章末素養(yǎng)提升

原創(chuàng)情境新題

［科學小報］據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2022年6月

5日10時44分,搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載

火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,約577秒后,神舟十四號載人飛

船與火箭成功分離,進入預定軌道，飛行乘組狀態(tài)良好,發(fā)射取得圓滿

成功。飛船入軌后,將按照預定程序,與空間站組合體進行自主快速交

會對接。后續(xù),航天員進駐天和核心艙,開啟為期6個月的在軌駐留，

開展空間站平臺維護與照料、機械臂操作、出艙活動、艙段轉移等工

作以及空間科學實驗、技術試驗。

［原創(chuàng)新題1］如圖所示,某型號運載火箭模型放在固定架上,箭體與

水平面夾角ɑ分別為30°和45°時箭體所受摩擦力的大小恰好相同。

則箭體與固定架之間的動摩擦因數(shù)為（C）

A.?-C.-D.-

2222

解析：由題意可以判斷出，當傾角a=30°時,箭體受到的摩擦力是靜

摩擦力,大小為Ffi=mgsin30°,當α=45°時,箭體受到的摩擦力為滑

動摩擦力，大小為Ff2=UFN=Hmgcos45°,由FfI=Ff2得U=產(chǎn),故C正確。

［原創(chuàng)新題2］如圖所示,質量為M的斜面靜置在水平地面上,斜面上

有一質量為m的火箭模型,水平力F作用在火箭模型上時,兩者均保持

靜止,斜面受到水平地面的靜摩擦力為Ffb模型受到斜面的靜摩擦力

為Ff2?，F(xiàn)使F逐漸增大,兩者仍處于靜止狀態(tài),則（C）

A.Ffl?Ff2都增大

B.Ffl>Ff2可能都減小

C.F門一定增大,Ff2可能減小

D.Ffl不一定增大,Ff2一定增大

解析:對整體受力分析,受到重力、推力、地面的支持力及靜摩擦力，

則有Ffl=F,則F增大,F門一定增大。再對火箭模型受力分析，受重力、

支持力、推力,可能有靜摩擦力;若mgsinθ>Fcosθ,靜摩擦力沿著

斜面向上,大小為Ff2=mgsinθ-Fcos。，當F增大時,Ff?變小;若

mgsinθ=Fcosθ,靜摩擦力為零,當F繼續(xù)增大時,靜摩擦力沿斜面

向下，即Ff2變大;若mgsinθ<Fcos。，靜摩擦力沿著斜面向下,大小

為Ff2=Fcosθ-mgsinθ,F增大時,Ff2變大,故％可能減小，也可能增

大。故C正確。

盤點高考真題

題點一靜態(tài)平衡問題

1.（2020?全國m卷,17）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長

的輕質細繩上0點處;繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪

與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。系統(tǒng)平衡時,0點兩側繩與

豎直方向的夾角分別為α和6。若α=70。，則B等于（B）

A.45oB.55oC.60oD.70o

■真題解讀

考題題型歸類:基本規(guī)律的應用一一力的合成、共點力的平衡。

考查巧妙之處:兩相等力的合力方向沿兩力夾角的平分線。

解析:取0點為研究對象,0點在三力的作用下處于平衡狀態(tài),對其受

力分析如圖所示,Fn=FT2,兩力的合力與F等大反向，根據(jù)幾何關系可

得2B+α=180°,所以6=55°。

2.（2020?山東卷,8）如圖所示,一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上,

質量分別為m和2m的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接,A、

B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦

因數(shù)均為□,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾

角為45°時,物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為（C）

Z

Illl

A.?.≡C.?.i

3456

?真題解讀

考題題型歸類:基本規(guī)律的應用一一受力分析、正交分解法、隔離法。

考查內容:平衡中的臨界問題。

解題關鍵:判斷A、B靜止時的運動趨勢方向。

解析:根據(jù)題述,物塊A、B剛要滑動,可知A、B之間的摩擦力FfAB=U

mgcos45°,B與木板之間的摩擦力Ff=U?3mgcos45°。隔離A分

析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力F=FfAB+mgsin45°;對A、B整體,

o

由平衡條件有2F=3mgsin45-F1,聯(lián)立解得μ=|,選項C正確。

題點二動態(tài)平衡問題

3.（2022?河北卷,7）如圖,用兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在

豎直木板的P點,將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉動直至水平,繩

與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩擦。在轉動

過程中（B）

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變

■真題解讀

考題題型歸類:基本規(guī)律的應用一一力的合成、平衡條件、牛頓第三

定律。

考查精妙之處:三角形中角的變化存在拐點，從銳角到鈍角的變化,導

致三角函數(shù)值出現(xiàn)拐點。

數(shù)學知識應用：正弦定理、三角函數(shù)。

解析:設兩繩子對圓柱體的拉力的合力為Fτ,木板對圓柱體的支持力

為FN,繩子與豎直方向的夾角為B,從右向左看如圖所示,在矢量三角

