人教版數學七年級下冊單元測試卷6份單元測試卷1一.選擇題.1．（3分）下列調查適合作普查的是（）A．了解在校大學生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學檢查2．（3分）你認為以下幾個抽樣調查選取樣本的方法合適的是（）A．為了解全班同學單元測試后的平均成績，老師抽查前5名同學的平均成績B．為調查我市居民的收入情況，對我市銀行職工進行抽查C．為調查我市董奉山主要植物種類，對山頂的部分植物進行抽查D．為調查某洗衣機廠產品質量情況，在其生產流水線上每隔10臺產品抽取一臺3．（3分）為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進行調查，在這個問題中，這1000人的身體狀況是（）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量4．（3分）要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數分布直方圖5．（3分）一個班有40名學生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是（）A．144° B．162° C．216° D．250°6．（3分）一組數據的最大值是97，最小值76，若組距為4，則可分為幾組（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內有職工32名，那么這個小組的頻率是（）A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．328．（3分）某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，如圖是根據此次調查結果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人，被調查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調查的學生有60人B．被調查的學生中，步行的有27人C．估計全校騎車上學的學生有1152人D．扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角為54°9．（3分）小明在選舉班委時得了28票，下列說法中錯誤的是（）A．不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻率不變B．不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數不變C．小明所在班級的學生人數不少于28人D．小明的選票的頻率不能大于110．（3分）超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示＞或等于6分鐘而＜7分鐘，其它類同）．這個時間段內顧客等待時間不少于6分鐘的人數為（）A．5 B．7 C．16 D．3311．（3分）某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數據，結果如圖，根據此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（）A．0.96小時 B．1.07小時 C．1.15小時 D．1.50小時12．（3分）如圖是某校初一學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，下面說法正確的是（）A．步行人數只有30人B．步行人數占初一總人數的60%C．坐公共汽車的人數占總數的50%D．步行與騎自行車的人數和比坐公共汽車的人要少二.填空題.13．（3分）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于．（填：普查或抽樣調查）14．（3分）已知一組數據是連續(xù)的整數，其中最大值是242，最小數據是198，若把這組數據分成9個小組，則組距是．15．（3分）如圖示，是某校四個年級男女生人數的條形統(tǒng)計圖，則學生最多的年級是年級．16．（3分）某中學對200名學生進行了關于“造成學生睡眠少的主要原因”的抽樣調查，將調查結果制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖中的信息可知認為“造成學生睡眠少的主要原因是作業(yè)太多”的人數有名．三.解答題.17．隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統(tǒng)計如下：污染指數（w）4560708095110125天數（d）2439642其中，W≤50時，空氣質量為優(yōu)；50＜W≤100時，空氣質量為良；100＜W≤150時，空氣質量為輕微污染，請你用所學知識估計該城市一年（365天計）中，有多少天空氣質量達到良以上（包括良）．18．（80分）某市對當年初中升高中數學考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）共抽取了多少名學生的數學成績進行分析；（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少？（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數學考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數大約為多少？19．某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？20．（100分）銅仁市某中學在一次健康知識測試中，抽取部分學生成績（分數為整數，滿分100分）為樣本，繪制成績統(tǒng)計圖，如圖所示，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次測試中抽樣的學生有多少人？（2）分數在90.5～100.5這一組的人數是多少？（3）估計這次考試出現(xiàn)次數最多的那個分數落在哪一組內？參考答案與試題解析一.選擇題.1．（3分）下列調查適合作普查的是（）A．了解在校大學生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學檢查【考點】V2：全面調查與抽樣調查．【分析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【解答】解：A、B項因為數目太大，而不適合進行普查，只能用抽查，C、因具有破壞性，也只能采用抽查的方式．D、了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況，精確度要求高、事關重大，必須選用普查．故選D．【點評】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．2．（3分）你認為以下幾個抽樣調查選取樣本的方法合適的是（）A．為了解全班同學單元測試后的平均成績，老師抽查前5名同學的平均成績B．為調查我市居民的收入情況，對我市銀行職工進行抽查C．為調查我市董奉山主要植物種類，對山頂的部分植物進行抽查D．為調查某洗衣機廠產品質量情況，在其生產流水線上每隔10臺產品抽取一臺【考點】V4：抽樣調查的可靠性．【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解答】解：A，B，C各個選項不具有普遍性．選項D中，選取樣本的方法屬于簡單隨機抽樣，具有對總體的代表性．故選D【點評】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．3．（3分）為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進行調查，在這個問題中，這1000人的身體狀況是（）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量．【專題】12：應用題．【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．在這個問題中，這1000人的身體狀況是樣本．【解答】解：A、總體是全市1600多萬民眾的身體健康狀況的全體，錯誤；B、個體是所抽取的1000人中每一個人的身體狀況，錯誤；C、樣本是所抽取的這1000人的身體狀況，正確；D、樣本容量是1000，錯誤．故選C．【點評】正確理解總體，個體，樣本的含義是解決本題的關鍵．4．