【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.3一次函數(shù)專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?敦煌市期中）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B．y＝x2﹣1 C．y＝x D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），即可解答．【解答】解：A、y＝，是反比例函數(shù)，故不符合題意；B、y＝x2﹣1，是二次函數(shù)，不符合題意；C、y＝x，是一次函數(shù)，故符合題意；D、y＝x+不是一次函數(shù)，故不符合題意；故選：C．2．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）已知函數(shù)y＝（m﹣3）x+2是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m為任意實數(shù)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求出m的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣3≠0，∴m≠3．故選：B．3．（2022秋?天長市月考）若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝（k+b）x+kb的圖象不經(jīng)過（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可知k＜0，b＜0，進(jìn)一步可得k+b＜0，kb＞0，從而可確定一次函數(shù)y＝（k+b）x+kb圖象不經(jīng)過的象限．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象可知k＜0，b＜0，∴k+b＜0，kb＞0，∴一次函數(shù)y＝（k+b）x+kb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．4．（2022春?長安區(qū)校級期中）已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+5，若y的值隨x的值的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k＜2 C．0＜k＜2 D．k＜0【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出k﹣2＜0，解之即可得出k的取值范圍．【解答】解：∵y的值隨x的值的增大而減小，∴k﹣2＜0，解得：k＜2，∴k的取值范圍為k＜2．故選：B．5．（2022春?羅源縣校級期中）若點A（2，y1），B（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+3（k＜0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法比較大小【分析】由k＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＜3，即可得出y1＞y2．【解答】解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點A（2，y1），B（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+3（k＜0）圖象上，且2＜3，∴y1＞y2．故選：C．

6．（2022?仙居縣校級開學(xué)）關(guān)于函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）A．圖象不經(jīng)過第三象限 B．當(dāng)﹣2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值3 C．y隨x的增大而減小 D．圖象是與y＝﹣x﹣1平行的一條直線【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析即可．【解答】解：A、k＝﹣1＜0，b＝1＞0，所以該函數(shù)圖象經(jīng)過一，二，四象限，不經(jīng)過第三象限，故該選項正確，不符合題意；B、因為k＝﹣1＜0，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)﹣2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值為﹣1+1＝0，故該選項錯誤，符合題意；C、因為k＝﹣1＜0，所以y隨x的增大而減小，故該選項正確，不符合題意；D、y＝﹣x+1與y＝﹣x﹣1的k都為﹣1，所以y＝﹣x﹣1與y＝﹣x+1平行，故該選項正確，不符合題意．故選：B．7．（2022?泰興市一模）過點（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第三象限，若p＝3m﹣n，則p的范圍是（）A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2【分析】根據(jù)過點（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第三象限，可以得到m和n的關(guān)系，m、n的正負(fù)情況，再根據(jù)p＝3m﹣n，即可用含m的式子表示p和用含n的式子表示p，然后即可得到相應(yīng)的不等式組，再解不等式組即可．【解答】解：∵過點（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第三象限，∴﹣m+n＝2，m＜0，n≥0，∴n＝2+m，m＝n﹣2，∵p＝3m﹣n，∴p＝3m﹣（2+m）＝3m﹣2﹣m＝2m﹣2，p＝3m﹣n＝3（n﹣2）﹣n＝3n﹣6﹣n＝2n﹣6，∴m＝，n＝，

∴，解得﹣6≤p＜﹣2，故選：D．8．（2022?莘縣二模）若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且一次函數(shù)y＝（a﹣2）x+a+1不經(jīng)過第三象限，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，可以求得a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)y＝（a﹣2）x+a+1不經(jīng)過第三象限，可以得到a的取值范圍，結(jié)合不等式組和一次函數(shù)可以得到最后a的取值范圍，從而可以寫出滿足條件的a的整數(shù)值，然后相加即可．【解答】解：由不等式組，得≤x＜3，∵關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，∴﹣1＜≤0，解得﹣3＜a≤1，∵一次函數(shù)y＝（a﹣2）x+a+1不經(jīng)過第三象限，∴a﹣2＜0且a+1≥0，∴﹣1≤a＜2，又∵﹣3＜a≤1，∴﹣1≤a≤1，∴整數(shù)a的值是﹣1，0，1，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是：﹣1+0+1＝0，故選：C．9．（2021春?思明區(qū)校級期中）已知過點（2，﹣3）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第一象限，設(shè)s＝m+2n，則s的取值范圍是（）

