北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》

一、運(yùn)算的意義

(一)知識(shí)點(diǎn)：

1、力口、減、乘、除法四則運(yùn)算的意義：

(1)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

(2)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加

數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

(3)整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

(4)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),

求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

2、加減法之間的關(guān)系、乘除法之間的關(guān)系

減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。

(二)對(duì)應(yīng)練習(xí)：

加法練習(xí)題：

1、水果店今天早上賣(mài)出蘋(píng)果235千克，下午出蘋(píng)果320千克，今天

一共賣(mài)了多少千克蘋(píng)果？

2、某紡織廠里有女工360人，男工24人。男女工共有多少人？

3、修路隊(duì)第一天修了400米，第二天比第一天多修了150米，第

二天修了多少米?

減法練習(xí)題：

1、小明看一本450頁(yè)的書(shū)，前3天看了90頁(yè)，還有幾頁(yè)沒(méi)看？

2、學(xué)校的合唱隊(duì)有80人，舞蹈隊(duì)有42人，舞蹈隊(duì)比合唱隊(duì)少多少

人？

3、王師傅第一天做了250個(gè)零件，第二天比第一天少做15個(gè)，

第二天做了多少個(gè)？

乘法練習(xí)題：

1、蘋(píng)果每千克4元，買(mǎi)5千克需要多少錢(qián)？

2、飛機(jī)每小時(shí)飛行360千米，7小時(shí)一共飛行多少千米？

3、幼兒園買(mǎi)來(lái)梨12千克，蘋(píng)果的重量是梨的3倍，蘋(píng)果有多少千

克？

4、水果店有480千克水果，其中蘋(píng)果占3/8,蘋(píng)果有多少千克？

5、教室長(zhǎng)8米，寬6米，教室的面積是多少？

除法練習(xí)題：

1、學(xué)校買(mǎi)來(lái)圖書(shū)600本，平均分給五年級(jí)4個(gè)班.每個(gè)班分得多少

本？

2、某工廠6月份計(jì)劃用煤54噸,如果每天燒2噸，可以燒多少天？

3、水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果360千克，梨120千克，蘋(píng)果的重量是梨的重量

的幾倍？

4、小明所在的班共50人，其中女生的27人，女生占全班的百分之

幾？

5、育才小學(xué)開(kāi)展了節(jié)水活動(dòng)，十月份用水240噸，正好是九月份用

水量的5/8,九月份用水多少?lài)崳?/p>

（三）易混淆的類(lèi)型

1、圖書(shū)館里有連環(huán)畫(huà)256本，故事書(shū)比連環(huán)畫(huà)多104本，故事書(shū)

有多少本？

2、圖書(shū)館里有連環(huán)畫(huà)256本，連環(huán)畫(huà)比故事書(shū)少104本，故事書(shū)有

多少本？

3、朝陽(yáng)小學(xué)今年植樹(shù)1480棵，今年比去年多植樹(shù)245棵。去年植

樹(shù)多少棵？

4、朝陽(yáng)小學(xué)今年植樹(shù)1480棵，去年比今年少植樹(shù)245棵。去年植

樹(shù)多少棵？

二、估算

(-)常用的估算方法:

