章末復(fù)習(xí)課知識網(wǎng)絡(luò)·形成體系考點(diǎn)聚焦·分類突破

考點(diǎn)一回歸分析思想的應(yīng)用1．回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．其基本步驟為：通過散點(diǎn)圖和經(jīng)驗(yàn)選擇回歸方程的類型，然后通過一定的規(guī)則確定出相應(yīng)的回歸方程，通過一定的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，最后應(yīng)用于實(shí)際或?qū)︻A(yù)報(bào)變量進(jìn)行預(yù)測．2．通過對回歸分析思想的應(yīng)用的考查，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)．例1人類社會正進(jìn)入數(shù)字時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)成為了生活中必不可少的工具，智能手機(jī)也給我們的生活帶來了許多方便．但是這些方便又時(shí)尚的手機(jī)，卻也讓我們的眼睛離健康越來越遠(yuǎn)．為了解手機(jī)對視力的影響程度，某研究小組在經(jīng)常使用手機(jī)的大學(xué)生中進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并對結(jié)果進(jìn)行了換算，統(tǒng)計(jì)了大學(xué)生一個(gè)月中平均每天使用手機(jī)的時(shí)間x(單位：h)和視力損傷指數(shù)y的數(shù)據(jù)如下表：平均每天使用手機(jī)的時(shí)間x(h)1234567視力損傷指數(shù)y25812151923

考點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用1．獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的問題是有多大把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系．為此需先列出2×2列聯(lián)表，從表格中可以直觀地得到兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系．獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想是：可以先假設(shè)二者無關(guān)系，求統(tǒng)計(jì)量χ2的值，若χ2大于臨界值，則拒絕假設(shè)，否則，接受假設(shè)．2．通過對獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用的考查，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)．例2我國政府加大了對全民閱讀的重視程度，推行全民閱讀工作，全民閱讀活動(dòng)在全國各地蓬勃發(fā)展，活動(dòng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，內(nèi)容不斷充實(shí)，方式不斷創(chuàng)新，影響日益擴(kuò)大，使我國國民素質(zhì)得到了大幅度提高．某高中為響應(yīng)政府號召，在寒假中對某校高二800名學(xué)生(其中男生480名)按性別采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解他們每天的閱讀情況如下表：

每天閱讀時(shí)間低于1h每天閱讀時(shí)間不低于1h總計(jì)男生

60

女生20

總計(jì)

200

P(χ2≥x0)0.1000.0500.0100.001x02.7063.8416.63510.828

每天閱讀時(shí)間低于1h每天閱讀時(shí)間不低于1h總計(jì)男生