人教版八年級下冊數(shù)學(xué)同步測試題全套二次根式學(xué)習(xí)要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進行二次根式的運算.課堂學(xué)習(xí)檢驗1.√1+a表示二次根式的條件是.2.當(dāng)x時，有意義，當(dāng)x時，有意義.3.若無意義√x+2,則x的取值范圍是.4.直接寫出下列各式的結(jié)果：二、選擇題5.下列計算正確的有().A.①、②B.③、④C.①、③D.②、④6.下列各式中一定是二次根式的是().A.√-327.當(dāng)x=2時，下列各式中，沒有意義的是().A.√x-2B.√2-xC.√x2-2D.√2-x2B.c.o.三、解答題9.當(dāng)x為何值時，下列式子有意義?10.計算下列各式：綜合、運用、診斷一、填空題11.√-2x表示二次根式的條件是12.使有意義的x的取值范圍是.二、選擇題15.下列各式中，x的取值范圍是x>2的是().三、解答題17.計算下列各式：D.18.當(dāng)a=2,b=-1,c=-1時，求代數(shù)式的值.拓廣、探究、思考在數(shù)軸上的位置如圖所示：試求△ABC的c邊的長.測試2二次根式的乘除(一)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的乘法運算，能對二次根式進行化簡.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題;二、選擇題4.下列計算正確的是(). A.√2·√3=√5A.x≥0B.x≥3C.0≤x≤3D.x為任意實數(shù)A.±3B.3三、解答題.綜合、運用、診斷一二、選擇題A.a<0且b>0B.a≤0且b≥0C.a<0且b≥0.D.a,b異號根號外的因式移進根號內(nèi)，結(jié)果等于().拓廣、探究、思考.測試3二次根式的乘除(二)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的除法運算，能把二次根式化成最簡二次根式.課堂學(xué)習(xí)檢測1.把下列各式化成最簡二次根式：:(7)√X?+3x2= 2.在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理二、選擇題3.成立的條件是().4.下列計算不正確的是().C.口5.:化成最簡二次根式為().A.32√32B.C.D.綜合、運用、診斷一、填空題(結(jié)果精確到0.001)二、選擇題則a與b的關(guān)系為().A.a=bB.ab=1C.=—bD.ab=—111.下列各式中，最簡二次根式是(). A.B.C.√x2+4D.√5a 三、解答題拓廣、探究、思考測試4二次根式的加減(一)學(xué)習(xí)要求掌握可以合并的二次根式的特征，會進行二次根式的加、減運算.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題同的有.(2)3√x-√4x=.;4.下列說法正確的是().C.只有根指數(shù)為2的根式才能合并D.√2與√50不能合并5.下列計算，正確的是().C.5√2a+√2a=6√2a三、計算題 綜合、運用、診斷 二、選擇題 A.√2aB.√3a2C.√a3四、解答題時，求代數(shù)式x2-4x+2.的值.拓廣、探究、思考21.探究下面的問題：(1)判斷下列各式是否成立?你認(rèn)為成立的，在括號內(nèi)畫“√”,否則畫“×”①(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并寫出n的取值范圍.(3)請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你在(2)題中所寫式子的正確性.測試5二次根式的加減(二)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的混合運算，能夠運用乘法公式簡化運算.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題二、選擇題4.下列各組二次根式化成最簡二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是(). 5.下列計算正確的是().C.√6÷(√3+√2)=√2+√3D.(2√3-√2)2=12-4√6+2=14-4√6A.7B.6-√6+3V3-2√2C.1三、計算題(能簡算的要簡算)綜合、運用、診斷一、填空題(2)設(shè)a=√5,且b是a的小數(shù)部分，則二、選擇題A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.乘積是有理式15.下列計算正確的是().A.(√a+√b)2=a+bB.√a+√b=√ab四、解答題拓廣、探究、思考答案與提示第十六章二次根式1.a≥-1.2.<1,9.(1)x≤1;(2)x=0;(3)x是任意實數(shù)；(4)x≤1且x≠-2.1.x≥0且y≥0.2.(1)√6;(2)24;(3)-0.18.;;;2.(1)√3;(2)√2;(3)√3a;測試4測試54.D. 第十六章二次根式全章測試1.已知有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)位于第象限.2.2√2-3的相反數(shù)是,絕對值是 二、選擇題7.下列各式的計算中，正確的是(). A.√(-4)×(-9)=√-4×√(-9)=6B.√32+42=3+4=7C.√412-402=√8I×√I=98.若(x+2)2=2,則x等于().A.√2+4B.√2-4C.±√2-2D.√2±29.a,b兩數(shù)滿足b<0<a且|bl>|a|,則下列各式中，有意義的是().A.√a+bB.√b-aC.√a-bD.√ab附加題19.先觀察下列等式，再回答問題.(1)請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式.20.用6個邊長為12cm的正方形拼成一個長方形，有多少種拼法?求出每種長方形的對角線長(精確到0.1cm,可用計算器計算).答案與提示第十六章二次根式全章測試 勾股定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，能夠熟練地運用勾股定理由已知直角三角形中的兩條邊長求出第三條邊長.課堂學(xué)習(xí)檢測1.如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么=c2;這一定理在我國被稱為.2.△ABC中，∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.(2)若c=41,a=40,則b=;3.如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為.4.等腰直角三角形的斜邊為10,則腰長為,斜邊上的高為5.在直角三角形中，一條直角邊為11cm,另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為6.Rt△ABC中，斜邊BC=2,則AB+AC+BC的值為().