（3分）要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數分布直方圖【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；VE：統(tǒng)計圖的選擇．【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【解答】解：根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選：C．【點評】此題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．5．（3分）一個班有40名學生，在期末體育考核中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角是（）A．144° B．162° C．216° D．250°【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【解答】解：圓心角的度數是：×360°=162°，故選B．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°比．6．（3分）一組數據的最大值是97，最小值76，若組距為4，則可分為幾組（）A．4 B．5 C．6 D．7【考點】V7：頻數（率）分布表．【分析】根據題意，計算可得最大值與最小值的差，除以組距即可求得組數，可得答案．【解答】解：根據題意，一組數據的最大值是97，最小值76，最大值與最小值的差為21；若組距為4，有=5.25；則可分為6組；故選C．【點評】本題考查組數的確定方法，注意極差的計算與最后組數的確定．7．（3分）某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內有職工32名，那么這個小組的頻率是（）A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．32【考點】V6：頻數與頻率．【專題】11：計算題．【分析】根據頻率=頻數÷總數，求解即可．【解答】解：∵總人數為100人，在40～42（歲）組內有職工32名，∴這個小組的頻率為32÷100=0.32．故選C．【點評】考查了頻率的計算方法：頻率=頻數÷總數．8．（3分）某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，如圖是根據此次調查結果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人，被調查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調查的學生有60人B．被調查的學生中，步行的有27人C．估計全校騎車上學的學生有1152人D．扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角為54°【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】16：壓軸題；27：圖表型．【分析】根據被抽查的學生中騎車的人數及所占比例，即可求得被調查的學生總人數，根據扇形統(tǒng)計表中的比例關系即可求得每種方式各自有多少人，即可作出判斷．【解答】解：A、21÷35%=60人，所以A正確；B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正確；C、2560×0.35=896人，所以C錯誤；D、360°×15%=54°，所以D正確；綜上，故選C．【點評】本題考查了學生會不會從圖表中獲取信息，認真審題，明白題意再計算，因為四個選項都要計算，所以選擇時花費的時間較多．9．（3分）小明在選舉班委時得了28票，下列說法中錯誤的是（）A．不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻率不變B．不管小明所在班級有多少學生，所有選票中選小明的選票頻數不變C．小明所在班級的學生人數不少于28人D．小明的選票的頻率不能大于1【考點】V6：頻數與頻率．【分析】根據頻率=，即可解答．【解答】解：頻率=，當全班人數變化時，所有選票中選小明的選票頻率也隨著變化；根據各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；可得B，C，D，都正確，A錯誤．故選A．【點評】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數的關系：頻率=．10．（3分）超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示＞或等于6分鐘而＜7分鐘，其它類同）．這個時間段內顧客等待時間不少于6分鐘的人數為（）A．5 B．7 C．16 D．33【考點】V8：頻數（率）分布直方圖．【專題】16：壓軸題；27：圖表型．【分析】分析頻數直方圖，找等待時間不少于6分鐘的小組，讀出人數再相加可得答案．【解答】解：由頻數直方圖可以看出：顧客等待時間不少于6分鐘的人數即最后兩組的人數為5+2=7人．故選B．【點評】本題考查同學們通過頻數直方圖獲取信息的能力．11．（3分）某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數據，結果如圖，根據此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時間為（）A．0.96小時 B．1.07小時 C．1.15小時 D．1.50小時【考點】W2：加權平均數；VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】27：圖表型．【分析】先從直方圖中讀出數據，再根據平均數的公式計算即可．【解答】解：50名學生平均的閱讀時間為=1.07，由此可估計該校學生平均課外閱讀時間也是1.07小時．故選：B．【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，即用樣本平均數估計總體平均數．同時要會讀統(tǒng)計圖．12．（3分）如圖是某校初一學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，下面說法正確的是（）A．步行人數只有30人B．步行人數占初一總人數的60%C．坐公共汽車的人數占總數的50%D．步行與騎自行車的人數和比坐公共汽車的人要少【考點】VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】27：圖表型．【分析】從圖中可獲取步行人數、騎自行車的人數、做公共汽車的人數，進而求得初一學生的總人數，以及步行人數、坐公共汽車的人數占總數的比值．再進行判斷．【解答】解：A、從圖中可以發(fā)現(xiàn)：步行人數是60人；B、步行人數占初一總人數的60÷（60+90+150）=20%；C、坐公共汽車的人數占總數的150÷（60+90+150）=50%；D、步行與騎自行車的人數和與坐公共汽車的人相等，都是150人．故選C．【點評】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示各個項目的具體數目．能夠讀懂統(tǒng)計圖，根據圖中的數據進行正確計算．二.填空題.13．（3分）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于抽樣調查．（填：普查或抽樣調查）【考點】V2：全面調查與抽樣調查．【專題】12：應用題．【分析】根據普查和抽樣調查的定義，顯然此題屬于抽樣調查．【解答】解：由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調查．故答案為：抽樣調查．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．14．（3分）已知一組數據是連續(xù)的整數，其中最大值是242，最小數據是198，若把這組數據分成9個小組，則組距是5．【考點】V7：頻數（率）分布表．【分析】根據組距=（最大值﹣最小值）÷組數計算，注意小數部分要進位．【解答】解：在樣本數據中最大值與最小值的差為44，則一共有44+1=45個數，若把這組數據分成9個小組，那么由于=5，則組距是5．故本題答案為：5．【點評】本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，只要根據組數的定義“數據分成的組的個數稱為組數”來解即可．15．（3分）如圖示，是某校四個年級男女生人數的條形統(tǒng)計圖，則學生最多的年級是7年級．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】27：圖表型．