形中，根據(jù)正弦定理四”=*=等,在木板緩慢轉動直至水平過程中，

mgFN無

ɑ不變，丫從90°逐漸減小到0°,又y+B+α=180°,且α<90°,可

知90°<γ+BG80°,則0°<B<180°,可知B從銳角逐漸增大到鈍

角，根據(jù)陋=等=等,由于sinγ不斷減小,可知FT不斷減小,sin

B先增大后減小,可知FN先增大后減小,結合牛頓第三定律可知，圓柱

體對木板的壓力先增大后減小。設兩繩子之間的夾角為2θ,每根繩

子的拉力為FJ,則2FJcosO=FT,可得FJ=盧,。不變,R逐漸

2cos?6

減小,可知繩子拉力不斷減小。故B正確,A、C、D錯誤。

題點三平衡與運動學的綜合

4.（2020?全國I卷,24）我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲

得的升力大小F可用F=k∕描寫,k為系數(shù);V是飛機在平直跑道上的滑

行速度,F與飛機所受重力相等時的V稱為飛機的起飛離地速度。已

知飛機質量為1?21XIO,kg時,起飛離地速度為66m/s;裝載貨物后

質量為1?69XIO=5kg,裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。

⑴求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；

⑵若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地,

求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。

?真題解讀

考題題型歸類:平衡和運動規(guī)律的綜合應用一一平衡條件、勻變速直

線運動的規(guī)律。

解答分析:離地的臨界條件是重力和升力平衡，由平衡條件可求裝載

貨物后的起飛離地速度；由第(1)問中的速度,利用勻變速直線運動的

規(guī)律,求得加速度的大小和所用的時間。

解析：(1)設飛機裝載貨物前質量為mb起飛離地速度為Vi;裝載貨物

后質量為m2,起飛離地速度為v2,重力加速度大小為g0飛機起飛離地

應滿足條件

2

m1g=kv1,

2

m2g=kv2,

由兩式及題給條件得V2=78?n/so

(2)設飛機滑行距離為s,滑行過程中加速度大小為a,所用時間為to

由勻變速直線運動公式有

2

v2=2as,

v2=at,

聯(lián)立各式及題給條件得

a=2.0m/s；

t=39S0

答案：(1)78m/s(2)2.0m∕s239s

F題點四創(chuàng)新實驗

5.（2019?海南卷，12）某同學利用圖甲的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。

圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上,一輕彈簧穿在細桿上，

其左端固定，右端與細繩連接;細繩跨過光滑定滑輪,其下端可以懸掛

鉤碼（實驗中，每個鉤碼的質量均為m=50.0g）o彈簧右端連有一豎直

指針,其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下:

Z/cm

13.0

12.5

12.0

11.5

11.0

10.5

10.0

0123456^

甲乙

①在繩下端掛上一個鉤碼,調整滑輪,使彈簧與滑輪間的細線水平且

彈簧與細桿沒有接觸。

②系統(tǒng)靜止后,記錄鉤碼的個數(shù)及指針的位置。

③逐次增加鉤碼個數(shù),并重復步驟②（保持彈簧在彈性限度內）。

④用n表示鉤碼的個數(shù)，1表示相應的指針位置,將獲得的數(shù)據(jù)記錄在

表格內。

回答下列問題。

（1）根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖乙中補齊數(shù)據(jù)點并作出「n圖像。

112345

1/cm10.4810.9611.4511.9512.40

⑵彈簧的勁度系數(shù)k可用鉤碼質量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖

線的斜率α表示,表達式為k=o若g取9.80m∕s2,則本實驗

中k=N∕m（結果保留3位有效數(shù)字）。

.真題解讀

考題題型歸類:基本實驗的改進一一實驗原理、實驗操作、數(shù)據(jù)處理。

實驗創(chuàng)新：（1）實驗操作創(chuàng)新一一彈簧由豎直懸掛改為水平,避免了彈

簧重力對實驗結果的影響。

⑵數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新一一由作F-x圖像變?yōu)樽鲌D像，由鉤碼的個數(shù)代

替了力“F”。

繞不開的基本規(guī)律:彈簧類（橡皮筋）的彈力與彈簧的形變量成正比。

解析：（1）描出點后，作出圖線如圖所示。

（2）l-n圖線的斜率為a=#,由胡克定律有AF=kAl,即Anmg=kAl,

?n

聯(lián)立以上各式可得由圖可得斜率約為a=0?48X102m,所以可

a

得勁度系數(shù)為k=誓■巖仁102N/m。

答案：（1）圖見解析（2）%102

a

6.（2022?湖南卷，11）小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、

塑料袋、支架等,設計了如圖a所示的實驗裝置,測量冰墩墩玩具的質

量。主要實驗步驟如下：

冰

墩

墩

///////////////////////////////////////

圖a

(1)查找資料,得知每枚硬幣的質量為6.05go

⑵將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋,測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的

長度1,記錄數(shù)據(jù)如下表。

序號12345

硬幣數(shù)

510152025

量n/枚

長度

10.5112.0213.5415.0516.5