(A)8(B)4(C)6(D)無法計算8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=15cm,則正的面積和為().(A)150cm2(C)225cm2(D)無法計算9.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.(1)若a:b=3:4,c=75cm,求__(4)若∠A=30°,c=24,求c邊上的高h(yuǎn);(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a+b+c.綜合、運用、診斷一、選擇題10.若直角三角形的三邊長分別為2,4,x,則x的值可能有().二、填空題11.如圖，直線1經(jīng)過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線1的距離分別是1、2,則正方形的邊長是12.在直線上依次擺著7個正方形(如圖),已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1,2,3,水平放置的4個正方形的面積是S,S,S,S,則S+S+S三、解答題拓展、探究、思考(1)以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形(如圖①),探究S+S與S的(2)以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形(如圖②),探究S+S(3)以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓(如圖③),探究S+S與S的關(guān)系.測試2勾股定理(二)學(xué)習(xí)要求課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為2.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此3.如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了一條“路”,他們僅僅少走了m路，卻踩傷了花草.3題圖4.如圖，有兩棵樹，一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛4題圖4m處，則樹折斷之前高().5題圖6.如圖，從臺階的下端點B到上端點A的直線距離為().6題圖(A)12√2(B)10√37.在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米?綜合、運用、診斷9.如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC為10.如圖，有一個圓柱體，它的高為20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為(取3)11.長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示),12.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?拓展、探究、思考自來水.鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置0,測試3勾股定理(三)學(xué)習(xí)要求熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問題，進一步運用方程思想解決問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.在△ABC中，若∠A+∠B=90°,AC=5,BC=3,則AB=,AB邊上的2.在△ABC中，若AB=AC=20,BC=24,則BC邊上的高AD=,AC邊上3.在△ABC中，若AC=BC,∠ACB=90°,AB=10,則AC=,AB邊上的4.在△ABC中，若AB=BC=CA=a,則△ABC的面積為5.在△ABC中，若∠ACB=120°,AC=BC,AB邊上的高CD=3,則AC=AB=,BC邊上的高AE=二、選擇題7.若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等于().三、解答題=2√10求AB的長.綜合、運用、診斷10.如圖，△ABC中，∠A=90°,AC=20,AB=10,11.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB=3,AD=9,12.如圖，折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.13.已知：如圖，△ABC中，∠C=90°,D為AB的中點，E、F分別在AC、BC拓展、探究、思考14.如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線I,I,I?上，且I,I?之間的距離為2,I,I?之間的距離為3,求AC的長是多少?15.如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S,S,…,S,(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S=,第n個正方形的面積S=.測試4勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關(guān)系.課堂學(xué)習(xí)檢測1.如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c2,那么這個三角形是三角形，我們把這個定理叫做勾股定理的2.在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做;如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的.3.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能構(gòu)成直角三角形的有.(填序號)③若a+b<c,則∠c為.6.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的△ABC是三角形.7.若一個三角形的三邊長分別為1、a、8(其中a為正整數(shù)),則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為8.△ABC的兩邊a,b分別為5,12,另一邊c為奇數(shù)，且a+b+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為,此三角形為.9.下列線段不能組成直角三角形的是().(A)a=6,b=8,c=10(B)a=1,b=√2,c=√310.下面各選項給出的是三角.形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是().(C)9:25:2611.已知三角形的三邊長為n、n+1、m(其中m2=2n+1),則此三角形().(A)一定是等邊三角形(B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形(D)形狀無法確定綜合、運用、診斷12.