A．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣【分析】根據(jù)過點（2，﹣3）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第一象限，可以得到，即可得到m、n的取值范圍，m和n的關(guān)系，然后即可得到s的取值范圍．【解答】解：∵過點（2，﹣3）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過第一象限，∴，∴﹣≤m＜0，﹣3＜n≤0，n＝﹣3﹣2m，∴m+2n＝m+2（﹣3﹣2m）＝m﹣6﹣4m＝﹣3m﹣6，∵﹣≤m＜0，∴﹣6＜﹣3m﹣6≤﹣，即﹣6＜s≤﹣，故選：B．10．（2019春?鄭州期末）設(shè)min{a，b}表示a，b這兩個數(shù)中的較小的一個，如min{﹣1，1}＝﹣1，min{3，2}＝2，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝min{x，3x﹣4}可以表示為（）A．y＝x B．y＝3x﹣4 C．y＝ D．y＝【分析】根據(jù)已知，在沒有給出x的取值范圍時，不能確定x與3x﹣4的大小，需要分類討論．【解答】解：根據(jù)已知，在沒有給出x的取值范圍時，不能確定x和3x﹣4的大?。?dāng)x＜3x﹣4時，即x＞2時，可表示為y＝x．當(dāng)x≥3x﹣4時，即x≤2時，可表示為y＝3x﹣4．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?新市區(qū)校級期末）若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函數(shù)，則k＝﹣3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可．

【解答】解：∵y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函數(shù)，∴|k|﹣2＝1，k﹣3≠0，∴k＝﹣3，故答案為：﹣3．12．（2021秋?芝罘區(qū)期末）若y＝（m﹣1）x|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m等于﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），進(jìn)行計算即可．【解答】解：由題意得：|m|＝1且m﹣1≠0，∴m＝±1且m≠1，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（2022?天津二模）若一次函數(shù)y＝﹣x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以為1．（寫出一個即可）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k＝﹣1，∴b＞0，故答案可以是：1（答案不唯一）．14．（2022?高新區(qū)校級模擬）請你寫出一個與y軸交于點（0，2）的直線表達(dá)式y(tǒng)＝x+2．【分析】由一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y軸交于點（0，2）得到b＝2，然后寫出滿足這一條件的一次函數(shù)解析式即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與y軸交于點（0，2），∴b＝2，∵k可取不為0的任意數(shù)，∴滿足條件的解析式可為y＝x+2．故答案為y＝x+2．15．（2022?濱湖區(qū)一模）請寫出一個函數(shù)y隨自變量x增大而減小的函數(shù)解析式y(tǒng)＝﹣3x+3，y＝﹣4x﹣6等．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，故k＜0．寫一個函數(shù)，只要k小于0即可．【解答】解；∵一次函數(shù)隨自變量增大而減小，∴k＜0，∴滿足條件的函數(shù)有：y＝﹣3x+3，y＝﹣4x﹣6等．故答案為：y＝﹣3x+3，y＝﹣4x﹣6等．16．（2021秋?張店區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝x+3，l2：y＝﹣3x+3，則AB與AC的數(shù)量關(guān)系為AB＝AC，若l2上的一點M到l1的距離是2，則點M的坐標(biāo)為（，1）或（﹣，5）．【分析】根據(jù)兩條直線的函數(shù)關(guān)系式求出點A，B，C的坐標(biāo)，然后進(jìn)行計算即可求出AB和AC的值，因為若l2上的一點M到l1的距離是2，所以分兩種情況，點M在BC邊上，點M在CB的延長線上，最后利用面積法即可解答．【解答】解：把x＝0代入y＝x+3中可得：y＝0，∴B（0，3），把y＝0代入y＝x+3中可得：0＝x+3，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），∴AB＝＝5，把y＝0代入y＝﹣3x+3中可得：0＝﹣3x+3，∴x＝1，∴C（1，0），

