第14章彈簧設(shè)計(jì)14.1

彈簧的類型和特點(diǎn)14.2

彈簧的材料與制造14.3

彈簧的參數(shù)、特性曲線與剛度14.4

圓柱螺旋壓縮彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算14.5

圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)目錄彈簧的分類按照材料分金屬彈簧非金屬彈簧按照彈簧形狀分螺旋彈簧碟形彈簧平面渦卷彈簧板簧14.1

彈簧的類型和特點(diǎn)按照承載分壓縮彈簧拉伸彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧彎曲彈簧平面渦卷彈簧截錐形螺旋彈簧圓柱、圓錐螺旋壓縮彈簧圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧按載荷分按形狀分拉伸壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲拉伸壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲按載荷分按形狀分螺旋形

圓柱螺旋拉伸彈簧其他形

表14-1常用的彈簧主要類型碟形彈簧平面渦卷彈簧板型彈簧低錳彈簧鋼如60Mn、65Mn。淬透性較好和強(qiáng)度較高，缺點(diǎn)是淬火后容易產(chǎn)生裂紋及熱脆性。常用于制造尺寸不大的彈簧。14.2.1彈簧的常用材料彈簧的受力和變形特征：較大的變形和較大的交變應(yīng)力；彈簧材料應(yīng)滿足的機(jī)械性能：較高的屈服點(diǎn)和疲勞強(qiáng)度，足夠的沖擊韌性、較好的熱處理工藝性。常用彈簧鋼：碳素彈簧鋼如65、70鋼。價(jià)格便宜，原材料來源方便。缺點(diǎn)是彈性極限低，多次重復(fù)變形后易失去彈性，不能在高于130℃的溫度下工作。14.2彈簧的材料與制造鉻釩鋼如50CrVA。加入釩使組織細(xì)化，提高鋼的強(qiáng)度和韌性。材料的耐疲勞和抗沖擊性能良好，并能在-40～210℃的溫度下可靠工作，但價(jià)格較貴。多用于要求較高的場合，如用于制造航空發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的彈簧。硅錳彈簧鋼如60Si2MnA、70Si2MnA。因加入了硅，可顯著提高彈性極限，可以在更高的溫度下回火。一般用于制造汽車、拖拉機(jī)的螺旋彈簧。14.2.2

彈簧的制造方法螺旋彈簧的制造工藝包括卷制、掛鉤制作或端面圈的精加工、熱處理、工藝試驗(yàn)及強(qiáng)壓處理。彈簧的卷制：冷卷法制造適用于彈簧絲直徑較?。╠＜8～10mm）的彈簧；熱卷適用于彈簧絲直徑較大的彈簧，卷制時(shí)的溫度隨彈簧絲的粗細(xì)在800～1000℃的范圍內(nèi)選擇。彈簧端面的磨平：對(duì)于重要的壓縮彈簧，為了能保證彈簧兩端免于彈簧軸線垂直，要將兩端面在專門的磨床上磨平。彈簧掛鉤和桿臂的制作：對(duì)于拉伸彈簧和扭轉(zhuǎn)彈簧，為了便于連接和加載，兩端應(yīng)制有掛鉤或桿臂。彈簧的熱處理：冷卷后的彈簧只做低溫回火處理，以消除卷制時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。經(jīng)過熱卷后的彈簧需進(jìn)行淬火及中溫回火處理。提高彈簧承載能力的方法★在彈簧制成后進(jìn)行強(qiáng)壓處理或噴丸處理。強(qiáng)壓處理的方法使彈簧在超過極限載荷作用下持續(xù)6～48

小時(shí)。強(qiáng)壓處理的目的在彈簧絲截面產(chǎn)生塑性變形和殘余應(yīng)力，降低彈簧的最大工作應(yīng)力，提高彈簧的承載能力。14.3彈簧的參數(shù)、特性曲線與剛度14.3.1

圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式1．圓柱螺旋壓縮彈簧D2D1Ddδ1PH0D—彈簧的中徑，mm。D1

