5.2放射性元素的衰變基礎導學要點一、原子核的衰變半衰期（一）原子核的衰變1．定義：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，而變成另一種原子核的變化。2．衰變類型(1)α衰變：原子核放出α粒子的衰變．進行α衰變時，質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，eq\o\al(238,92)U的α衰變方程：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰變：原子核放出β粒子的衰變．進行β衰變時，質量數(shù)不變，電荷數(shù)加1，eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。3．衰變規(guī)律：電荷數(shù)守恒，質量數(shù)守恒。（二）半衰期1．定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。2．特點：(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。(2)放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系。3．適用條件：半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。要點二、核反應放射性同位素及其應用（一）核反應1．定義：原子核在其他粒子的轟擊下產生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過程．2．原子核的人工轉變：盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，核反應方程eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H.3．遵循規(guī)律：質量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．（二）放射性同位素及其應用1．放射性同位素：具有放射性的同位素．2．應用：(1)射線測厚儀：工業(yè)部門使用放射性同位素發(fā)出的射線來測厚度．(2)放射治療．(3)培優(yōu)、保鮮．(4)示蹤原子：一種元素的各種同位素具有相同的化學性質，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探測出原子到達的位置．（三）輻射與安全1．人類一直生活在放射性的環(huán)境中．2．過量的射線對人體組織有破壞作用．在使用放射性同位素時，必須嚴格遵守操作規(guī)程，注意人身安全，同時，要防止放射性物質對水源、空氣、用具等的污染．要點突破突破一：衰變半衰期1.原子核衰變的理解衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→AZ＋1Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1個中子轉化為1個質子和1個電子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒、動量守恒2.對半衰期規(guī)律的理解半衰期定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間衰變規(guī)律N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分別表示衰變前的原子核數(shù)和質量，N余、m余分別表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子核數(shù)和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期.影響因素由原子核內部因素決定，跟原子所處的外部條件、化學狀態(tài)無關半衰期規(guī)律是對大量原子核衰變行為作出的統(tǒng)計結果，可以對大量原子核衰變行為進行預測，而單個特定原子核的衰變行為不可預測突破二：核反應放射性同位素及其應用條件用α粒子、質子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉變.實質用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是粒子打入原子核內部使核發(fā)生了轉變規(guī)律(1)質量數(shù)、電荷數(shù)守恒；(2)動量守恒原子核人工轉變的三大發(fā)現(xiàn)(1)1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子的核反應方程：eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H(2)1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(3)1934年約里奧—居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應方程：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n；eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e.核反應過程一般都是不可逆的，核反應方程不能用等號連接，只能用單向箭頭表示反應方向2．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧(1)方法：設放射性元素eq\o\al(A,Z)X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m以上兩式聯(lián)立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結為解一個二元一次方程組。