如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB=13,AD=12,AC=15,13.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求14.已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為D15.在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某個角度以每小時15海里的速度前進，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎?拓展、探究、思考16.已知△ABC中，a+b+c2=10a+24b+26c—338,試判定△ABC的形狀，并說明你的理由.17.已知a、b、c是△ABC的三邊，且ac2-bc2=a'-b,試判斷三角形的形狀.18.觀察下列各式：32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,…,你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子.參考答案第十七章勾股定理測試1勾股定理(一)測試2勾股定理(二)13.10萬元.提示：作A點關(guān)于CD的對稱點A',連結(jié)A'B,與CD交點為0.測試3勾股定理(三)2.16,19.2.10.BD=5.提示：設(shè)BD=x,則CD=30-x.在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列出(30-x)2=(x+10)2+202,解得x=5.11.BE=5.提示：設(shè)BE=x,則DE=BE=x,AE=AD-DE=9-x.13.提示：延長FD到M使DM=DF,連結(jié)AM,EM.14.提示：過A,C分別作I?的垂線，垂足分別為M,N,則易得△AMB≌△BNC,測試4勾股定理的逆定理1.直角，逆定理.2.互逆命題，逆命題.3.(1)(2)(3).4.①銳角；②直角；③鈍角.5.90°.6.直角.7.24.提示：7<a<9,∴a=8.8.13,直角三角形.提示：7<c<17.14.提示：連結(jié)AE,設(shè)正方形的邊長為4a,計算得出AF,EF,AE的長，由AF+EF=AE得結(jié)論.15.南偏東30°.16.直角三角形.提示：原式變?yōu)?a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0.17.等腰三角形或直角三角形.提示：原式可變形為(a-b)(a+b-c)=0.18.352+122=372,[(n+1)2-1]2+[整數(shù))第十七章勾股定理全章測試一、填空題1.若一個三角形的三邊長分別為6,8,10,則這個三角形中最短邊上的高為 2.若等邊三角形的邊長為2,則它的面積為.3.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2,則其中最大的正方形的邊長為4.如圖，B,C是河岸邊兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米，則點A到岸邊BC的距離是米.5.已知：如圖，△ABC中，∠C=90°,點0為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點D,E,F分別是垂足，且BC=8cm,CA=6cm,則 點0到三邊AB,AC和BC的距離分別等于cm. 6.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6,BC=8,將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD,則BD=若AB邊上的高CD=5,則BC=.邊上的中線AD=2,則△ABC的面積為.二、選擇題9.下列三角形中，是直角三角形的是()(A)三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=c(B)三角形的三邊比為1:2:3(C)三角形的一邊等于另一邊的一半(D)三角形的三邊為9,40,4110.某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要().10題圖11.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點E,且BC等于().三、解答題13.已知：如圖，△ABC中，∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D求AD的長.14.如圖，已知一塊四邊形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求這塊草地的面積.點P位置的變化而變化，并證明你的猜想.17.如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B,那么所用細(xì)線最短需要多長?如果從點A開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B,那么所用細(xì)線最短需要多長?18.如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3,另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3.圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.33(1)請用三種方法(拼出的兩個圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上(要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡);定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少.19.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m,8m.現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長.參考答案第十七章勾股定理全章測試6.3.提示：設(shè)點B落在AC上的E點處，設(shè)BD=x,則DE=BD=x,AE=AB=6,CE=4,CD=8-x,在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理列方程.8.6.提示：延長AD到E,使DE=AD,連結(jié)BE,可得△ABE為Rt△.由三角形面積公式計算AD長.14..150m2.提示：延長BC,AD交于E.15.提示：過A作AH⊥BC于HAP+PB·PC=AH+PH+(BH-PHD(CH+PH)16.14或4.19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8,BC=6由勾股定理得：AB=10,擴充部分為Rt△ACD,擴充成等腰△ABD,應(yīng)分以下三種情況.①如圖1,當(dāng)AB=AD=10時，可求CD=CB=6得△ABD的周長為32m.