1、去尾法。

2、進(jìn)一法。

3、四舍五入法。

4、中間數(shù)法。

5、湊十法。

(二)題型：

1、估算下面各題。

2034-50^19X31弋405+398%

101X49%41904-69%8205-199心

2、選擇題。

淘氣一家去旅游，全家每天的住宿費(fèi)是190元，如果住宿6天，估

計(jì)住宿費(fèi)約()A、1200元B、900元C、

600元

3、解決問(wèn)題：

(1)、每節(jié)硬座車(chē)廂有118個(gè)座位，這列火車(chē)有12節(jié)硬座車(chē)廂，估

一估，這列火車(chē)的硬座車(chē)廂能容納1100名乘客嗎？

(2)、媽媽想買(mǎi)一件上衣59元和一條裙子36元。她給售貨員100

元，夠嗎？

(3)、29個(gè)同學(xué)去公園游玩，門(mén)票每張8元，帶250元錢(qián)夠嗎？

(4)、一套運(yùn)動(dòng)服102元，李老師代學(xué)校購(gòu)買(mǎi)20套，他帶2000元

夠嗎？

三、計(jì)算與應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)：

四則運(yùn)算的計(jì)算方法：

1.整數(shù)加、減法計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；

2.小數(shù)加、減法計(jì)算方法：要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

3.分?jǐn)?shù)加、減時(shí)，要注意當(dāng)分母相同時(shí)，才能直接相加減。

(1)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相

加減，分母不變。

(2)異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加

減法的的方法進(jìn)行計(jì)算。

4.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的

積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母

相乘的積作分母。

5.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法:除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒

數(shù)。

四則混合運(yùn)算的順序

1.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則

運(yùn)算順序相同。

2.沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先

算乘除法，后算加減法。

3.有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最

后算括號(hào)外面的。

常見(jiàn)題型：

1、直接寫(xiě)得數(shù)

4.5+3.610-0.4530+380150X60

96004-808.44-0.783-571-15%

二41

231+,3

12X149,8685-3

2、脫式計(jì)算。

3.2-1.2X0.6[(8.5-7.5)4-0.2]X0.5

4A7116,4

5415Xv3(4+8)*7+7

3、判斷題。

(1)、小數(shù)乘以小數(shù)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。()

(2)、甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。()

(3)求幾個(gè)加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算是乘法。()

常錯(cuò)的題目

小2,12,1

⑴3―§+w

(2)1X4-1x|

⑶2+|X碧

(4)5-1+|

解答應(yīng)用題的步驟:

(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；

(2)分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么……最后算

什么；

(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

(4)進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

題型：

(一)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的應(yīng)用題：

1、求分率的問(wèn)題

(1)學(xué)校合唱隊(duì)有96人，舞蹈隊(duì)有24人。舞蹈隊(duì)人數(shù)是合唱隊(duì)人

數(shù)的幾分之幾？

(2)綠色小分隊(duì)參加植樹(shù)活動(dòng)，共植樹(shù)400棵，有10棵沒(méi)有成活,

這批樹(shù)的成活率是多少？

(3)、紅星鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃，實(shí)際造林比

原計(jì)劃多百分之幾？

2、求比較量的問(wèn)題

(1)、光明小學(xué)有學(xué)生840人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是全校學(xué)生總數(shù)的

2/7,五年級(jí)有多少學(xué)生？

(2)、實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱組有120人，美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的3/5,科

技組的人數(shù)是美術(shù)組的2/3,科技有多少人？

(3)、朝陽(yáng)小學(xué)去年有120臺(tái)電腦，今年的電腦數(shù)比去年增加了1/4,

今年有多少臺(tái)電腦？

(4)、春蕾小學(xué)去年畢業(yè)的學(xué)生有160人，今年畢業(yè)的學(xué)生比去

年畢業(yè)的減少10%,今年畢業(yè)的學(xué)生有多少人？

3、求單位“1”的問(wèn)題

(1)、一件衣服打六折后的價(jià)錢(qián)是72元，這件衣服的原價(jià)是多少

元？

(2)、媽媽的體重是55千克，恰好是爸爸體重的11/12,小剛的體

重正好是爸爸的1/2,小剛的體重是多少千克？

(3)、光明小學(xué)六年級(jí)有95人，比五年級(jí)的人數(shù)少1/6,五年級(jí)有

多少人？

(4)、東山鄉(xiāng)今年蘋(píng)果大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3.6萬(wàn)噸，比去年增產(chǎn)了

二成，東山鄉(xiāng)去年蘋(píng)果的產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？

(5)倉(cāng)庫(kù)里有一批鋼材，第一次用去總數(shù)的20%,第二用去總數(shù)