【分析】根據統(tǒng)計圖中的數據，要說學生最多的年級，根據統(tǒng)計圖的高低，顯然人數最多的是7年級．【解答】解：根據統(tǒng)計圖的高低，顯然人數最多的是7年級．【點評】從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，這里根據統(tǒng)計圖的高低即可看出人數的多少．16．（3分）某中學對200名學生進行了關于“造成學生睡眠少的主要原因”的抽樣調查，將調查結果制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖中的信息可知認為“造成學生睡眠少的主要原因是作業(yè)太多”的人數有88名．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】16：壓軸題；27：圖表型．【分析】把全部看作1，先求出作業(yè)太多所占的百分比，乘以總人數即可求得“造成學生睡眠少的主要原因是作業(yè)太多”的人數．【解答】解：∵作業(yè)太多所占的百分比是1﹣26%﹣10%﹣12%﹣8%=44%，∴“造成學生睡眠少的主要原因是作業(yè)太多”的人數有44%×200=88人．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°比．三.解答題.17．隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統(tǒng)計如下：污染指數（w）4560708095110125天數（d）2439642其中，W≤50時，空氣質量為優(yōu)；50＜W≤100時，空氣質量為良；100＜W≤150時，空氣質量為輕微污染，請你用所學知識估計該城市一年（365天計）中，有多少天空氣質量達到良以上（包括良）．【考點】V5：用樣本估計總體．【專題】27：圖表型．【分析】根據題意，隨機抽取的30天中，空氣質量達到良以上的天數即可求出，隨機抽取的30天中，空氣質量達到良以上的概率也就隨之求得，最后乘以365即可．【解答】解：根據題意：隨機抽取的30天中，空氣質量達到良以上的天數為：2+4+3+9+6=24（天），隨機抽取的30天中，空氣質量達到良以上的概率為=0.8，估計全年365天中空氣質量達到良以上的天數為365×0.8=292（天）．【點評】本題考查了用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，利用樣本中的數據對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法．18．（80分）某市對當年初中升高中數學考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）共抽取了多少名學生的數學成績進行分析；（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少？（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數學考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數大約為多少？【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體．【專題】27：圖表型．【分析】（1）從表中讀出學生數，相加可得學生總數；（2）從表中成績這一坐標中先找到80分以上（包括80分）的人數，再除以總數，得出優(yōu)生率．（3）先從表中查出及格率，再計算全市共有22000人的及格人數．【解答】解：（1）根據題意有30+35+45+60×2+70=300；答：共抽取了300（名）（2）從表中可以看出80分以上（包括80分）的人數有35+70=105，共300人；所以優(yōu)生率是105÷300=35%；答：該年的優(yōu)生率為35%．（3）從表中可以看出及格人數為300﹣30﹣60=210，則及格率=210÷300=70%，所以22000人中的及格人數是22000×70%=15400（名）；答：全市及格的人數有15400人．【點評】本題是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題，計算量略大，難度中等．主要考查利用統(tǒng)計圖表，處理數據的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．19．某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】27：圖表型．【分析】（1）用10噸～15噸的用戶除以所占的百分比，計算即可得解；（2）用總戶數減去其它四組的戶數，計算求出15噸～20噸的用戶數，然后補全直方圖即可；用“25噸～30噸”所占的百分比乘以360°計算即可得解；（3）用享受基本價格的用戶數所占的百分比乘以20萬，計算即可．【解答】解：（1）10÷10%=100（戶）；答：此次調查抽取了100戶的用水量數據；（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20戶，畫直方圖如圖，×360°=90°；（3）×20=13.2（萬戶）．答：該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．（10分）銅仁市某中學在一次健康知識測試中，抽取部分學生成績（分數為整數，滿分100分）為樣本，繪制成績統(tǒng)計圖，如圖所示，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次測試中抽樣的學生有多少人？（2）分數在90.5～100.5這一組的人數是多少？（3）估計這次考試出現(xiàn)次數最多的那個分數落在哪一組內？【考點】V8：頻數（率）分布直方圖．【專題】12：應用題．【分析】（1）抽樣的學生等于各范圍頻數的和；（2）根據頻數分布直方圖即可直接得出；（3）觀察找出頻數最大的那個范圍即是考試出現(xiàn)次數最多的那個分數落在的組．【解答】解：（1）樣本容量=4+6+10+30=50人；（2）由圖可得：90.5～100.5這一組的人數是10人；（3）80.5～90.5這一范圍的頻數最大，故考試出現(xiàn)次數最多的那個分數落在這一組．【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，比較基礎，注意掌握解答此類題目的基本方法．單元測試卷2一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上）1．（3分）為了了解某校學生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網球等五類的喜愛，小李采用了抽樣調查，在繪制扇形圖時，由于時間倉促，還有足球、網球等信息還沒有繪制完成，如圖所示，根據圖中的信息，這批被抽樣調查的學生最喜歡足球的人數不可能是（）A．100人 B．200人 C．260人 D．400人2．（3分）學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數，并根據數據繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33．（3分）已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160～165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的人數占全體的（）A．10% B．15% C．20% D．25%4．（3分）下列調查中：①為了了解七年級學生每天做作業(yè)的時間，對某區(qū)七年級（1）班的學生進行調查；②愛心中學美術愛好小組擬組織一次郊外寫生活動，為了確定寫生地點，對美術愛好小組全體成員進行調查；③為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數學興趣小組調查了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣調查的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．（3分）將100個數據分成8個組，如下表：則第六組的頻數為（）組號12345678頻數1114121313x1210A．12 B．13 C．14 D．156．（3分）某校為了了解九年級500名學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請你根據圖示計算，估計仰臥起座次數在15～20之間的學生有（）A．