǎn)沿水平方向飛出，經(jīng)過(guò)23s落到斜坡上的B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取A．A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為B．A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為D．A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為【答案】A【詳解】運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，有L得L=120設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有得v故選A。7．（多選）（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目是勇敢者的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。圖甲所示是運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的姿態(tài)，圖乙是滑道的簡(jiǎn)略示意圖，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)和忽略各種阻力，平臺(tái)飛出點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)，速度為v0，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，重力加速度為gA．由于運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量不同，因此在助滑區(qū)飛出點(diǎn)的速度不同B．在著陸區(qū)落地時(shí)的動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量成正比C．飛行距離為s=D．飛行距離為s=【答案】BC【詳解】A．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，在飛出點(diǎn)的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理得解得v可見在助滑區(qū)飛出點(diǎn)的速度與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，設(shè)水平分速度與速度的夾角為α，則有tan而tan可得gt=2運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的動(dòng)能E可知運(yùn)動(dòng)員在著陸區(qū)落地的動(dòng)能與自身質(zhì)量成正比，B正確；CD．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s=y=t=聯(lián)立解得s=C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，AB是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點(diǎn)滿足AD=BE=18AB，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡最高點(diǎn)恰好過(guò)球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落到A點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過(guò)球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落到DA．964 B．932 C．2164【答案】C【詳解】設(shè)CP高為H，M點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為?M，N點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為?N，取M關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，由幾何關(guān)系可知，Q的高度與M的高度相等，且Q點(diǎn)位于D點(diǎn)上方．只看第一次從P點(diǎn)到A的平拋過(guò)程，可知P到Q的水平距離為P到A的水平距離的34，則有P到Q的時(shí)間為P到A時(shí)間的可知，P到Q的豎直運(yùn)動(dòng)的距離為P到A的916，所以有解得?同理，對(duì)第二次平拋運(yùn)動(dòng)有?解得?可得?故選C。9．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考三模）2023年3月22日CBA常規(guī)賽戰(zhàn)罷第38輪，山西男籃在這場(chǎng)關(guān)鍵的“卡位”賽中以119比94大勝吉林隊(duì)，比賽中原帥手起刀落命中三分球。如圖所示，比賽中原帥將籃球從地面上方B點(diǎn)以速度v0斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點(diǎn)。若該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員需（）A．減小拋出速度v0，同時(shí)增大拋射角B．增大拋出速度v0，同時(shí)增大拋射角C．減小拋射角θ，同時(shí)減小拋射速度vD．減小拋射角θ，同時(shí)增大拋射速度v【答案】A【詳解】根據(jù)題意可知，籃球垂直擊中籃板上A點(diǎn)，則逆過(guò)程就是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度不變，水平方向位移越大，水平速度越大，拋出后落地速度越大，與水平面的夾角則越小，則該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，水平位移減小，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，則需減小拋出速度v0，同時(shí)增大拋射角θ故選A。10．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在水平地面上的A點(diǎn)以速度v1跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若在B點(diǎn)以與v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)B．若在B點(diǎn)以與v1大小相等、方向與v2相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)C．若在B點(diǎn)以與v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè)D．若在B點(diǎn)以與v1大小相等、方向與v2相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的右側(cè)【答案】A【詳解】AC．