—彈簧的內(nèi)徑，mm。D2—彈簧的外徑，mm。d—彈簧絲的直徑，mm。H0—彈簧的自由高度，mm。δ1—彈簧的間距，mm。P—彈簧的節(jié)距，mm。δ1=0.1d≥0.2mm支承圈或死圈----兩端有0.75圈~1.75圈并緊，這部分不參與變形。YⅠ型—端部與鄰圈并緊且磨平，用于重要彈簧；彈簧的端部結(jié)構(gòu)的多種形式Y(jié)Ⅱ型—兩端部鍛扁并緊，磨平或不磨平；YⅢ型—端部并緊不磨平。

YⅠ型YⅡ型YⅢ型2．圓柱螺旋拉伸彈簧★空載時(shí)，各圈應(yīng)相互并攏，δ=0；

★

制作完成后具有初拉力F0；

★端部做有拉鉤，以便安裝和加載。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)拉鉤形式：LI型LⅤⅡ型LⅤⅢ型LⅡ型3．圓柱扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧常用于壓緊、儲(chǔ)能或傳遞扭矩。其兩端帶有桿臂或掛鉤，以便固著或加載。NI型NⅡ型NⅢNⅣ14.3.2

幾何參數(shù)計(jì)算D1D2PdπDαDD—彈簧的中徑，mm。α—彈簧螺旋升角，一般在5°~9°范圍內(nèi)選取。彈簧的旋向可以為右旋或左旋，但無特殊要求時(shí)選用右旋?！锂?dāng)彈簧受Flim作用，對(duì)應(yīng)長度為

H3，其壓縮變形量為λlim

;★當(dāng)彈簧受Fmax作用，對(duì)應(yīng)長度為H2，其壓縮變形量為λmax

；14.3.3特性曲線和應(yīng)力應(yīng)變彈簧應(yīng)具有經(jīng)久不變的彈性，且不允許產(chǎn)生永久變形。彈簧的特性曲線★彈簧未受載時(shí)，其自由長度為H0；H0Fλ★彈簧在安裝時(shí)，預(yù)壓力為Fmin，對(duì)應(yīng)彈簧長度為H1，其壓縮變形量為λmin

；H1λminFmaxH3H2λlimλmaxFlimhh—工作行程。FmaxFmin★彈簧在正常工作時(shí)，其工作應(yīng)力在彈性極限范圍內(nèi)?！锲渌茌d荷和變形關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系。等節(jié)距的圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線為一直線，亦即

F0—有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧開始變形時(shí)所需的初拉力Fmin—最小工作載荷；Fmax—最大工作載荷，由工作條件決定，通常應(yīng)保持壓縮彈簧的最小工作載荷通常取為Fmin=(0.1～0.5)Fmax。但對(duì)有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧，F(xiàn)min>F0。Fmax，F(xiàn)max≤0.8Flim彈簧的螺旋升角一般取為α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1。彈簧絲的工作應(yīng)力主要是由轉(zhuǎn)矩引起的切應(yīng)力。14.3.4

圓柱螺旋彈簧的強(qiáng)度和剛度計(jì)算以圓截面彈簧鋼絲，圓柱螺旋壓縮彈簧為例進(jìn)行分析。由于彈簧絲具有升角α，故在通過彈簧軸線的截面上，彈簧絲的截面呈橢圓形。D2dFFαFQFαFQFNT彈簧絲的工作應(yīng)力主要是由轉(zhuǎn)矩引起的切應(yīng)力令式中：D/d=C，C稱為旋繞比(或彈簧指數(shù))C值的范圍為4～16,常用值為5～8。彈簧絲內(nèi)側(cè)（靠近彈簧中心線一側(cè)）的最大應(yīng)力和強(qiáng)度條件為：K—曲度系數(shù)，考慮彈簧絲受到的彎矩、切向力和法向力對(duì)應(yīng)力的影響引入的系數(shù)?！躘τ]彈簧絲的直徑：d≥

[τ]

—彈簧絲材料的許用切應(yīng)力，MPa；

F—彈簧所受載荷，N。圓柱螺旋彈簧受載后的軸向變形量λn—彈簧的有效圈數(shù);G—彈簧材料的切變模量。彈簧的剛度kF

14.4

圓柱螺旋壓縮彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算14.4.1

圓柱螺旋壓縮彈簧的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法和步驟如下：1）根據(jù)工作情況及具體條件選定材料，并查取其機(jī)械性能數(shù)據(jù)2）選擇旋繞比C