∴AC＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5，∴AB＝AC，若l2上的一點M到l1的距離是2，分兩種情況：當(dāng)點M在BC邊上，如圖：過點M作MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別為D，E，連接AM，∵△ABM的面積+△ACM的面積＝△ABC的面積，∴AB?DM+AC?ME＝AC?BO，∴5×2+5ME＝5×3，∴ME＝1，把y＝1代入y＝﹣3x+3中可得：1＝﹣3x+3，∴x＝，∴M（，1），當(dāng)點M在CB的延長線上，如圖：過點M作MF⊥AB，MG⊥AC，垂足分別為F，G，連接AM，∵△ABM的面積+△ABC的面積＝△ACM的面積，∴AB?FM+AC?BO＝AC?MG，

∴5×2+5×3＝5MG，∴MG＝5，把y＝5代入y＝﹣3x+3中可得：5＝﹣3x+3，∴x＝﹣，∴M（﹣，5），綜上所述：點M的坐標(biāo)為：（，1）或（﹣，5）．17．（2022?無錫二模）如圖，已知A（0，3）、B（4，0），一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象為直線l，點O關(guān)于直線l的對稱點O′恰好落在∠ABO的平分線上，則：（1）AB＝5；（2）b的值為．【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可求出AB；（2）延長OO'交AB于點C，交直線l于點E，過點O'作O′G⊥x軸交于G，過點E作EF⊥x軸于點F，求出AB的解析式，易得AB∥l，根據(jù)等積法求出OC的長，易證△O′GO∽△BOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得O′G：O′O＝OB：AB，分別求出OO′，OG，O′G的長，再證明△EOF∽△O′OG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OF和EF的長，將點E坐標(biāo)代入直線l解析式，即可求出b的值．【解答】解：（1）∵A（0，3）、B（4，0），∴OA＝3，OB＝4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，得AB＝5，故答案為：5；（2）延長OO'交AB于點C，交直線l于點E，過點O'作O′G⊥x軸交于G，過點E作EF⊥x軸于點F，如圖所示：

∵A（0，3）、B（4，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x+3，∵直線l解析式：y＝﹣x+b，∴AB∥l，∵OO′⊥l，∴OO′⊥AB，∵OA＝3，OB＝4，AB＝5，根據(jù)，∴OC＝，∵∠COB+∠AOC＝90°，∠BAO+∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠BAO，∵∠O′GO＝∠AOB＝90°，∴△O′GO∽△BOA，∴O′G：O′O＝OB：AB，∵BO'是∠ABO的角平分線，O′C⊥AB，O′G⊥OB，∴CO'＝GO'，設(shè)O′G＝m，則O′C＝m，OO′＝﹣m，∴m＝，∴OO′＝，在Rt△OO'G中，根據(jù)勾股定理，得OG＝，∵EF⊥OB，O′G⊥OB，

∴∠OFE＝∠OGO′＝90°，∵∠EOF＝∠O′OG，∴△EOF∽△O′OG，∴，∴EF＝，OF＝，∴點E坐標(biāo)為（，），將點E坐標(biāo)代入y＝﹣x+b，得﹣×+b＝，解得b＝，故答案為：．18．（2021春?福州期末）已知點B（3，1）和直線l：y＝﹣x+2，A是直線l上一點，連接AB，以A為直角頂點作等腰直角三角形ABC，使點C落在第一象限，當(dāng)AC最短時，點C的坐標(biāo)是（1，1）．【分析】AC最短時AB垂直于AD，作CE⊥x軸于點E，BF⊥x軸于點F，通過點B坐標(biāo)求出點C坐標(biāo)．【解答】解：∵三角形ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴AC＝AB，∴當(dāng)AB最短時，AC最短，即AB⊥直線l，設(shè)點A坐標(biāo)為（m，﹣m+2），∵B（3，1）∴AB2＝（3﹣m）2+（1+m﹣2）2＝2m2﹣8m+10＝2（m﹣2）2+2，∴m＝2時，點A坐標(biāo)為（2，0），AB2＝2為最小值，∴AB＝AC＝，