彈丸恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，反向看為平拋運(yùn)動(dòng)，所以在B點(diǎn)以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤A正確；BD．從B到A做平拋運(yùn)動(dòng)，所以v1大小大于v2大小，所以在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出彈丸，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移會(huì)增大，它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè)，故BD錯(cuò)誤。故選A?！久}點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題】11．（2023·全國(guó)·二模）如圖所示，半徑可以改變的光滑半圓形軌道豎直固定放置，小球自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q。若軌道半徑越大，則（

）A．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的速率保持不變B．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的向心加速度保持不變C．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)受到軌道的支持力越大D．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)重力的瞬時(shí)功率越大【答案】B【詳解】A．小球從P到Q的過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgR=解得v=故半徑越大，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的速率越大，A錯(cuò)誤；B．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的向心加速度可表示為a=小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的向心加速度與半徑無(wú)關(guān)，保持不變，B正確；C．在最低點(diǎn)Q由牛頓第二定律可得F?mg=m解得F=3mg故小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)受到軌道的支持力不變，C錯(cuò)誤；D．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvD錯(cuò)誤。故選B。12．（2024·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）光滑直桿AO?可繞豎直軸O?O?轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小球套在桿上?，F(xiàn)先讓直桿繞軸O?O?以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，∠AO?O?=α，穩(wěn)定后小球在圖示位置，此時(shí)小球的加速度大小為a1，速度大小為v1；增大∠AO?O?為β，再讓直桿以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定后小球的高度不變，此時(shí)小球的加速度大小為a2，速度大小為A．ω?=ω?，v?<v?，a?<a? B．ω?>ω?，v?=v?，a?>a?C．ω?=ω?，v?<v?，a?>a? D．ω?>ω?，v?=v?，a?<a?【答案】B【詳解】設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)所在平面與O1的高度為h，圓周半徑為r，則tan解上式得v所以線速度v與角度、半徑無(wú)關(guān)。根據(jù)ω=由幾何關(guān)系可知r?<r?可得ω?>ω?根據(jù)a=可得a?>a?故選B。13．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑r1=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑r2=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑r3=36cm的后輪，A、B、C分別是牙盤、飛輪、后輪邊緣的點(diǎn)。在勻速騎行時(shí)，關(guān)于各點(diǎn)的角速度ω及線速度v的大小判斷正確的是（）A．ωA=ωB B．ωA>ωC C．v【答案】D【詳解】C．飛輪與牙盤通過(guò)鏈條連接，飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即v故C錯(cuò)誤；AB．后輪與飛輪繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪的角速度與飛輪的角速度相等，即ω根據(jù)v=ωr可知ω則ω故AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)v=ωr且ωA<則v故D正確。故選D。14．（多選）（2024·全國(guó)·校聯(lián)考一模）如圖所示，現(xiàn)有一光滑角形框架OAB，OA邊豎直放置，夾角θ=30°，質(zhì)量m的小球套在OB桿上，并通過(guò)長(zhǎng)為l的輕繩懸吊于M點(diǎn)，小球靜止時(shí)輕繩與OA桿的夾角也為θ，現(xiàn)讓框架以O(shè)A為軸，以不同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球均能在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．框架靜止時(shí)，小球受到繩的拉力大小為3B．OB桿對(duì)小球的彈力不可能為0C．繩上無(wú)彈力時(shí)，ω的范圍是3D．繩上無(wú)彈力時(shí)，ω越大，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大【答案】AC【詳解】A．框架靜止時(shí)，對(duì)小球受力分析，小球受重力、繩的拉力、桿的彈力的作用，如圖所示，根據(jù)正交分解或者力的合成，可知繩的拉力T=故A正確；B．隨著轉(zhuǎn)速增加，桿對(duì)小球的彈力先垂直于桿向右下方減小后垂直于桿向左上方增大，可以為0，故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)繩上無(wú)彈力時(shí)，重力和桿的彈力的合力提供水平方向上的向心力，豎直方向平衡，故向心力F大小保持不變，根據(jù)向心力公式F可知角速度越大，半徑越小，故D錯(cuò)誤；C．當(dāng)半徑最小為rmin=當(dāng)半徑最大為rmax=l故C正確。故選AC。15．