③如圖3,當(dāng)AB為底時，設(shè)AD=BD=x,則CD=x-6,平行四行形學(xué)習(xí)要求1.理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2.能初步運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算，并體會如何利用所學(xué)的三角形的知識解決四邊形的問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1,兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形.它用符號“口”表示，平行四邊形ABCD記作。2.平行四邊形的兩組對邊分別且：平行四邊形的兩組對角分別 ;兩鄰角;平行四邊形的對角線;平行四邊形的面積=底邊3.在□ABCD中，若∠A-∠B=40.°,則∠A=,/B=.4.若平行四邊形周長為54cm,兩鄰邊之差為5cm,則這兩邊的長度分別為5.若□ABCD的對角線AC平分∠DAB,則對角線AC與BD的位置關(guān)系是.6.如圖，□ABCD中，CE⊥AB,垂足為E,如果∠A=115°,則∠BCE=7.如圖，在□ABCD中，DB=DC、∠A=65°,CELBD干E,則∠BCE=二、選擇題9.如圖，將□ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立的是()10.如圖，下列推理不正確的是().°(B)∵∠1=∠2∴∠3=∠411.平行四邊形兩鄰邊分別為24和16,若兩長邊間的距離為8,則兩短邊間的距離為().綜合、運用、診斷一、解答題13.如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADE的平分線交AB于點F,試判斷AF與CE是否相等，并說明理由.15.已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AE=CF.求證：(1)BE=DF;(2)BE//DF.拓展、探究、思考AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點的坐標(biāo).17.某市要在一塊□ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是的四條邊上，請你設(shè)計兩種方案：方案(1):如圖1所示，兩個出入口E、F已確定，請在圖1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；方案(2):如圖2所示，一個出入口M已確定，請在圖2上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法.測試2平行四邊形的性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)要求能綜合運用所學(xué)的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡單的幾何問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25°和35°,則4個內(nèi)角分別為2.□ABCD中，對角線AC和BD交于0,若AC=8,BD=6,則邊AB長的取值范圍是 3.平行四邊形周長是40cm,則每條對角線長不能超過cm.4.如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD,垂足為E、F,若∠EAF=30°,AB=6,AD=10,則CD=;AB 5.□ABCD的周長為60cm,其對角線交于0點，若△AOB的周長比△BOC的周長多10cm,則AB=,BC=.6.在口ABCD中，AC與BD交于0,若OA=3x,AC=4x+12,則OC的長為 . 面積為.二、選擇題9.有下列說法：①平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；②平行四邊形是中心對稱圖形；③平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；④平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是().10.平行四邊形一邊長12cm,那么它的兩條對角線的長度可能是().11.以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有()個.點B、B、和D、D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形ABGD?的面積為1,13.根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是()綜合、運用、診斷一、解答題14.已知：如圖，在□ABCD中，從頂點D向AB作垂線，垂足為E,且E是AB的中點，已知□ABCD的周長為8.6cm,△ABD的周長為6cm,求AB、BC的長.∠3的度數(shù).拓展、探究、思考(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；測試3平行四邊形的判定(一)學(xué)習(xí)要求初步掌握平行四邊形的判定定理.課堂學(xué)習(xí)檢測1.平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有；①兩組對邊的四.邊形是平行四邊形；②兩組對邊的四邊形是平行四邊形；③一組對邊的四邊形是平行四邊形.從對角線的條件有：④兩條對角線的四邊形是平行四邊形.從角的條件有：⑤兩組對角的四邊形是平行四邊形，注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.(填“一定”或“不一定”)2.四邊形ABCD中，若∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,則這個四邊形 “是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形.3.一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d,且滿足a+b+c2+d=2ac+2bd,則這個四邊形為4.四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，AC、BD相交于點0,BO=4,CO=6,當(dāng)AO=.DO=時，這個四邊形是平行四邊形.5.如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)∠1=∠2,目//.時，這個四邊形是平行四邊形.二、選擇題6.下列命題中，正確的是().(A)兩組角相等的四邊形是平行四邊形(B)一組對邊相等，兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形(C)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形(D)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形8.