∴BC＝AB＝2，∴點C橫坐標(biāo)為x＝3﹣2＝1，把x＝1代入y＝﹣x+2得y＝1，∴點C坐標(biāo)為（1，1）．故答案為：（1，1）．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022春?鹽池縣期末）已知函數(shù)y＝（m﹣10）x+1﹣2m．（1）m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)．【分析】（1）（2）根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義求解．【解答】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m﹣10≠0，∴m≠10，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：m﹣10≠0且1﹣2m＝0，∴m＝時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)．20．（2021秋?灌云縣校級月考）紅星機械廠有煤80噸，每天需燒煤5噸，求工廠余煤量y（噸）與燒煤天數(shù)x（天）之間的函數(shù)表達(dá)式，指出y是不是x的一次函數(shù)，并求自變量x的取值范圍．【分析】根據(jù)燃燒的速度乘以燃燒的時間，可得燃燒的煤的噸數(shù)，根據(jù)總質(zhì)量減去燃燒的質(zhì)量，可得函數(shù)解析式，結(jié)合一次函數(shù)的定義來判定是否為一次函數(shù)，根據(jù)y≥0求x的取值范圍．【解答】解：依題意得：y＝80﹣5x，即y＝﹣5x+80，該函數(shù)屬于一次函數(shù)．因為y≥0，所以﹣5x+80≥0，解得x≤16，又因為x≥0，所以x的取值范圍為0≤x≤16．21．（2021春?蕭山區(qū)月考）已知一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）．（1）若圖象過點（0，3），則m是多少；

（2）若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是多少；（3）若直線不經(jīng)過第四象限，則m的取值范圍是多少．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象過點（0，3），即可求得m的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，可以得到，從而可以求得m的取值范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象不經(jīng)過第四象限，可以得到，即可得到m的取值范圍．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象過點（0，3），∴3＝﹣（m﹣2），解得m＝﹣1；（2）∵一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴，解得m＜0，即m的取值范圍是m＜0；（3）∵一次函數(shù)y＝mx﹣（m﹣2）的圖象不經(jīng)過第四象限，∴，解得0＜m≤2，即m的取值范圍是0＜m≤2．22．（2022春?淥口區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)是（2，0），與y軸的交點B的坐標(biāo)是（0，4）；（3）隨著x的增大，y將減小（填“增大”或“減小”）；（4）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍？

【分析】（1）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（2）結(jié)合函數(shù)圖象直接得到答案；（3）結(jié)合函數(shù)圖象直接得到答案；（4）結(jié)合函數(shù)圖象直接得到答案．【解答】解：（1）畫出函數(shù)圖象，如圖所示：（2）由函數(shù)圖象知，A（2，0），B（0，4）．故答案為：（2，0）；（0，4）；（3）由函數(shù)圖象知，隨著x的增大，y將減?。蚀鸢笧椋簻p??；（4）由函數(shù)圖象知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍為：x＞2．23．（2021秋?樂平市期中）請根據(jù)函數(shù)相關(guān)知識，對函數(shù)y＝2|x﹣3|﹣1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究，并解決相關(guān)問題．①列表；②描點；③連線．x…01234567…

y…5m1﹣113n7…（1）函數(shù)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．（2）表格中：m＝3，n＝5．（3）在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象．（4）觀察圖象：①當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而減??；②若關(guān)于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有兩個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是a＞﹣1．【分析】（1）由絕對值的定義可知x的取值范圍；（2）將x＝1和x＝6分別代入解析式求得m和n的值；（3）根據(jù)表格已有數(shù)據(jù)，描點，連線，得到函數(shù)圖象；