（多選）（2024·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考一模）如圖所示，兩條不可伸長(zhǎng)輕繩分別連接質(zhì)量相同的兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，懸掛在天花板上。若兩個(gè)小球能以相同的角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩小球的位置關(guān)系，可能是下列圖中的（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】設(shè)上下兩條細(xì)線與水平方向的夾角分別為α和β，對(duì)上方的球1在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FAcosαFBcosβ=mr1ω2對(duì)球1和球2整體，在豎直方向上有FAsinα=2mg同理對(duì)球2由牛頓第二定律得，F(xiàn)Bcosβ=mr2ω2對(duì)球2豎直方向有，F(xiàn)Bsinβ=mg由于球2受重力和繩的拉力的合外指向圓心，可知球2比球1更遠(yuǎn)離豎直軸，則r2＞r1聯(lián)立解得，2mgtanα=mr1ω2+mr2ω故選AD?！久}點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)極值和臨界問題】16．（2023上·四川·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮。?。下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球在最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為2B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力大小為mgC．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置b和b′D．在輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值與最小值的差為5mg【答案】C【詳解】A．在最高點(diǎn)時(shí)，由a可得，小球在最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為v=gL，B．在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律mg+F1=m可得，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力大小為F1=0C．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置b和b′D．在輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力最小，F(xiàn)在最低點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力最大，由牛頓第二定律，F(xiàn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，12mv所以輕桿對(duì)小球作用力的最大值與最小值的差為ΔF=F故選C。17．（2023上·河南濮陽(yáng)·高三油田第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線一端固定在O點(diǎn)，另一端接一小球A。在O點(diǎn)正下方有一釘子C，O、C間的距離為L(zhǎng)2。把懸線拉直，使小球A跟懸點(diǎn)O在同一水平面上，然后將小球A無(wú)初速度釋放，小球A運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球A的（

A．線速度突然增大為原來(lái)的2倍 B．角速度突然增大為原來(lái)的4倍C．向心加速度突然增大為原來(lái)的4倍 D．向心力突然增大為原來(lái)的2倍【答案】D【詳解】A．懸線碰到釘子前后瞬間，懸線的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；BCD．懸線碰到釘子后，小球的運(yùn)動(dòng)半徑減為原來(lái)的一半，線速度大小不變，根據(jù)ω=vr，a=則角速度增大為原來(lái)的2倍，向心加速度增大為原來(lái)的2倍，向心力增大為原來(lái)的2倍，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。18．（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三呼和浩特市回民中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的小球通過(guò)長(zhǎng)度為R的輕繩懸掛于固定點(diǎn)O，現(xiàn)將其拉到某一高處A點(diǎn)（讓OA繃直）并由靜止釋放，當(dāng)小球擺動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面傾角為θ=30o，OBC三點(diǎn)在同一豎直線上，繩能承受的最大拉力為7（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB及釋放點(diǎn)距離B點(diǎn)的高度h（2）小球落到CD上的位置與C的距離s【答案】（1）vB=2gR5【詳解】（1）B點(diǎn)由T將Tm=7mg5?A?B過(guò)程由動(dòng)能定理mg?=mvB2（2）因?yàn)榇怪甭湓谛泵嫔?，分解速度則tanθ=vB設(shè)落點(diǎn)到點(diǎn)C的距離為s，由平拋規(guī)律得x=v所以s=19．（2023上·青海西寧·高三校考階段練習(xí)）如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m=1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知AC=2m，F(xiàn)=15N，（1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）物體在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力?！敬鸢浮浚?）5m/s；（2）【詳解】（1）設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為v，由B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有2R=水平方向有x聯(lián)立以上兩式解得物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=（2）分析物體在B點(diǎn)的受力由牛頓第二定律得F解得半圓軌道對(duì)物體的彈力大小為F20．（2023上·廣東東莞·高三東莞高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax=42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=5.5m，不計(jì)阻力，g=10m/s2（1）小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度v是多少？