能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是().綜合、運用、診斷相交于點G,CE與DF相交于點H,求證：四邊形EGFH是平行四邊形.11.如圖，在□ABCD中，E、F分別在Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形.12.如圖，在口ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AE=CF,FA與BE的延長線相交于點R,EC與DF的延長線相交于點S,求證：四邊形RESF是平行四邊形.13.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC,點E在BC上，點F在AD上，AF=CE,EF與對角線BD交于點0,求證：0是BD的中點.作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連結(jié)AE、CF.求證：CF//AE.拓展、探究、思考(2)證明你的猜想.16.用兩個全等的不等邊三角形ABC和三角形A′B′C'(如圖),可以拼成幾個不同的四邊形?其中有幾個是平行四邊形?請分別畫出相應(yīng)的圖形加以說明.測試4平行四邊形的判定(二)學(xué)習(xí)要求進一步掌握平行四邊形的判定方法.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1題圖2.如圖，□ABCD,EF//AB,GH//AD,MN//AD,圖中共有個平行四邊形.3.已知三條線段長分別為10,14,20,以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出 個平行四邊形，4.已知三條線段長分別為7,15,20,以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出 個平行四邊形，二、選擇題6.能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是().(A)一組對邊平行，另一組對邊相等(B)一組對邊平行，一組對角互補(C)一組對角相等，一組鄰角互補(D)一組對角相等，另一組對角互補7.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是().8.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A:∠B:∠C:∠D的值為(C)1:2:2:19.如圖，E、F分別是口ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有().10.□ABCD的對角線的交點在坐標(biāo)原點，且AD平行于x軸，若A點坐標(biāo)為(-1,2),則C點的坐標(biāo)為().(A)(1,-2)綜合、運用、診斷和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可),AD與EF交于點0,連結(jié)EF、DF,要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件.(只添加一個條件)證明：14.已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10,D是BC邊上的任意一點，分別作DF15.已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF,以(2)四邊形CDEF為平行四邊形.拓展、探究、思考16.若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1).(2)已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，利用圖象求點A的坐標(biāo)；(3)利用(2)的結(jié)果，若點B的坐標(biāo)為(2,0),且以點A、0、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo).17.如圖，點A(m,m+1),B(m+3,m-1)在反比例函數(shù)的圖象上.(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MV的函數(shù)表達(dá)式.測試5平行四邊形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)要求能綜合運用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進行證明和計算.課堂學(xué)習(xí)檢測1.平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個平行四邊形各角的度數(shù)分別為2.從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135°,則這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為4.在口ABCD中，如果一邊長為8cm,一條對角線為6cm,則另一條對角線x的取值范圍是. 的面積是7.□ABCD中，對角線AC、BD交于點0,若∠BOC=120°AD=7,BD=10,則口8.如圖，在口ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,AF=5,BG=4√2,則△CEF的周長為.S.(填“<”、“=”或“>”)綜合、運用、診斷一、解答題10.已知：如圖，△EFC中，A是EF邊上一點，AB//EC,AD//FCFAB.AB=a,AD=b.(1)求證：△EFC是等腰三角形；(2)求EC+FC.11.已知：如圖，△ABC中，∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF//DC,交BC于F.求證：BE=FC.BC=2CD,求證：∠F=∠BCF.13.如圖，已知：在□ABCD中，∠A=60°,E、F分別是AB、CD的中點，且AB拓展、探究、思考14.如圖1,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M(—2,一1),且P(一1,-2)是雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B.(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；OAP面積相等?如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；(3)如圖2,當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、0Q為鄰邊的平行學(xué)習(xí)要求理解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.課堂學(xué)習(xí)檢測1.(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊叫做三角形的中位(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線第三邊，并且等于 C′分別為EF、EG、GF的中點，△A’B'C'的周長為.