3）根據(jù)安裝空間要求初選彈簧中徑D

通常可取C=5～8

，具體選取見表14-8Cd表14-6D=Cd表14-7圓整D表14-8

4）根據(jù)式14-4試算彈簧絲直徑d'

試算所得的d′值，必須與原來估取的d值相比較，如果兩者相等或很接近，即可按標(biāo)準(zhǔn)圓整為鄰近的標(biāo)準(zhǔn)彈簧鋼絲直徑d，并按D=Cd

求出。

5）根據(jù)剛度條件求出彈簧工作圈數(shù)對(duì)于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧對(duì)于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧為避免由于載荷偏心引起過大的附加力，同時(shí)使彈簧保持穩(wěn)定的剛度，彈簧有效圈數(shù)一般不少于3圈，最少不少于2圈。Fmax

—彈簧的最大工作載荷；F0—彈簧的初拉力；λmax

—彈簧的最大變形量；C—彈簧的旋繞比；G—彈簧材料的切變模量；d—彈簧絲的直徑。經(jīng)過淬火的彈簧沒有初拉力。不需要初拉力的彈簧應(yīng)在各圈之間留有間隙，用不需要淬火、回火的材料密卷的拉伸彈簧可以具有初拉力，初拉力按下式計(jì)算τ0—初應(yīng)力

6）彈簧的初拉力計(jì)算7）計(jì)算彈簧幾何參數(shù)，并驗(yàn)算是否符合安裝條件8）驗(yàn)算壓縮彈簧穩(wěn)定性根據(jù)已經(jīng)確定的參數(shù)求出彈簧的尺寸:內(nèi)徑D1、外徑D2、自由高度H0、節(jié)距p、展開長度L和螺旋角α等參數(shù);★螺旋彈簧的旋向一般選右旋;★如幾何參數(shù)不滿足安裝要求，則應(yīng)改選有關(guān)參數(shù)（例如C值）重新設(shè)計(jì)。長度較大的壓縮彈簧，受力后容易失穩(wěn)。為避免失穩(wěn)現(xiàn)象，高徑比b=H0/D按下列情況選?。骸锂?dāng)兩端固定時(shí)，取b<5.3；★當(dāng)一端固定，另一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取b<3.7；★當(dāng)兩端自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取b<2.6。若高徑比不滿足以上要求則需要進(jìn)行穩(wěn)定性校核，使最大載荷Fmax小于臨界載荷Fc：

Fmax>Fc時(shí)，要重新選取參數(shù)，改變b值，如條件受到限制而不能改變參數(shù)時(shí)，則應(yīng)加裝導(dǎo)桿或?qū)?。失穩(wěn)加裝導(dǎo)桿加裝導(dǎo)套9）共振驗(yàn)算共振驗(yàn)算適應(yīng)工況：受變載荷作用的、加載頻率很高的彈簧。共振驗(yàn)算應(yīng)達(dá)到的要求：保證彈簧的臨界工作頻率遠(yuǎn)低于其基本自振頻率。圓柱螺旋彈簧的自振頻率（單位Hz）為：kF

—彈簧的剛度，N/mm;m—彈簧的質(zhì)量，kg。兩端固定的鋼制圓柱螺旋彈簧自振頻率為：當(dāng)彈簧的自振頻率與工作頻率之比小于10時(shí)，應(yīng)增大kF或減小m，重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。10）校核彈簧疲勞強(qiáng)度當(dāng)彈簧所受載荷在安裝載荷和最大工作載荷之間不斷循環(huán)變化時(shí)，應(yīng)作疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。彈簧的最小循環(huán)切應(yīng)力為：彈簧的最大循環(huán)切應(yīng)力為：疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)Sca及強(qiáng)度條件為：≥[S]c