50 B．85 C．165 D．2007．（3分）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是（）A．2400名學生B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況8．（3分）某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數為（）A．240 B．120 C．80 D．409．（3分）以下是某手機店1～4月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結論，其中正確的為（）A．4月份三星手機銷售額為65萬元B．4月份三星手機銷售額比3月份有所上升C．4月份三星手機銷售額比3月份有所下降D．3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額10．（3分）下列調查適合抽樣調查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查C．對八名同學的身高情況進行調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中的橫線上）11．（3分）某學校計劃開設A，B，C，D四門校本課程供學生選修，規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，已知該校學生人數為2000人，由此估計選修A課程的學生有人．12．（3分）在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是．13．（3分）某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數據進行整理．在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于，若某一小組的人數為4人，則該小組的百分比為%．14．（3分）某校八年級（1）班60名學生在一次英語測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是度；表示良好的扇形圓心角是120°，則良好的學生有．15．（3分）為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚20條，則可判斷魚池里大約有條魚．16．（3分）在如圖扇形統(tǒng)計圖中，根據所給的已知數據，若要畫成條形統(tǒng)計圖，甲、乙、丙三個條形對應的三個小長方形的高度比為．17．（3分）九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．18．（3分）為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級1200名學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，整理數據后繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．由此可估計該年級喜愛“科普常識”的學生約有人．19．（3分）杭州市推行垃圾分類已經多年，但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾，如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計圖，則m的值為．20．（3分）某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣調查，李老師根據調查數據繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖．則本次抽樣調查的書籍有本．三、解答題（共10題，每題10分，滿分100分）21．（10分）某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調查．被調查的每個學生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動評價．圖（1）和圖（2）是該小組采集數據后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調查的學生人數為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填A、B、C中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖（2）中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？22．（10分）某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．訓練后籃球定點投籃測試進球統(tǒng)計表進球數（個）876543人數214782請你根據圖表中的信息回答下列問題：（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為個；（2）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是，該班共有同學人；（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數．23．（10分）某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數是；（4）如果該校初二年級的總人數是480人，根據此統(tǒng)計數據，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數．24．（10分）某校為了豐富學生的第二課堂，對學生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進行調查，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項），對調查結果進行統(tǒng)計后，繪制了如下兩個統(tǒng)計圖：（1）此次調查抽取的學生人數m=名，其中選擇“書法”的學生占抽樣人數的百分比n=；（2）若該校有3000名學生，請根據以上數據估計該校對“書法”最感興趣的學生人數．25．（10分）某校體育社團在校內開展“最喜歡的體育項目（四項選一項）”調查，對九年級學生隨機抽樣，并將收集的數據繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求本次抽樣人數有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學生，估計九年級最喜歡跳繩項目的學生有多少人？26．（10分）某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）共抽取名學生進行問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應的圓心角的度數；（3）該校共有2500名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數．27．（10分）如圖，這是某校初三年級同學們最喜愛的一項課外運動調查結果扇形圖，但負責畫此圖的同學忘記了最喜愛籃球運動的人數．（1）請你求出圖中的x值；（2）如果該年級最喜愛跳繩運動的同學有144人，那么這個年級共有多少人？28．（10分）某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表（分數均為整數，滿分為100分）：分數段61～7071～8081～9091～100人數（人）2864根據表中提供的信息，回答下列問題：①參加這次演講比賽的同學共人；②成績在91～100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為．29．（10分）七年級下學期數學教材第157頁的問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，抽取一個容量為1000的樣本進行調查．小麗同學根據各年齡段實際人口比例分配抽取的人數制成如下條形圖：請你幫助小麗再制作一個反映該地區(qū)實際人口比例情況的扇形圖，并寫出每一部分扇形角的度數：度度度．30．（10分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量．