(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。典例精析題型一：原子核的衰變例一．2021年4月底，我國“人造太陽”裝置將完成改造升級，擬在該裝置內實現(xiàn)1億攝氏度“燃燒”100秒的目標。該實驗中的可控熱核反應的方程是H＋H→He＋X，其中海水中富含反應原料氘（H），而氚（H）在自然界中含量極微，但可以用某種粒子Y轟擊鋰核（Li）得到，核反應方程為Li＋Y→H＋He，下列說法正確的是（）A．粒子X為中子，粒子Y為質子B．核反應方程Li＋Y→H＋He為α衰變C．核反應生成物中的α粒子具有很強的電離本領和穿透能力D．在H＋H→He＋X核反應中，反應前的總質量大于反應后的總質量【答案】D【分析】A．根據(jù)核反應方程遵循質量數(shù)電荷數(shù)守恒定律可知，粒子X為中子，粒子Y也為中子，所以A錯誤；B．核反應方程Li＋Y→H＋He為人工轉變，所以B錯誤；C．核反應生成物中的α粒子具有很強的電離本領但是穿透能力較弱，所以C錯誤；D．在H＋H→He＋X核反應中，能釋放大量的能量，根據(jù)質量方程ΔE=mc2可知，反應前的總質量大于反應后的總質量，所以D正確。故選D。變式遷移1：目前，在居室裝修中經常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放射出、、射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病。根據(jù)有關放射性知識可知，下列說法正確的是（）A．衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的B．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經7.6天后就剩下一個氡原子核C．射線一般伴隨著或射線產生，在這三種射線中，射線的穿透能力最強，電離能力最弱D．發(fā)生衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4【答案】A【分析】A．衰變所釋放的電子來自原子核，是原子核中的中子轉變?yōu)橘|子和電子所產生的，故A正確；B．半衰期具有統(tǒng)計意義，只對大量的原子核適用，故B錯誤；C．射線一般伴隨著或射線產生，在這三種射線中，射線的穿透能力最弱，電離能力最強，故C錯誤；D．發(fā)生衰變時，電荷數(shù)減少2，質量數(shù)減少4，則中子數(shù)少2，故D錯誤。故選A。題型二：核反應放射性同位素及其應用例二．如圖，軋鋼廠的熱軋機上可以安裝射線測厚儀，儀器探測到的射線強度與鋼板的厚度有關。已知某車間采用放射性同位素依192作為放射源，其化學符號是，原子序數(shù)，通過衰變放出射線，半衰期為天，適合透照鋼板厚度，下列說法正確的是（）A．衰變產生的新核用X表示，銥的衰變方程為份B．若已知鋼板厚度標準為，探測器得到的射線變弱時，說明鋼板厚度大于，應當增大熱軋機兩輪之間的厚度間隙C．若有銥，經過天有沒有衰變D．放射性同位素發(fā)生衰變時，遵循能量守恒和質量守恒【答案】A【分析】A．衰變的實質是核里的一個中子放出一個電子變?yōu)橐粋€質子，反應過程中遵循質量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，故質量數(shù)不變核電荷數(shù)加一，故A正確；B．探測器得到的射線變弱時，說明鋼板厚度增大，應當減小熱軋機兩輪之間的厚度間隙，故B錯誤；C．若有銥，經過74天后還有沒有衰變，再過74天（即總共經歷148天）還有沒有衰變，故C錯誤；D．放射性同位素發(fā)生衰變時，因遵循能量守恒，放出了能量出現(xiàn)了質量虧損，質量不守恒，故D錯誤；故選A。變式遷移2：PET（正電子發(fā)射型計算機斷層顯像）的基本原理是：將放射性同位素注入人體，參與人體的代謝過程，在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，下列說法不正確的是（）A．衰變的方程式為→B．將放射性同位素注入人體，其作用為示蹤原子C．一對正負電子湮滅后也可能只生成一個光子D．PET所選的放射性同位素的半衰期應小于人體的代謝周期【答案】C【分析】A．衰變的方程式為→A正確，不符合題意；B．將放射性同位素注入人體，在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，故其作用為示蹤原子，B正確，不符合題意；C．一對正負電子湮滅后生成兩個光子，C錯誤，符合題意；D．PET所選的放射性同位素的半衰期應小于人體的代謝周期，否則無法通過探測器探測到，D正確，不符合題意。故選C。強化訓練選擇題1、在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于衰變放射出某種粒子，衰變過程動量守恒，結果得到一張兩個相切圓1和2的徑跡照片如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別、，則下列說法正確的是（）A．該原子核可能發(fā)生α衰變，也可能發(fā)生β衰變B．該原子核衰變后發(fā)射的粒子可能帶正電，也可能帶負電C．若衰變方程是，則D．若衰變方程是，則【答案】C【分析】AB．原子核衰變過程動量守恒，由動量守恒定律可知，由于衰變放射出兩粒子的動量方向相反，粒子的速度方向相反，由左手定則可知，若生成的兩粒子電性相反，則在磁場中的軌跡為內切圓，若生成的兩粒子電性相同，則在磁場中的軌跡為外切圓，所以為電性相同的粒子，可能發(fā)生α衰變，但不是β衰變，該原子核衰變后發(fā)射的粒子可能帶正電，不可能帶負電，AB錯誤；CD．