知識要點(diǎn)·歸納知識點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定平分線兩角1．在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝80°，則∠B＝_____.2．若一個(gè)等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長是_____cm.50°17知識點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定三條

3．已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝60°，則△ABC的周長為____.4．在△ABC中，AB＝AC，請你再添加一個(gè)條件使得△ABC成為等邊三角形，這個(gè)條件可以是____________________________(只要寫出一個(gè)即可)．12∠A＝60°(答案不唯一)知識點(diǎn)三直角三角形的性質(zhì)與判定一半一半5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD＝(

)A．4 B．5C．6 D．8

B6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB＝8，則BC＝____，∠BCD＝_____，BD＝_____.430°2知識點(diǎn)四等腰直角三角形的性質(zhì)與判定7．如圖，直線l1∥l2，等腰直角三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別落在直線l1，l2上，∠ACB＝90°.若∠1＝15°，則∠2＝_______.30°江西5年真題·精選例1重難點(diǎn)·突破

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，則∠C＝____________.【解題思路】分情況討論：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，設(shè)AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，在Rt△ADE中可求得∠A的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求得∠C的度數(shù)；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，設(shè)AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)D，則可求得△ABC的外角，再利用外角的性質(zhì)可求得∠C的度數(shù)．重難點(diǎn)1等腰三角形的多解題重點(diǎn)65°或25°1．等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為40°，則這個(gè)三角形的底角為_____________.65°或25°類型2邊不確定型

例22．等腰三角形的周長為19cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長分別為________________________.9cm,1cm或5cm，5cm重難點(diǎn)2直角三角形的多解題重點(diǎn)例3【解題思路】當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，應(yīng)分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)重合時(shí)，∠ECF＝90°，即△CEF為直角三角形，此時(shí)D為AB的中點(diǎn)，可求出BD的長；②當(dāng)∠EFC＝90°時(shí)，△CEF為直角三角形，此時(shí)可得∠BFE＝∠B＝30°，∴∠AFC＝∠A＝60°，∴△ACF為等邊三角形，求得BF的長，進(jìn)而可得BD的長．(2019·宜春模擬)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r(0°＜α＜180°)得到OP.當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，α的值為_____________________.重難點(diǎn)3等腰三角形與直角三角形結(jié)合一題多解題重點(diǎn)例440°或70°或100°方法指導(dǎo)

在等腰三角形中，要注意分情況討論：(1)當(dāng)已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角時(shí)，通常需要分這個(gè)角是頂角或底角兩種情況進(jìn)行討論，此時(shí)要注意等腰三角形的底角一定是銳角，即在等腰三角形中，鈍角只能是頂角．(2