在今年寒假期間，某校八年級一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民．并對調查結果進行了整理．繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．觀察分析并回答下列問題．（1）本次被調查的市民共有多少人？（2）分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，并計算圖2中區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數；（3）若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）n參考答案與試題解析一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上）1．（3分）為了了解某校學生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網球等五類的喜愛，小李采用了抽樣調查，在繪制扇形圖時，由于時間倉促，還有足球、網球等信息還沒有繪制完成，如圖所示，根據圖中的信息，這批被抽樣調查的學生最喜歡足球的人數不可能是（）A．100人 B．200人 C．260人 D．400人【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】11：計算題．【分析】根據扇形統(tǒng)計圖中乒乓球的人數除以占的百分比得到學生的總人數，進而求出喜歡羽毛球與喜歡籃球的人數，求出喜歡足球與網球的總人數，即可做出判斷．【解答】解：根據題意得：320÷32%=1000（人），喜歡羽毛球的人數為1000×15%=150（人），喜歡籃球的人數為1000×25%=250（人），∴喜歡足球、網球的總人數為1000﹣320﹣250﹣150=280（人），這批被抽樣調查的學生最喜歡足球的人數不可能是400人．故選D．【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟練識別統(tǒng)計圖中的數據是解本題的關鍵．2．（3分）學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數，并根據數據繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3【考點】W2：加權平均數；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．注意本題不是求3，5，11，11這四個數的平均數．【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名學生參加活動的平均次數是3．故選：C．【點評】本題考查加權平均數，條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3．（3分）已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160～165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的人數占全體的（）A．10% B．15% C．20% D．25%【考點】1D：有理數的除法．【專題】12：應用題．【分析】用這個小組的人數除以全班人數即可．【解答】解：根據題意得：8÷40=20%．故選C．【點評】本題主要考查了有理數除法的應用．4．（3分）下列調查中：①為了了解七年級學生每天做作業(yè)的時間，對某區(qū)七年級（1）班的學生進行調查；②愛心中學美術愛好小組擬組織一次郊外寫生活動，為了確定寫生地點，對美術愛好小組全體成員進行調查；③為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數學興趣小組調查了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣調查的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【考點】V2：全面調查與抽樣調查．【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解答】解：①為了了解七年級學生每天做作業(yè)的時間，對某區(qū)七年級（1）班的學生進行調查，故①是抽樣調查；②愛心中學美術愛好小組擬組織一次郊外寫生活動，為了確定寫生地點，對美術愛好小組全體成員進行調查，故②是全面調查；③為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數學興趣小組調查了某小區(qū)的100位居民，故③是抽樣調查；故選：B．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5．（3分）將100個數據分成8個組，如下表：則第六組的頻數為（）組號12345678頻數1114121313x1210A．12 B．13 C．14 D．15【考點】V6：頻數與頻率．【專題】27：圖表型．【分析】根據各組頻數的和是100，即可求得x的值．【解答】解：根據表格，得第六組的頻數x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．故選D．【點評】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查．各小組頻數之和等于數據總和；各小組頻率之和等于1．6．（3分）某校為了了解九年級500名學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請你根據圖示計算，估計仰臥起座次數在15～20之間的學生有（）A．50 B．85 C．165 D．200【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體．【專題】27：圖表型．【分析】用被抽查的30名學生中15～20之間的學生所占的百分數乘以九年級學生總人數，計算即可得解．【解答】解：500×=50．故選A．【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7．（3分）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是（）A．2400名學生B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量．【分析】首先判斷出這次調查的總體是什么，然后根據樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，據此解答即可．【解答】解：根據總體、樣本的含義，可得在這次調查中，總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，樣本是：所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選：C．【點評】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．8．（3分）某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數為（）A．240 B．120 C．80 D．40【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據A項的人數是80，所占的百分比是40%即可求得調查的總人數，然后李用總人數減去其它組的人數即可求解．【解答】解：調查的總人數是：80÷40%=200（人），則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（3分）以下是某手機店1～4月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結論，其中正確的為（）A．4月份三星手機銷售額為65萬元B．4月份三星手機銷售額比3月份有所上升C．4月份三星手機銷售額比3月份有所下降D．3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VD：折線統(tǒng)計圖．