請大家保持安靜祝同學們學習進步三角形全等的判定2知識回顧三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用數(shù)學語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD探究1對于三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？ABCDE如圖，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，則∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三個角對應相等的兩個三角形不一定全等畫出一個△ABC，使得AB=15cm,∠B=60°,BC=20cm,把你畫的三角形剪下來,并與小組內(nèi)其他同學畫的進行比較，它們會全等嗎？如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝則△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=30°，BC=EF=5㎝△ABC≌△DEF3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF△ABC和△DEF完全重合,即△ABC≌△DEF先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意△ABC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：畫法：1、畫∠DA/E=∠A；2、在射線A/D上截取A/B/＝AB，在射線A/E上截取A/C/＝AC；3、連結B/C/?！鰽/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”1如圖,AB=EF,AC=DE,問△ABC≌△EFD嗎？為什么？ABC40°

D40°

EF證明:在△ABC和△EFD中,AB=___∠A=_________∴△ABC≌△EFD）答:△ABC≌△EFDEF∠EAC=EDSAS基礎練習（填空題）ABCDO，已知OA=OC，OB=OD，求證:△AOB≌△COD證明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD填空SAS已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？例1分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB已知∠ABD=∠CBD已知？ABCD(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:1AD=CD2BD平分∠ADCADBC1243ABCD變式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC求證:∠A=∠C12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。例2如圖，AC=BD，∠1=∠2求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠C=∠DABCD變式3:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠A=∠BABCD鞏固練習1如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：∠A=∠DECDBFA2如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到：△AOC≌△BOD只允許添加一個條件開放題:OACDB探究新知因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。。AB小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。想一想AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE，為三角形的兩邊，的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF40°40°結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等探究2猜一猜：是不是二條邊和一個角對應相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他們?nèi)葐?？BACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：△ABD≌△ACE證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC∠CAD=∠DAE∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SASABDCE求證：=CE2∠B=∠C3∠ADB=∠AEC例4

∟ADBCE變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥=AC,AD=AE

求證：⑴△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CD

FMABCED變式2：已知，如圖等邊△AEB與等邊△CDB在線段AC的同側

求證：△ABD≌△EBCABCDE變式3：已知如圖△ABD與△ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE想一想：你還能寫出哪些結論課堂小結:2用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形1三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等邊角邊或SAS3、會判定三角形全等小結：用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三