如果△ABC、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是的周長為.二、解答題求證：四邊形EFGH是平行四邊形.求證：四邊形DEFG是平行四邊形.綜合、運用、診斷6.已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE=DC,連結(jié)AE分的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點.拓展、探究、思考測試7矩形理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)定理與判定定理.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.(1)矩形的定義：的平行四邊形叫做矩形.(2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊，形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個角;矩形的對角線;矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是(3)矩形的判定：一個角是直角的是矩形；對角線的平行四邊形是矩形；有個角是直角的四邊形是矩形.3.在△ABC中，∠C=90°,AC=5,BC=3,則AB邊上的中線CD=4.如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB,若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A處，則∠EAB=°。5.如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC6.下列命題中不正確的是().(A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(B)矩形的對角線相等(C)矩形的對角線互相垂直(D)矩形是軸對稱圖形7.若矩形對角線相交所成鈍角為120°,短邊長3.6cm,則對角線的長為().8.矩形鄰邊之比3:4,對角線長為10cm,則周長為().9.已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是()綜合、運用、診斷一、解答題(1)求證：四邊形ABCD為矩形；11.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=DC,連結(jié)CF.(2)如果AB=AC,試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.求折痕EF的長。13.已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED,拓展、探究、思考(1)在邊CD上找一點E,使EB平分∠AEC,并加以說明；(2)若P為BC邊上一點，且BP=2CP,連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F.測試8菱形學(xué)習(xí)要求理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)定理及判定定理.菱形的面積等于,它的對稱軸是對角線 4.已知菱形的周長為40cm,兩個相鄰角度數(shù)之比為1:2,則較長對角線的長為 5.若菱形的兩條對角線長分別是6cm,8cm,則它的周長為cm,面積為 6.對角線互相垂直平分的四邊形是().(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)任意四邊形7.順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是().8.下列命題中，正確的是(),(B)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對角線垂直的四邊形是菱形9.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2,那么菱形若周長為8,則此菱形的高等于().綜合、運用、診斷一、解答題11.如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB,AB=4.求：(1)∠ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積.12.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°,E是AB邊的中點，P是AC邊上一動13.如圖，在口ABCD中，E,F分別為邊AB,CD的中點，連結(jié)DE,BF,BD.(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.14.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(2)若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.15.如圖，□ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=√5.對角線AC,BD相交于點0,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC,AD于點E,F.(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此時AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).16.如圖，菱形ABCD的邊長為2,BD=2,E、F分別是邊AD,CD上的兩個動點，(3)設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.拓展、探究、思考17.請用兩種不同的方法，在所給的兩個矩形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上(保留作圖痕跡).18.如圖，菱形ABGD的邊長為1,∠B=60°;作AD⊥BG于點D,以AD?為一邊，作第二個菱形ABCD,使∠B=60°;作第三個菱形ABGD,使∠B=60°;……作AD⊥BC于點D,以AD為一邊，測試9正方形學(xué)習(xí)要求1.理解正方形的概念，了解平行四邊形、矩形及菱形與正方形的概念之間的從2.掌握正方形的性質(zhì)及判定方法.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.正方形的定義：有一組鄰邊并且有一個角是的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的,又是一個特殊的有一個角是直角的.2.正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都;四條邊都且；正方形的兩條對角線,并且互相,每條對角線平分對角，它有條對稱軸.