【分析】根據銷售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷售額，根據有理數的大小比較，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故A錯誤；B、3月份三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故B正確；C、3月份三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故C錯誤；D、3月份三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，利用銷售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷售額是解題關鍵．10．（3分）下列調查適合抽樣調查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查C．對八名同學的身高情況進行調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查【考點】V2：全面調查與抽樣調查．【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【解答】解：A、審核書稿中的錯別字，必須準確，故必須普查；B、此種情況數量不是很大，故必須普查；C、人數不多，容易調查，適合普查；D、中學生的人數比較多，適合采取抽樣調查；故選D．【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查的應用，一般由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫在答題卡中的橫線上）11．（3分）某學校計劃開設A，B，C，D四門校本課程供學生選修，規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門，為了了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，已知該校學生人數為2000人，由此估計選修A課程的學生有800人．【考點】V5：用樣本估計總體；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】根據樣本的數據，可得樣本中選修A課程的學生所占的比例，利用樣本估計總體，用總人數乘以選修A課程的學生所占的比例，可得答案．【解答】解：選修A課程的學生所占的比例：=，選修A課程的學生有：2000×=800（人），故答案為：800．【點評】本題考查了用樣本估計總體，先求出樣本所占的比例，估計總體中所占的比例．也考查了條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．12．（3分）在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是5．【考點】V6：頻數與頻率．【分析】一個容量為50的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，根據第五組的頻率是0.2，求出第五組的頻數，用樣本容量減去前五組的頻數，得到第六組的頻數．【解答】解：∵一個容量為50的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第五組的頻數是0.2×50=10，∴第六組的頻數是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案為：5．【點評】此題考查頻數與頻率問題，關鍵是利用頻數、頻率和樣本容量三者之間的關系進行分析．13．（3分）某校初中三年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數據進行整理．在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于1，若某一小組的人數為4人，則該小組的百分比為20%．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】根據各組的百分比=各組的人數÷總人數，即人數為4人時，則該小組的百分比是4÷20=20%．因為各小組的人數之和等于總人數，則各小組的百分比之和等于1．【解答】解：各小組的百分比之和等于1，該小組的百分比為：4÷20=20%．【點評】注意這里樣本容量是20，計算各組百分比的時候注意應除以20．14．（3分）某校八年級（1）班60名學生在一次英語測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是162度；表示良好的扇形圓心角是120°，則良好的學生有20．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圓心角的度數，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人數．【解答】解：圓心角的度數是：360×45%=162°，良好的學生有60×=20（名）．故答案是：162，20．【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．15．（3分）為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚20條，則可判斷魚池里大約有1000條魚．【考點】V5：用樣本估計總體．【分析】根據200條魚，發(fā)現(xiàn)帶有記號的魚只有20條，則可求出帶記號的魚所占的百分比，再根據帶記號的總計有100條，即可求得湖里魚的總條數．【解答】解：根據題意得：100÷（20÷200×100%）=1000（條）．答：魚池里大約有1000條魚；故答案為：1000．【點評】此題考查了用樣本估計總體．掌握總體中帶記號的魚所占的百分比約等于樣本中帶記號的魚所占的百分比是本題的關鍵．16．（3分）在如圖扇形統(tǒng)計圖中，根據所給的已知數據，若要畫成條形統(tǒng)計圖，甲、乙、丙三個條形對應的三個小長方形的高度比為3：4：5．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V6：頻數與頻率；VB：扇形統(tǒng)計圖．【專題】27：圖表型．【分析】在扇形統(tǒng)計圖中甲、乙、丙的頻數比是：：=3：4：5，則對應的條形統(tǒng)計圖中甲、乙、丙三個條形對應的三個小長方形的高度比就是對應的頻數的比．【解答】解：25%=，：：=3：4：5．故答案為：3：4：5．【點評】利用圓和扇形來表示總體和部分的關系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目．17．（3分）九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是92%．【考點】V8：頻數（率）分布直方圖．【分析】利用合格的人數即50﹣4=46人，除以總人數即可求得．【解答】解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18．（3分）為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級1200名學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，整理數據后繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．由此可估計該年級喜愛“科普常識”的學生約有360人．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據扇形圖求出喜愛科普常識的學生所占的百分比，1200乘百分比得到答案．【解答】解：喜愛科普常識的學生所占的百分比為：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，1200×30%=360，故答案為：360．【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（3分）杭州市推行垃圾分類已經多年，但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾，如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計圖，則m的值為69.01．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據整體單位減去其它類垃圾所占的百分比，可得廚余類所占的百分比．【解答】解：m%=1﹣22.39﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，即m=69.01，故答案為：69.01．