2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情測評八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．科學(xué)計(jì)數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)、天文學(xué)等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用．已知，則0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．3．下列運(yùn)動圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）．A． B．C． D．5．已知三角形的兩邊，第三邊是，且，則的取值范圍（）．A． B． C． D．6．若分式方程的解為，則的值是（）．A．1 B．2 C． D．7．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與邊分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．作射線與邊交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．8．如圖所示，，垂足分別為與交于點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．49．若分式有意義，下列說法錯(cuò)誤的是（）．A．當(dāng)時(shí)，分式的值為正數(shù) B．當(dāng)時(shí)，分式無意義C．當(dāng)時(shí)，分式的值為0 D．當(dāng)時(shí)，分式的值為110．如圖，在中，的外角平分線與內(nèi)角平分線的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接為中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知，則___________．12．分解因式：___________．13．如圖，五根木條釘成一個(gè)五邊形框架，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添___________根木條．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)也是圖中小方格的頂點(diǎn)，且是等腰三角形，那么點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___________．15．如圖，在長方形中，，延長到點(diǎn)，使，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為，則當(dāng)和全等時(shí)，的值為___________．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）．（2）解分式方程：．17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）如圖，在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1（其中點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）畫出關(guān)于軸對稱的（分別是的對應(yīng)點(diǎn)），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小．19．（9分）和分別是兩個(gè)多邊形，閱讀和的“對話”，完成下列各小題．（1）嘉嘉說：“因?yàn)榈倪厰?shù)比多，所以的外角和比的大．”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由．（2）設(shè)的邊數(shù)為．①若，求的值；②淇淇說：“無論取何值，的值始終不變．”請用列方程的方法說明理由．A：你的邊數(shù)比我的多條．B：我的內(nèi)角和比你的多．20．（9分）閱讀下列材料，完成下列任務(wù)．小麗在數(shù)學(xué)資料上看到這樣一道題：已知，求代數(shù)式的值．解：，，．任務(wù)：（1）在材料解答過程中，主要用了我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是（）．A．因式分解 B．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法C．平方差公式 D．完全平方公式（2）在材料解答的過程中，主要用的思想方法是（）．A．方程思想 B．整體與化歸思想 C．分類討論思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想（3）已知，求的值．21．（10分）如圖，是的角平分線，分別是和的高．（1）試說明垂直平分；（2）若，求的長．22．（10分）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多2.5萬元，用150萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用100萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共30件，且購買的總費(fèi)用不超過166萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？23．（11分）在等邊三角形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且．圖1圖2（1）【特殊情況，探索結(jié)論】如圖1，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：___________（填“>”“<”或“=”）．（2）【特例啟發(fā)，解答題目】如圖2，當(dāng)為邊上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】若的邊長為1，，求的長（請你畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出結(jié)果）．

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情測評八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共10小題）1—5CCDBD6—10CACAB二、填空題（每題3分，共5小題）11．812．13．214．315．或三、解答題（共8小題，75分）16．解：（1）．（2），，解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的根．17．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1）如圖，即為所求，點(diǎn)．（2）如圖，點(diǎn)即為所求．19．解：（1）嘉嘉的說法不正確．理由：多邊形的外角和始終為，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．（2）①，解得．即的值為2．（6分）②，整理得，解得．無論取何值，的值始終不變．20．（1）D（2）B（3），．，，，，的值為6．21．解：（1）證明：是的角平分線，分別是和的高，．在與中，．．，垂直平分．（2），．，．，平分，．，．22．解：（1）設(shè)乙種農(nóng)機(jī)具一件需萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具一件需萬元．根據(jù)題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，．答：甲種農(nóng)機(jī)具一件需