（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x。【答案】（1）v=5m/s；（2）【詳解】（1）依題意，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有，mg=代入數(shù)據(jù)可得小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度大小為v=（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，則繩的拉力大小恰好為Tmax，設(shè)此時(shí)小球的速度大小為v1。小球在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有，Tmax?mg=mv此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則對(duì)小球在豎直方向上??L=代入數(shù)據(jù)求得，t=1s在水平方向上水平位移為x=4m一、單選題1．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形管道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球的彈力與在最高點(diǎn)時(shí)的速度平方的關(guān)系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）。MN為通過(guò)圓心的一條水平線。不計(jì)小球半徑、管道的粗細(xì)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．管道的半徑為bB．小球的質(zhì)量為aC．小球在MN以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力D．小球在MN以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【答案】B【詳解】A．由圖乙可知，當(dāng)在最高點(diǎn)v2=b時(shí)，F(xiàn)代入得R=A錯(cuò)誤；B．由圖乙知，當(dāng)v2=0代入得m=B正確；C．小球在水平線MN以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于向心力的方向要指向圓心，則管壁必然要提供指向圓心的支持力，只有外壁才可以提供這個(gè)力，所以內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球沒有作用力，C錯(cuò)誤；D．小球在水平線MN以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力沿徑向的分量必然參與提供向心力，故外側(cè)管壁可能對(duì)小球有作用力，內(nèi)側(cè)管壁也可能對(duì)小球有作用力，還可能均無(wú)作用力。D錯(cuò)誤；故選B。2．（2023·湖南永州·統(tǒng)考二模）如圖所示，電動(dòng)打夯機(jī)由偏心輪（飛輪和配重物組成）、電動(dòng)機(jī)和底座三部分組成。電動(dòng)機(jī)、飛輪和底座總質(zhì)量為M，配重物質(zhì)量為m，配重物的重心到輪軸的距離為R，重力加速度為g。在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，偏心輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑。當(dāng)偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時(shí)，底座剛好對(duì)地面無(wú)壓力。下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同B．配重物轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)C．偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為MgD．打夯機(jī)對(duì)地面壓力的最大值大于(M+m)g【答案】D【詳解】A．電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪半徑不同，故電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不相同，故A錯(cuò)誤；B．配重物轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)時(shí)，具有向下的加速度，故配重物處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時(shí)，底座剛好對(duì)地面無(wú)壓力，有T=Mg對(duì)配重物有T+mg=m解得偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=故C錯(cuò)誤；D．在最低點(diǎn)，打夯機(jī)對(duì)地面壓力最大，對(duì)配重物有T對(duì)打夯機(jī)有Mg+解得N=2(M+m)g>(M+m)g根據(jù)牛頓第三定律可知，打夯機(jī)對(duì)地面壓力的最大值大于(M+m)g，故D正確。故選D。3．（2023上·河南洛陽(yáng)·高三洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，半徑為R、粗細(xì)均勻的光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)。橡皮筋一端與小球連接，另一端固定在O2點(diǎn)，O2在圓環(huán)圓心O1正上方。將小球拉至A點(diǎn)，此時(shí)橡皮筋處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且剛好與圓環(huán)相切，O1A與豎直方向夾角為θ＝60°，C為圓環(huán)最高點(diǎn)，B為AC段圓環(huán)的中點(diǎn)。將小球由A點(diǎn)靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)橡皮筋處于原長(zhǎng)，小球恰好能到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g，橡皮筋在彈性限度內(nèi)，則下列判斷正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力恰好為零B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為1D．小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)橡皮筋具有的彈性勢(shì)能為1【答案】D【詳解】A．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)橡皮筋處于原長(zhǎng)，則BC段橡皮筋處于松弛狀態(tài)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，小球只受重力和圓環(huán)的彈力，有mg+可得FN＝mg負(fù)號(hào)表示圓環(huán)對(duì)小球的作用力方向豎直向上，方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．