原子核衰變過程動量守恒，原子核原來靜止，初動量是零，由動量守恒定律可知，由于衰變放射出兩粒子的動量大小相等，方向相反，粒子在磁場中做勻速圓周運動，受洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得解得由于p、B相同，則粒子的電荷量q越大，其軌道半徑r越小，新核的電荷量比衰變粒子的電荷量大，所以新核的軌道半徑小于衰變粒子的軌道半徑，則有新核的軌道半徑是r1，衰變粒子的軌道半徑是r2，由原子核的衰變方程則有得C正確，D錯誤。故選C。2、我國首輛火星車“祝融號”采用放射性材料作為發(fā)電能源為火星車供電。中的元素Pu是，其發(fā)生衰變的半衰期為87.7年。下列說法中正確的是（）A．衰變是原子核中的一個中子轉變?yōu)橐粋€質子和一個電子B．發(fā)生衰變的核反應方程為C．經過263.1年，大約還有12.5%的原子核Pu沒發(fā)生衰變D．當氣溫和引力環(huán)境發(fā)生改變，Pu的半衰期可能會發(fā)生變化【答案】C【解析】A．衰變是原子核放出一個粒子，形成一個新核，故A錯誤；B．發(fā)生衰變的核反應方程為，故B錯誤；C．發(fā)生衰變后剩余質量所以大約還有12.5%的原子核Pu沒發(fā)生衰變，故C正確；D．半衰期只與元素自身有關，故D錯誤。故選C。3、2021年，硼中子俘獲療法（BNCT）成為抗癌熱點。新一代抗癌技術通過點滴注射含硼化合物，用超熱中子射線照射。中子與進入高細胞內的硼產生核反應。其核反應方程為：，則（）A．X是粒子 B．X是粒子 C．X是質子 D．X是中子【答案】B【解析】設，根據(jù)反應前和發(fā)應后的質量數(shù)和電荷數(shù)守恒解得。X是α粒子，B正確。故選B。4、在醫(yī)學上鈷60的放射性常用于癌癥的放射治療。一個鈷60原子核（）放出一個β粒子后衰變成一個鎳核（），并伴隨產生了γ射線。下列說法正確的是（）A．γ射線的電離本領比β射線強B．氫原子的能級躍遷中不可能放出γ射線C．γ射線與光電效應中的光電子是同一種物質D．鈷的體積必須大于臨界體積，其衰變反應才能順利進行【答案】B【解析】A．射線不帶電，其電離本領比射線弱，A錯誤；B．氫原子從高能級向低能級躍遷時最大能量值為13.6eV，屬于紫外線，不可能放出射線，B正確；C．射線是光子，與光電子不是同一種物質，C錯誤；D．鉆的衰變不需要到達臨界體積，只有當重核裂變到達臨界體積時才能發(fā)生，D錯誤。故選B。5、如圖所示，國家大科學工程——中國散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領域的研究和工業(yè)應用提供先進的研究平臺。下列核反應中放出的粒子為中子的是（）A．俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子B．俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子C．俘獲一個質子，產生并放出一個粒子D．俘獲一個質子，產生并放出一個粒子【答案】B【解析】A．根據(jù)質量數(shù)及電荷數(shù)守恒，可得俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子的核反應方程為顯然該粒子不為中子（），故A錯誤；B．俘獲一個α粒子，產生并放出一個粒子的核反應方程為顯然該粒子為中子，故B正確；C．俘獲一個質子，產生并放出一個粒子的核反應方程為顯然該粒子不為中子，故C錯誤；D．俘獲一個質子，產生并放出一個粒子的核反應方程為顯然該粒子不為中子，故D錯誤。故選B。6、在勻強磁場中，有一個原來靜止的C原子核發(fā)生衰變，它放出的粒子與反沖核的徑跡是兩個相內切的圓，兩圓的直徑之比為7：1，那么C的衰變方程為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，由動量守恒知新核的速度與粒子速度方向相反，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，根據(jù)左手定則判斷出粒子與新核的電性相反，則為β衰變。在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有解得r＝因粒子和新核的動量大小相等，可由半徑之比7∶1，從而確定電荷量之比為1∶7，即可根據(jù)電荷數(shù)守恒及質量數(shù)守恒得出核反應方程式為B。故選B。7、如圖所示，天然放射源放射出的射線從容器的小孔射出，經過垂直紙面向里的勻強磁場，射線分裂成a、b、c三束。下列說法正確的是（）A．a是高速粒子流，穿透能力較弱，稱為β射線B．b是高速電子流，穿透能力較強，稱為α射線C．c是能量很高的電磁波，穿透能力最強，稱為γ射線D．電離作用最強的是b射線，電離作用最弱的是c射線【答案】C【分析】由左手定則可知，a是α射線，b是β射線，c是γ射線，電離能力，穿透能力，選項C正確。故選C。8、已知鐳原子核經過一次衰變后變成一個新核，下列說法正確的是（）A．該衰變方程為B．新核中有86個中子C．鐳經過2個半衰期后還有沒有發(fā)生衰變D．樣品中剩余的鐳越來越少，其半衰期越來越短【答案】C【分析】A．該衰變方程為，故A錯誤；B．新核中中子數(shù)為22486=138個，故B錯誤；C．鐳經過2個半衰期后，還剩四分之一沒有衰變，即。故C正確；D．樣品中剩余的鐳越來越少，其半衰期不會發(fā)生變化。故D錯誤。故選C。9、下列說法錯誤的是（）A．原子核發(fā)生β衰變中放出的電子來自原子核外的內層電子B．α衰變實質是核內的兩個質子和兩個中子轉化成了一個氦原子核C．放射性同位素和它的非放射性同位素化學性質相同，可以作為示蹤原子D．利用γ射線可以為金屬探傷或者治療肺癌、食道癌等疾病，還可以照射種子使其基因變異，培育優(yōu)良品種【答案】A【分析】A．原子核發(fā)生β衰變中放出的電子是原子核內的中子轉化為質子而釋放的電子，故A錯誤，符合題意；B．α衰變過程中，原子核中兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子（兩個中子和兩個質子形成的氦原子核）