161二根次式第十六章二次根式八年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件第2課時二次根式的性質(zhì)雅禮麓谷中學(xué)八年級數(shù)學(xué)備課組導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1二次根式的定義:2二次根式的性質(zhì):形如的式子叫做二次根式根據(jù)算術(shù)平方根及平方的意義填空，你發(fā)現(xiàn)了什么？

算術(shù)平方根平方運(yùn)算024

aa≥002=0

觀察兩者有什么關(guān)系？22=4講授新課（a≥0）的性質(zhì)一歸納總結(jié)

的性質(zhì)：一般地，＝a(a

≥0).即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身注意：不要忽略a≥0這一限制條件這是使二次根式有意義的前提條件典例精析例1計算：解：2可以用到冪的哪條基本性質(zhì)呢？積的乘方：（ab）2=a2b2練一練計算：解:例2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：解：本題逆用了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式時，原來在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的方法和公式仍然適用歸納

平方運(yùn)算算術(shù)平方根201

0

aa≥02

觀察兩者有什么關(guān)系？的性質(zhì)二填一填：＝aa≥0

平方運(yùn)算算術(shù)平方根-2-01

2

觀察兩者有什么關(guān)系？aa＜0思考：當(dāng)a＜0時，=？-a歸納總結(jié)aa≥0-aa＜0即任意一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對值

的性質(zhì)：例3化簡：解：，而3.14＜π，要注意a的正負(fù)性.注意計算：練一練解:辨一辨：請同學(xué)們快速分辨下列各題的對錯．（）（）（）（）××√√議一議：如何區(qū)別與？從運(yùn)算順序看從取值范圍看從運(yùn)算結(jié)果看先開方,后平方先平方，后開方a≥0a取任何實(shí)數(shù)a|a|意義表示一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方表示一個實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根用基本運(yùn)算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把或連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式單獨(dú)一個數(shù)、字母也是代數(shù)式概念學(xué)習(xí)數(shù)表示數(shù)的字母想一想到現(xiàn)在為止，初中階段所學(xué)的代數(shù)式主要有哪幾類？整式代數(shù)式分式二次根式代數(shù)式的定義三整式代數(shù)式分式二次根式（1）一條河的水流速度是25m/h，船在靜水中的速度是vm/h，用代數(shù)式表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；例6解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．（2）如圖，小語要制作一個長與寬之比為5:3的長方形賀卡，若面積為S，用代數(shù)式表示出它的長

（2）設(shè)賀卡的長為5x,則寬為3x.依題意得15x2=S，所以所以它的長為列代數(shù)式的要點(diǎn)：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納總結(jié)1在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A7B3＞2CD．B練一練2如圖是一