(2)的矩形是正方形；4.對角線的四邊形是正方形，5,若正方形的邊長為a,則其對角線長為,若正方形ACEF的邊是正方形的度數(shù)為,若BC=4cm,則△ACE的面積等于7.在正方形ABCD中，E為BC上一點，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分別為F、G,如果AB=5√2cm,那么EF+EG的長為8.如圖，將一邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E,使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長為()9.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為()cm2.(C)16(D)不能確定綜合、運用、診斷11.已知：如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AE=AB,EF⊥AC,交12.如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，得到正方斷DP與EF的關(guān)系，并證明.拓展、探究、思考14.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連結(jié)DP;(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中，當(dāng)點P運動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形.參考答案第十八章平行四邊形測試1平行四邊形的性質(zhì)(一)1.平行，□ABCD.2.平行，相等；相等；互補；互相平分；底邊上的高.3.110°,70°.4.16cm,11cm.5.互相垂直.6.25°.14.(1)提示：可證△AED≌△CFB;17.方案(1)畫法1:(2)在DC上任取一點G連接EF,FG,GH,HE,畫法2:(1)過F作FH//AB交AD于點H(2)過E作EG//AD交DC于點G連接EF,FG,GH,HE,畫法3:形方案(2)畫法：(1)過M點作MP//AB交AD于點P,(2)在AB上取一點Q,連接PQ,(3)過M作MN//PQ交DC于點N,連接QM,PN則四邊形QNP就是所要畫的四邊形測試2平行四邊形的性質(zhì)(二)7.5√3cm,5cm.提示：由已知可推出AD=BD=BC.設(shè)BC=xcm,AB=ycm,解測試3平行四邊形的判定(一)④互相平分；⑤分別相等；不一定；2.不一定是.從而3.平行四邊形.提示：由已知可得(a-c)2+(b-d)2=0,從而9.提示：先證四邊形BFDE是平行四邊形，再由EMLNF得證.10.提示：先證四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形，再由GE//FH,GF/IEH得證.11.提示：先證四邊形EBFD是平行四邊形，再由EPLQF得證.12.提示：先證四邊形EBFD是平行四邊形，再證△REA≌△SFC,既而得到RE13.提示：連結(jié)BF,DE,證四邊形BEDF是平行四邊形.14.提示：證四邊形AFCE是平行四邊形.15.提示：(1)DF與AE互相平分；(2)連結(jié)DE,AF.證明四邊形ADEF是平行四邊形.16.可拼成6個不同的四邊形，其中有三個是平行四邊形.拼成的四邊形分別如測試4平行四邊形的判定(二)1.平行四邊形.2.18.3.2.4.3.5.平行四邊形.(3)提示：連結(jié)DF(或BF),證四邊形DEBF是平行四邊形.15.提示：(1)∵△ABC為等邊三角形，∴AC=CB,∠ACD=∠CBF=60°.∵△AED為等邊三角形，∴∠ADE=60°,且AD=DE.∴FC=DE.∵ED&FC,∴四邊形CDEF為平行四邊形.測試5平行四邊形的性質(zhì)與判定6.72.提示：作DE//AM交BC延長線于E,作DF⊥BE于F,可得△BDE是直角7.15√3提示：作CE⊥BD于E,設(shè)OE=x,則BE2+CE=BC,得(x+5)2+10.(1)提示：先證∠E=∠F;(2)EC+FC=2a+2b.11.提示：過E點作EM//BC,交DC于M,證△AEB≌△AEM.13.提示：連接DE,先證△ADE是等邊三角形，進而證明∠ADB=90°,∠ABD=30°.14.(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,將點M(-2,一1)坐標(biāo)代入得,所以正比例函數(shù)解析式,同樣可得，反比例函數(shù)解析式為;(2)當(dāng)點Q在直線MO上運動時，設(shè)點Q的坐標(biāo)為,于是解得m=±2所以點Q的坐標(biāo)為Q(2,1)和Q(-2,一1);(3)因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以O(shè)P=CQ,0Q=PC,而點P(-1,-2)是定點，所以O(shè)P的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求0Q的最小值.因為點Q在第一象限中雙曲線上，所以可設(shè)點Q的坐標(biāo)由勾股定理可得所以當(dāng)即時，09有最小值4,又因為0Q為正值，所以0Q與0Q同時取得最小值，測試6三角形的中位線1.(1)中點的線段；(2)平行于三角形的，第三邊的一半.6.連結(jié)BE,CEAB→□ABEC→BF=FC.□ABCD→AO=OC,∴AB=2OF.7.提示：取BE的中點P,證明四邊形EFPC是平行四邊形.8.提示：連結(jié)AC,取AC的中點M,再分別連結(jié)ME、MF,可得EM=FM.9.ED=1,提示：延長BE,交AC于F點.10.提示：AP=AQ,取BC的中點H,連接MH,NH.證明△MHN是等腰三角形，進而證明∠APQ=∠AQP.1.(1)有一個角是直角；(2)都是直角，相等，經(jīng)過對邊中點的直線；(3)平行四邊形；對角線相等；三個角.10.(1)提示：先證OA=OB,推出AC=BD;(2)提示：證△BOE≌△COF.11.(1)略；(2)四邊形ADCF是矩形.12.7.5.13.提示：證明△BFE≌△CED,從而BE=DC=AB,∴∠BAE=45°,可得AE平14.提示：(1)取DC的中點E,連接AE,BE,通過計算可得AE=AB,進而得到EB平分(2)①通過計算可得∠BEF=∠BFE=30°,又∵BE=AB=2②旋轉(zhuǎn)角度為120°.測試8菱形1.一組鄰邊相等.2.所有性質(zhì)，都相等；互相垂直，平分一組對角；底乘以高的一半或兩條對角線之積的一半；對角線所在的直線.3.平行四邊形；相等，互相垂直.4.10√3.5.20,24.13.(1)略；(2)四邊形BFDE是菱形，證明略.14.(1)略；(2)△ABC是Rt△.15.(1)略；(2)略；(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是45°時，四邊形BEDF是菱形，證明略.16.(1)略；(2)△BEF是等邊三角形，證明略.測試9正方形1.相等、直角、矩形、菱形.2.是直角；相等、對邊平行，鄰邊垂直；相等、垂直平分、一組，四.3.