第四章綜合測試卷（測試時間：120分鐘滿分：150分測試范圍：第四章）單項選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分）1.若，則()A． B．1 C． D．2.若是方程的兩個實根，則ab的值等于（）2 B． C．100 D．3.已知，，，則，，的大小關系為（） B． C． D．4.若函數(shù)y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域為{y|y≥1}，則函數(shù)y＝loga|x|的圖象大致是()5.函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（） B． C． D．6.函數(shù)，圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值是A．6 B．7 C．8 D．97.Logistic模型是常用數(shù)學模型之一，可應用于流行病學領域．有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當I()=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．698.已知函數(shù)，則使得的的取值范圍是A．B． C．D．多項選擇題（本題共4小題，每題5分，共20分。每題有多個選項，漏選可得2分，多選，錯選，不選均不得分）9.若指數(shù)函數(shù)在區(qū)間，上的最大值和最小值的和為，則的值可能是 A．2 B． C．3 D．10.設函數(shù)y＝ln(x2－x＋1)，則下列命題中正確的是()A．函數(shù)的定義域為RB．函數(shù)是增函數(shù)C．函數(shù)的值域為RD．函數(shù)的圖象關于直線x＝對稱11已知，且，，若，則下列不等式可能正確的是（）．A． B．C． D．12高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．已知函數(shù)，則關于函數(shù)的敘述中正確的是（）A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)C．在上是增函數(shù) D．的值域是填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝_____.14已知，則的值為_____.15已知函數(shù)，若它的定義域為，則a_________16.函數(shù)圖象過定點，點在直線上，則最小值為___________.四、解答題（共6小題，17題10分，18-22題每題12題，共70分，每題要寫出必要的證明，演算過程，推論或步驟）17.計算下列各式：已知求：（1）（2）（3）18.已知函數(shù)，，，．（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值19.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求值；（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；20已知函數(shù)為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，且。（1）求函數(shù)和的解析式；（2）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍；21.已知函數(shù).（1）當時，求；（2）求解關于的不等式；（3）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.已知函