小球從A到B過(guò)程，橡皮筋彈力與重力的合力先做正功，后做負(fù)功，速度先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，沿切線方向加速度大小為a=g小球沿半徑方向加速度不為零，因此合加速度大于g2D．由題可知B點(diǎn)時(shí)橡皮筋處于原長(zhǎng)，AB段橡皮筋伸長(zhǎng)，BC段橡皮筋松弛無(wú)彈力，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)橡皮筋具有的彈性勢(shì)能為E故D正確。故選D。二、多選題4．（2023·浙江寧波·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉(zhuǎn)動(dòng)，系有不可伸長(zhǎng)細(xì)線的木塊置于圓盤上，細(xì)線另一端穿過(guò)中心小孔O系著一個(gè)小球。已知木塊、小球質(zhì)量均為m，且均可視為質(zhì)點(diǎn)，木塊到O點(diǎn)的距離為R，O點(diǎn)與小球之間的細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球以角速度ω隨圓盤做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，木塊相對(duì)圓盤靜止；連接小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為α，小孔與細(xì)線之間無(wú)摩擦，木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）A．若ω不變，L越大，則α越大B．若R=L，當(dāng)ω>μgC．若R=LD．若R=2L，當(dāng)ω增大時(shí)，木塊所受摩擦力可能增大【答案】AD【詳解】A．設(shè)，細(xì)繩的拉力為T，則TT解得ω=若ω不變，L越大，則α越大，故A正確；B．由T=mL木塊隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力為F當(dāng)R=L時(shí)細(xì)線的張力恰好提供木塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，摩擦力為零，且只與ω有關(guān)，所以，無(wú)論ω多大，木塊都不會(huì)滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．若R=LD．若R=2L時(shí)木塊所需要的向心力大于細(xì)繩的張力，，物塊受到指向圓心的摩擦力，隨著ω增大時(shí)，向心力增大，木塊所受摩擦力可能增大，故D正確。故選AD。5．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為A．小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3B．小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3C．小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為5D．小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為5【答案】AD【詳解】AB．小球做平拋運(yùn)動(dòng)恰好垂直打在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可得tan解得t=A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球垂直打在斜面上，設(shè)小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在水平方向則有x=在豎直方向則有y=小球落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系得tan又有t=聯(lián)立解得?=C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、解答題6．（2023上·湖北·高三校聯(lián)考）如圖所示，豎直光滑半圓弧軌道的下端B點(diǎn)固定在高?=3.2m的豎直墻壁上端，O為半圓的圓心，BC為豎直直徑，一質(zhì)量m2=4kg的小球b靜置在B點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1=2kg的小球a從水平地面上的A點(diǎn)以初速度v0斜向上拋出，拋射角θ=53°。小球a剛好能沿水平方向擊中小球b，兩小球碰撞過(guò)程時(shí)間極短且沒有能量損失，碰撞結(jié)束后小球b在半圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程不脫離軌道（小球b從圓弧軌道最高點(diǎn)C和最低點(diǎn)（1）小球a從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v0（2）碰撞結(jié)束瞬間小球b的速度vb（3）半圓弧軌道的半徑R的取值范圍。【答案】（1）10m/s；（2）4m/s（3）R≤0.32m或者【詳解】（1）設(shè)水平方向上向右為正方向，小球a從A點(diǎn)拋出，在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剛好能沿水平方向擊中小球b，則有vy2聯(lián)立解得，vy=8（2）小球a剛好能沿水平方向擊中小球b時(shí)，其速度為v根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m根據(jù)能量守恒定律可得12m1（3）假設(shè)小球b恰好能運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，則在C點(diǎn)滿足m又根據(jù)動(dòng)能定理可得12m2故半圓弧軌道的半徑R取值范圍是R≤0.32m如果小球恰好運(yùn)動(dòng)到和圓心等高的位置，此時(shí)的最小速度為零，則有12m2故半圓弧軌道的半徑R取值范圍是R≤0.32m或者7．（2023上·黑龍江大慶·高三?？迹┤鐖D所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的小球，從半徑為R=1.8m質(zhì)量為M=1.6kg的四分之一光滑圓弧槽頂端由靜止滑下，槽的左邊被擋板固定，拋出點(diǎn)離地面的高度h=5.6m，落在傾角為θ足夠長(zhǎng)的固定斜面上（斜面底端與圓弧槽右側(cè)面剛好接觸但不粘連），地面光滑，忽略空氣阻力，g=10m/s2，tanθ=2（結(jié)果可用根式表示）。（1）小球在槽的最低點(diǎn)對(duì)槽的壓力大小為多少；（2）小球落在斜面上的速度的大??；（3）若把擋板撤掉，小球還是從同一位置由靜止滑下，則小球從離開槽至落到斜面上所用時(shí)間為多少？