【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（3分）某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣調查，李老師根據調查數據繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖．則本次抽樣調查的書籍有40本．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】用藝術類人數÷藝術類人數占總人數的百分比可得總人數．【解答】解：本次抽樣調查的書籍有8÷20%=40（本），故答案為：40．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、解答題（共10題，每題10分，滿分100分）21．（10分）某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調查．被調查的每個學生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動評價．圖（1）和圖（2）是該小組采集數據后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調查的學生人數為200；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C（填A、B、C中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖（2）中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據A、B的人數和所占的百分比求出抽取的學生人數，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；（2）根據（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調查的學生人數乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數，然后補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總人數乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【解答】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調查的學生人數為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為：200；C；（3）D的人數為：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人）．答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（10分）某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．訓練后籃球定點投籃測試進球統(tǒng)計表進球數（個）876543人數214782請你根據圖表中的信息回答下列問題：（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為5個；（2）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是10%，該班共有同學40人；（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；8A：一元一次方程的應用；VA：統(tǒng)計表．【分析】（1）根據平均數的概念計算平均進球數；（2）根據所有人數的比例和為1計算選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比；由總人數=某種運動的人數÷所占比例計算總人數；（3）通過比較訓練前后的成績，利用增長率的意義即可列方程求解．【解答】解：（1）參加籃球訓練的人數是：2+1+4+7+8+2=24（人）．訓練后籃球定時定點投籃人均進球數==5（個）．故答案是：5；（2）由扇形圖可以看出：選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，則全班同學的人數為24÷60%=40（人），故答案是：10%，40；（3）設參加訓練之前的人均進球數為x個，則x（1+25%）=5，解得x=4．即參加訓練之前的人均進球數是4個．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（10分）某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有50人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數是72°；（4）如果該校初二年級的總人數是480人，根據此統(tǒng)計數據，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數和所占比例，即可得出全班人數；（2）利用（1）中所求，結合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數，進而求出答案；（3）利用中等的人數，進而得出“中等”部分所對應的圓心角的度數；（4）利用樣本估計總體進而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可．【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20÷40%=50（人）；故答案為：50；（2）由（1）的優(yōu)秀的人數為：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，如圖所示：；（3）“中等”部分所對應的圓心角的度數是：×360°=72°，故答案為：72°；（4）該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數為：480×=96（人）．答：該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數為96人．【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關鍵．24．（10分）某校為了豐富學生的第二課堂，對學生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進行調查，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項），對調查結果進行統(tǒng)計后，繪制了如下兩個統(tǒng)計圖：（1）此次調查抽取的學生人數m=150名，其中選擇“書法”的學生占抽樣人數的百分比n=30%；（2）若該校有3000名學生，請根據以上數據估計該校對“書法”最感興趣的學生人數．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）利用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得出參與演講的人數和所占百分比，進而求出總人數，再求出參加書法的人數，進而求出占抽樣人數的百分比；（2）利用（1）中所求得出該校對“書法”最感興趣的學生人數．【解答】解：（1）由題意可得：此次調查抽取的學生人數m=30÷20%=150，選擇“書法”的學生占抽樣人數的百分比n=（150﹣30﹣60﹣15）÷150×100%=30%；故答案為：150，30%；（2）由（1）得：3000×30%=900（名），答：該校對“書法”最感興趣的學生人數為900名．【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，根據已知圖形得出正確信息是解題關鍵．25．（10分）某校體育社團在校內開展“最喜歡的體育項目（四項選一項）”調查，對九年級學生隨機抽樣，并將收集的數據繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求本次抽樣人數有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學生，估計九年級最喜歡跳繩項目的學生有多少人？【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據喜歡跑步的人數是5，所占的百分比是10%，即可求得總人數；（2）根據百分比的意義喜歡籃球的人數，作圖即可；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次抽樣的人數：5÷10%=50（人）；（2）喜歡籃球的人數：50×40%=20（人），如圖所示：；（3）九年級最喜歡跳繩項目的學生有600×=180（人）．