(1)有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角；(2)有一組鄰邊相等.(3)有一個角是直角.10.55°.提示：過D點作DF//MM,交BC于F.11.提示：連結(jié)AF.(2)以A為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，過點Q作QE⊥y軸于點E,QF⊥x軸于點F.∵點Q在正方形對角線AC上∴Q點的坐標(biāo)為①當(dāng)點P運動到與點B重合時，由四邊形ABCD是正方形知QD=QA此時△ADQ②當(dāng)點P與點C重合時，點Q與點C也重合，此時DA=DQ,△ADQ是等腰三角形；③如圖，設(shè)點P在BC邊上運動到CP=x時，有AD=AQ第十八章平行四邊形全章測試1.下列說法中，正確的是().(A)等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，(B)平行四邊形的鄰邊相等.(C)矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸.(D)菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半.3.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=3,則BC的長為().4.等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角為().(C)45°5.課外活動時，王老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2,則兩條對角線所用的竹條至少需().二、填空題6.如圖，若□ABCD與□EBCF關(guān)于B,C所在直線對稱，∠ABE=90°,則∠F= 7.已知菱形ABCD的面積是12cm2,對角線AC=4cm,則菱形的邊長是cm.8.如圖，菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點D的坐標(biāo)為9.在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2,AE=1,P是BD上的動點，則PE和PA的長度之和最小值為.的面積為5,它的兩條對角線交于點0,以AB,AO為兩鄰邊作平行四邊形ABGO,平行四邊形ABGO的對角線交于點0,同樣以AB,AO?為兩鄰邊平行四邊形ABCO……依此類推，則平行邊形ABC,O,的面積為三、解答題11.平行四邊形ABCD中，點E,F分別在BC,AD上，且AF=CE,求證：AE=CF.12.如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心、BC長為半徑畫弧，交AD邊于點E,連接BE,過C點作CF⊥BE,垂足為F.猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，并加以證明.13.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.(2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.14.如圖，在梯形ABCD中，已知AD//BC,點E,F,G,H分別是DB,BC,AC,DA的中點，求證：線段HF、線段EG互相平分。15.如圖1,在梯形ABCD中，AD//BC,∠C=90°,底邊BC上，且∠FAE=∠DAE.點E為CD的中點，點F在(1)請你通過觀察、測量、猜想，寫出∠AEF的度數(shù)；(2)若梯形ABCD中，AD//BC,∠C不是直角，點F在底邊BC或其延長線上，如圖2、圖3,其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否仍然成立，若都成立，請在圖2、圖3中選擇其中一圖進行證明；若不都成立，請說明理由.16.如圖1,P是線段AB上的一點，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,連結(jié)CD,點E,F,G,H分別是AC,AB,BD,CD的中點，順次連接E,F,G,H.(1)猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；(2)當(dāng)點P在線段AB的上方時，如圖2,在△A.PB的外部作△APC和△BPD,其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由；(3)如圖3中，若∠APC=∠BPD=90°,其他條件不變，先補全圖3,再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由.參考答案第十八章平行四邊形全章測試13.(1)略；(2)菱形.14.提示：連結(jié)EH,HG,GF,FE15.(1)90°;(2)提示：延長AE與BC延長線交于點G,證明△AFG是等腰三角16.(1)菱形；(2)菱形，提示：連結(jié)CB,AD;證明CB=AD;(3)如圖，正方形，提示：連結(jié)CB、AD,證明△APD≌△CPB,從而得出AD=CB,一次函數(shù)(時間45分鐘滿分100分)一、填空題(每題3分，共30分)1.已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,3),則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式3.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(m,8),則m=.4.若函數(shù)y=-2x*2+n-2正比例函數(shù)，則m的值是,n的值為5.一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是6.長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為 7.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過10t時，水價為每噸1.2元；超過10t時，超過部分按每噸1.8元收費.該市某戶居民5月份用水x(t)(x>10),應(yīng)交水費y元，則y與x的關(guān)系式為.9.如圖所示，每個圖案是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花，每個圖案花盆總個數(shù)為S,按此規(guī)律，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是○○○C10.為了直觀地表示一周內(nèi).某支股票價格隨時間變化的情況，宜采用的函數(shù)表示方法是二、選擇題(每題4分，共32分)11.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝12.長方形的周長為24cm,其中一邊為x(其中x>0),面積為ycm2,則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()A.y=x2B.y=(12-x)2的自變量x的取值范圍為()