【答案】（1）60N；（2）213m/s【詳解】（1）小球從靜止開始下滑到最低點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得1在最低點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律N?mg=得v=6m/s，由牛頓第三定律可得，小球在槽的最低點(diǎn)對(duì)槽的壓力為N（2）設(shè)下落時(shí)間為ttan解得t=0.4s，t=?2.8所以小球落在斜面上的速度的大小為v（3）規(guī)定向右為正方向，設(shè)小球脫離圓弧槽時(shí)速度大小為v1，圓弧槽速度大小為v2，此過(guò)程圓弧槽水平位移大小為s2，小球水平位移大小為小球和圓弧槽水平動(dòng)量守恒得m即m聯(lián)立可得v1=4由幾何關(guān)系得(解得，小球從離開槽至落到斜面上所用時(shí)間為t8．（2023上·河南洛陽(yáng)·高三洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？迹┤鐖D所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊A先固定在壓縮的彈簧右端，質(zhì)量m＝1kg的小物塊B靜止放置在水平光滑軌道右側(cè)。長(zhǎng)為10米的傳送帶與軌道等高且無(wú)阻礙連接。傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為8m/s，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶右側(cè)等高的平臺(tái)上固定一半徑R＝1m的光滑圓軌道?，F(xiàn)靜止釋放小物塊A，離開彈簧后與B碰撞并粘在一起形成新的小物塊，速度大小為6m/s。經(jīng)傳送帶后運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)C。（g＝10m/s2（1）求壓縮彈簧的彈性勢(shì)能；（2）求物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，軌道受到的壓力?！敬鸢浮浚?）72J；（2）28N，方向豎直向上【詳解】（1）設(shè)小物塊A離開彈簧時(shí)的速度為vA，據(jù)題可知，碰撞后形成新的小物塊的速度為v物塊A、物塊B碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mvA=2m由機(jī)械能守恒定律得壓縮彈簧的彈性勢(shì)能為E（2）設(shè)新物塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)位移x與傳送帶共速，由動(dòng)能定理得μ?2mgx=解得x=7因此新物塊離開傳送帶時(shí)的速度為8m/s，新物塊從D點(diǎn)到C12?2mv設(shè)在C點(diǎn)軌道對(duì)新物塊的彈力大小為FN，則FN+2mg=2mv由牛頓第三定律得軌道受到的壓力大小F′N一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，vA．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于vC．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．兩谷粒從O到P的平均速度相等【答案】B【詳解】A．拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；C．谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；B．谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于v1D．兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。故選B。2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉力為F，用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過(guò)n圈所用的時(shí)間為t，用刻度尺測(cè)得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。下列說(shuō)法正確的是（）A．圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為FRC．若誤將n?1圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)F=mω2R，ω=2πntC．若誤將n1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯(cuò)誤；D．若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則R偏小，所測(cè)質(zhì)量偏大，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意設(shè)周期T=合外力等于向心力，根據(jù)F合=F其中4mπ2k2故選C。4．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離A．t=2+7πC．t=2+512【答案】B【詳解】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)a可得在BC段的最大速度為v在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)a可得在CD段的最大速度為v可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tAB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間t位移x2在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m3m=5m則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t則從A到D最短時(shí)間為t=故選B。5．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A．?k+1 B．?k C．2?k【答案】D【詳解】運(yùn)動(dòng)員從a到c根據(jù)動(dòng)能定理有mg?=在c點(diǎn)有FNc?mg=mvc2聯(lián)立有R故選D。二、多選題6．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用?1、v1、ω1和?A．若?1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若?1=【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?=12gt2，可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則?1:C．若ω1=ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1D．設(shè)出水口