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．（10分）某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）共抽取名學生進行問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應的圓心角的度數；（3）該校共有2500名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）用排球的人數÷排球所占的百分比，即可求出抽取學生的人數；（2）足球人數=學生總人數﹣籃球的人數﹣排球人數﹣羽毛球人數﹣乒乓球人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算足球的百分比，根據樣本估計總體，即可解答．【解答】解：（1）30÷15%=200（人）．答：共抽取200名學生進行問卷調查；（2）足球的人數為：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），如圖所示：“籃球”所對應的圓心角的度數為（3）2500×=625（人）．答：全校學生喜歡足球運動的人數為625人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．27．（10分）如圖，這是某校初三年級同學們最喜愛的一項課外運動調查結果扇形圖，但負責畫此圖的同學忘記了最喜愛籃球運動的人數．（1）請你求出圖中的x值；（2）如果該年級最喜愛跳繩運動的同學有144人，那么這個年級共有多少人？【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體．【分析】（1）根據有理數的減法，可得答案；（2）根據喜愛跳繩的同學除以跳繩的圓心角所占的比例，可得答案．【解答】解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；（2）這個年級共有144÷=540人．【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．（10分）某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表（分數均為整數，滿分為100分）：分數段61～7071～8081～9091～100人數（人）2864根據表中提供的信息，回答下列問題：①參加這次演講比賽的同學共20人；②成績在91～100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為20%．【考點】V7：頻數（率）分布表．【分析】（1）求得各段的人數的和即可求得；（2）根據百分比的意義即可直接求解．【解答】解：（1）參加這次演講比賽的人數是2+8+6+4=20（人），故答案是：20；（2）成績在91～100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為=20%．故答案是：20%．【點評】本題考查了統(tǒng)計表，統(tǒng)計表可以將大量數據的分類結果清晰、一目了然地表達出來．從統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關鍵．29．（10分）七年級下學期數學教材第157頁的問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，抽取一個容量為1000的樣本進行調查．小麗同學根據各年齡段實際人口比例分配抽取的人數制成如下條形圖：請你幫助小麗再制作一個反映該地區(qū)實際人口比例情況的扇形圖，并寫出每一部分扇形角的度數：72度180度108度．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據條形統(tǒng)計圖中的數據計算各部分所占的百分比，再進一步計算扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數．【解答】解：首先計算青少年所占的百分比：200÷1000=20%，即對應的圓心角是20%×360°=72°；成年人所占的百分比：500÷1000=50%，即圓心角是50%×360°=180°；老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圓心角是30%×360°=108°．【點評】掌握扇形統(tǒng)計圖的正確畫法：首先根據條形統(tǒng)計圖計算各部分的百分比，再進一步乘以360°，計算圓心角的度數．30．（10分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量．在今年寒假期間，某校八年級一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民．并對調查結果進行了整理．繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．觀察分析并回答下列問題．（1）本次被調查的市民共有多少人？（2）分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，并計算圖2中區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數；（3）若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）n【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據條形圖和扇形圖信息，得到A組人數和所占百分比，求出調查的市民的人數；（2）根據B組人數求出B組百分比，得到D組百分比，根據扇形圓心角的度數=百分比×360°求出扇形圓心角的度數，根據所求信息補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）根據持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案．【解答】解：（1）從條形圖和扇形圖可知，A組人數為90人，占45%，∴本次被調查的市民共有：90÷45%=200人；（2）60÷200=30%，30%×360°=108°，區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數為：108°，1﹣45%﹣30%﹣15%=10%，D組人數為：200×10%=20人，（3）100萬×（45%+30%）=75萬，∴若該市有100萬人口，持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的知識，正確獲取圖中信息并準確進行計算是解題的關鍵．單元測試卷3一.選擇題1．（3分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組2．（3分）小明對九（1）班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么？（只選一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，該班同學最喜歡的球類項目是（）A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．籃球3．（3分）空氣是由多種氣體混合而成的．為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況．較好地描述數據，最適合使用的統(tǒng)汁圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．直方圖4．（3分）為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（）A．這批電視機B．這批電視機的使用壽命C．抽取的100臺電視機的使用壽命D．100臺5．（3分）下列調查工作需采用的普查方式的是（）A．環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D．企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查二.專心填一填6．（3分）如圖，扇形A表示地球陸地面積占全球面積的百分比，則此扇形A的圓心角為度．7．（3分）已知在一