的1/2,還剩15噸，這批鋼材有多少?lài)崳?/p>

4、有關(guān)利息的計(jì)算問(wèn)題

李叔叔購(gòu)買(mǎi)了五年期的國(guó)家建設(shè)債券20000元，年利率是3.81%o

到期時(shí)，李叔叔的本金和利息共有多少元？

(二)、有關(guān)比例尺的問(wèn)題:

一、填空題：

1、（）和（）的比叫做比例尺。如果圖上距

離2厘米

表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）o

2、比例尺1:300000表示圖上距離是（），實(shí)際距離是（）,

實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。

3、上海到延安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1：

37000000的地圖上應(yīng)畫(huà)（）厘米。

4、在一幅比例尺是1：15000000的地圖上量得兩城距離是7.2厘米,

兩城的實(shí)際距離是（）o

二、判斷題：

1、比例尺是一把尺子。（）

2、比例尺的前項(xiàng)都是1。（）

3、一個(gè)小型零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖上是5厘米，這幅圖的比例尺

是1：10o（）

三、解決問(wèn)題：

1、一張地圖上，用4厘米表示實(shí)際距離2000米，求這張地圖的比

例尺。

2、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)120米，寬90米。把它畫(huà)在比例尺是1：

2000的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？請(qǐng)把圖畫(huà)出來(lái)。

3、學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)方體水池，在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖上，水

池的長(zhǎng)為12厘米，寬為10厘米，深為2厘米。

（1）按圖施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、深各應(yīng)挖多少米？

（2）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？

（三）、比的應(yīng)用問(wèn)題：

1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2：90需

要巧克力和奶各多少克？

2、一種噴灑果樹(shù)的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150o現(xiàn)有3千

克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是5：3,它的長(zhǎng)與寬

分別是多少厘米？

（四）、旅游費(fèi)用、租車(chē)問(wèn)題：

1、長(zhǎng)城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案，方案A：大人每位160元,

小孩每位40元。方案B：團(tuán)體5人以上（含5人）每位100元。（1）

4個(gè)大人、1個(gè)小孩，哪種方案買(mǎi)票省錢(qián)？（2）2個(gè)大

人、4個(gè)小孩，哪種方案買(mǎi)票省錢(qián)？

2、大客車(chē)限乘客40人，每天每輛1000元；小客車(chē)限乘客25人，

每天每輛650元。育才小學(xué)115人去秋游，怎樣租車(chē)省錢(qián)？

3、張老師帶了55個(gè)學(xué)生去劃船，共乘坐10只船，其中大船坐6

人，小船坐4人。大船和小船各幾只？

第2題的算法:

大客車(chē)?yán)?210

小客車(chē)獺0235

乘客/人120130115125

每天租金/元3000330029503250

(五)、購(gòu)物問(wèn)題：

1、某種新品種的飲料大瓶裝(1200mL)售價(jià)10元，小瓶裝(200mL)

售價(jià)2元。三家商店為了促銷(xiāo)這種飲料，分別推出了優(yōu)惠策略。甲

商店：買(mǎi)1大瓶送1小瓶。乙商店：一律九折優(yōu)惠。丙商店：購(gòu)物

30元以上八折優(yōu)惠。

(1)要買(mǎi)1小瓶飲料，去哪個(gè)商店較為合算？

(2)要買(mǎi)1大瓶飲料和1小瓶飲料，去哪個(gè)商店較為合算？

(3)淘氣要買(mǎi)3大瓶飲料和3小瓶飲料，他會(huì)去哪個(gè)商店？

四、運(yùn)算律

1.加法交換律：a+b=b+a

2.力口法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3.乘法交換律：aXb=bXa

4.乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

5.乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc或aXc+bXc=(a+b)Xc

6.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：

1、（利用加法交換律、結(jié)合律）

5,5,3,7

137+54+146574+184+268+12+8+12

2、（利用乘法交換律、結(jié)合律）

0.8X4X1.25X2.52.5X36

3、（利用乘法分配律）

（白+）

IX1279X101

JL