τ0

—彈簧材料的脈動(dòng)循環(huán)剪切疲勞極限，查表14-10。

[S]c—彈簧疲勞強(qiáng)度的許用安全系數(shù)。

11）進(jìn)行彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)12）繪制彈簧工作圖例題14.1設(shè)計(jì)一普通圓柱螺旋壓縮彈簧。已知該彈簧在靜載荷條件下工作，彈簧最大工作載荷Fmax=1000N，最大變形量λmax=20mm。估取彈簧鋼絲直徑為4.0mm。由表14-3暫選σB=1520MPa，[解]1．根據(jù)工作條件選擇材料并確定其許用應(yīng)力根據(jù)彈簧工作條件，在表14-2中選擇C級(jí)碳素彈簧鋼絲。則根據(jù)表14-5可知[τ]＝0.5σB＝0.5×1520MPa＝760MPa。2．根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算彈簧鋼絲直徑,現(xiàn)選取旋繞比C=6，則得

≥

與假設(shè)的彈簧直徑相符，取彈簧鋼絲標(biāo)準(zhǔn)直徑d＝6mm。此時(shí)D＝36mm，不是標(biāo)準(zhǔn)值，根據(jù)表14-7，可選擇D=35mm，因相差不大，故不作修正。3．計(jì)算彈簧圈數(shù)n由表14-2取G=79000MPa,彈簧圈數(shù)n為

由表14-5，取

n＝6圈。選擇兩端并緊并磨平的端部結(jié)構(gòu)，兩端各一圈支承圈，彈簧總?cè)?shù)為n1=n+nz

=6+2=8圈。4．計(jì)算彈簧幾何參數(shù)計(jì)算p=8.25mm，螺旋角α=4.29°，旋向選擇右旋。彈簧外徑D2=D＋d=35＋6=41mm，取彈簧工作高度為H2=n1×d＋7=55mm，彈簧最大變形量λmax=20mm，自由高度H0=np＋(nz-0.5)d=H2+λmax=75mm，彈簧內(nèi)徑D1=D－d=29mm，5．校核彈簧穩(wěn)定性按一端固定、一段回轉(zhuǎn)計(jì)算，彈簧的高徑比b=H0/D=75/35=2.14＜

3.7滿足穩(wěn)定性要求。6．驗(yàn)算共振彈簧承受靜載荷，不需要驗(yàn)算共振。7．校核彈簧疲勞強(qiáng)度彈簧承受靜載荷，不需要驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度。14.5圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)14.5.1特性曲線和應(yīng)力應(yīng)變TφTminφminφnTnφmaxTmaxTlimφlimTlim——極限工作扭矩;Tmax——最大工作扭矩;Tmin——最小工作扭矩（安裝值），一般取

Tmin=（0.1～0.5）Tmax；φlim

、φmax

、φmin—分別對(duì)應(yīng)于上述各載荷的扭轉(zhuǎn)角。拉伸彈簧自由長度H0的計(jì)算公式：H0=n(d+δ0)+Hh

δ0——彈簧相鄰兩圈間的軸向間距，一般取δ0=0.1～0.5mm；

Hh——桿臂沿彈簧軸向的長度，mm。14.5.2

圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的強(qiáng)度和剛度扭轉(zhuǎn)彈簧受轉(zhuǎn)矩T作用，彈簧材料則受到彎曲應(yīng)力的作用，其最大彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：≤[σB]K1—扭轉(zhuǎn)彈簧的曲度系數(shù)，當(dāng)彈簧順旋向扭轉(zhuǎn)時(shí),

曲度系數(shù)K1=1，當(dāng)彈簧逆向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，[σB]—彈簧絲的許用彎曲應(yīng)力，由表14-2選取。

d≥彈簧設(shè)計(jì)中可根據(jù)式（14-17）確定彈簧絲直徑：W—彈簧絲的抗彎截面系數(shù)，mm3；14.5.3圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)步驟1）根據(jù)使用條件選擇彈簧材料；2）選擇旋繞比C；3）計(jì)算曲度系數(shù)K1

；4）假設(shè)彈簧直徑d

，選取材料的許用應(yīng)力[σB]

，確定需要的彈簧絲直徑；5）然后根據(jù)剛度條件確定彈簧圈數(shù)n

；6）根據(jù)安裝條件確定彈簧結(jié)構(gòu)7）根據(jù)幾何條件計(jì)算彈簧的其它幾何尺寸；8）對(duì)于承受變載荷的重要彈簧，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。例題14.2設(shè)計(jì)一NV